统计学06第六章-抽样调查

1、1,一、教学目的与要求 通过本章的学习，使学生了解抽样调查的概念、特点、作用等基本知识，熟练掌握抽样平均误差、极限误差的计算及全及指标的推断，掌握样本容量的确定方法。二、教学重点 抽样平均误差的计算、全及指标的推断。三、计划课时 6-8课时,第六章 抽 样 调 查,2,第一节 抽样调查的意义,一、抽样调查的概念,1、按随机原则从总体中抽取部分单位进行观察；并运用数理统计的原理，根据样本数据推断总体的数量特征，从而达到认识总体的一种统计方法。,随机原则：指在抽取调查单位时，总体中的每个单位都有同等被抽中的机会。,3,1.用一部分单位的指标值去推断总体的指标值推断性 2.抽取部分单位要遵循随机原则

2、随机性 3.抽样误差可以计算，并且可以控制误差可控性,二、抽样调查的特点,4,三、抽样调查的适用范围,3.用于不必要进行全面调查的现象,4.用于对全面调查的资料进行评价和修正,1.用于无限总体的调查,2.用于不可能进行全面调查的现象,5.用于工业生产过程的质量控制,6.用于对总体进行假设检验,5,第二节 抽样调查的基本概念及理论依据,一、全及总体和抽样总体（总体和样本）,（一）全及总体（总体）,1概念：指调查对象的全体总体，是唯一确定的。, 总体的分类 变量总体：各单位可用数量标志计量 属性总体：各单位用品质标志描述 总体单位数：N,6,（二）抽样总体（样本）,1.样本：指在总体中按随机原则抽

3、取的部分单位所构成的集合体。,2.样本容量（样本单位数）：n,注：样本单位数达到或超过30个(n30)称为大样本，而在30个以下(n30)称为小样本。,思考：样本是否唯一？,7,二、全及指标和抽样指标 （总体指标和样本指标）,（一）总体指标：根据总体标志值计算的。,总体方差,总体标准差,总体平均数,*交替标志的平均数与标准差,（1）概念：交替标志又称是非标志，它是一个只有两种答案的标志。用“是”“否”或“有”“无”来表示,(2)表示形式： 1：具有某种属性的单位标志值。 0：不具有某种属性的单位标志值。,N1：具有某种属性的总体单位数 N0：不具有某种属性的总体单位数,总体成数,具有某种属性单

4、位所占的比重,不具有某种属性单位所占的比重,总体单位数N,N1+N0=N,交替标志的平均数,交替标志的标准差,12,样本指标： 根据样本各单位标志值计算的、反映样本特征的指标。,样本平均数：,样本成数：,样本成数的平均数,样本方差：,样本标准差：,样本成数标准差：,样本成数方差：,14,（三）统计抽样过程,总体N,计算样本指标,抽取方式方法,样本n,推断总体指标,抽样估计,计算抽样误差,15,三、抽样方法和样本可能数目,取样方式,不重复抽样,重复抽样,样本要求,考虑顺序抽样,不考虑顺序抽样,16,（一）考虑顺序的不重复抽样,（二）考虑顺序的重复抽样,（三）不考虑顺序的不重复抽样,（四）不考虑顺

5、序的重复抽样,17,调查误差,登记性误差,代表性误差,偏差,随机误差,抽样误差：没有登记性误差，又遵守随机原则条件下仍存在的误差。,第三节 抽样平均误差,一、抽样误差的概念 抽样误差：样本指标和总体指标之间数量上的差别，即：,随机误差 （抽样误差）,实际误差：样本指标与总体指标之 间的差别，即,所有可能出现的样本 指标之间的标准差，即所 有可能出现的样本指标和 总体指标的平均离差。,用以反映各可能样本指标之间的差异程度。即抽样推断的准确程度。,抽样平均误差：,三、抽样平均误差的意义,19,二、影响抽样平均误差的因素,2、抽样单位数（样本容量）：,1、总体标志的变异程度：,3、抽样组织方式：不同

6、组织方式，误差不同,4、抽样方法：,n越大，误差越小,越大，误差越大,其它条件都相同时，不重复抽样误差小于重复抽样误差,四、抽样平均误差的计算 （一）抽样平均数的抽样平均误差,K：可能的样本数目，即样本指标的个数。,理论公式,21,1重复抽样样本平均数的抽样平均误差,抽样平均误差和总体标准差是成正比，与样本单位数的平方根成反比。,22,2.不重复抽样的条件下，抽样平均数的抽样平 均误差计算公式为：,当总体单位数N很大时以N代替N-1，则可简化为：,23,（二）成数的抽样平均误差,1.重复抽样条件下，其计算公式为：,24,2.不重复抽样条件下，其计算公式为：,当N很大时，以N代替N-1，则可简化

7、为：,总体指标（ ）未知时,1.用过去调查所得资料代替 2.用样本方差的资料代替总体方差 3.用小规模调查资料 4.用估计的资料,灯泡使用寿命在1000小时以上为合格， 求样本平均数和样本成数的抽样平均误差。,（三）实例：表6-5,求灯泡平均使用时间、标准差和灯泡合格率,求灯泡使用时间抽样平均误差： 在重复抽样下,在不重复抽样下,求灯泡合格率的抽样平均误差： 在重复抽样下,在不重复抽样下,30,二、抽样推断的方法（一）点估计,又称定值估计,是以抽样得到的样本指标直接作为总体指标的估计量。,一、抽样推断的要求(略),第四节 全及指标的推断,31,（二）区间估计,1.意义：以一定的概率的保证下，估

8、计总体指标的一个范围（区间）。,两个内容： 一是总体指标的范围（区间-置信区间） ； 二是概率保证程度。（可靠性-置信度）,32,是指样本指标与总体指标之间的可能误差范围（即最大误差），也称置信区间。,2.抽样极限误差（允许误差）可能范围,（1） 抽样平均数的极限误差 ：,总体平均数的范围,33,（2）抽样成数的极限误差 ：,总体成数的可能范围,平均数,t：概率度 F（t）：概率保证度，即估计可靠性。,是表示估计的可靠程度,是总体指标落在某一区间内的概率保证程度,3.可信程度可靠程度，置信度,成数,35,4.置信区间,在一定的概率保证程度下，总体指标所在的区间范围。,总体指标落在以上区间的可信

9、程度为F（t）。,36,概率度t（系数）和概率保证程度P=F（t）（可靠性）的对应关系,37,5.区间推断的步骤,1、计算抽样平均误差：,2、查表求t：,4、估计区间：,3、计算抽样极限误差：,试求：以95.45%的可靠性估计该厂全部灯泡平均耐用时间的取值范围及全部产品合格率的范围,续前例,p=91.5%,解： 计算抽样平均误差 由概率保证程度0.9545，查表得概率度t=2 计算抽样极限误差 估计总体指标区间,答：以99.73%的可靠性估计该批灯泡的平均耐用时间为1049.421064.58小时。,解（2） 计算抽样平均误差,估计总体指标区间,计算抽样极限误差,由概率保证程度99.73%，查

10、表得概率度t=3,答：以95.45%的可靠性估计该批灯泡的平均合格率为87.56%95.44% 。,例2：某自行车厂从生产的10000条自行车轮胎中重复的随机抽取1%进行质量检验，测得轮胎的平均行驶寿命为5000公里（注：根据长期生产经验，这种轮胎的行驶寿命总体标准差为400公里。） 试以95.45%的把握对该批自行车轮胎的平均行驶寿命做出估计。,一、抽样方案设计的基本原则,保证实现抽样随机性的原则 保证实现最大的抽样效果原则,第五节 抽样方案设计,43,二、简单随机抽样（纯随机抽样）,1含义 简单随机抽样又称为纯随机抽样，它是不对总体做任何加工整理，直接从总体中抽取调查单位的抽样方式。,44

11、,3.适用范围 对调查单位了解很少 总体单位排列没有顺序 抽到的单位比较分散也不影响调查工作 总体单位数少，单位之间差异较小的调查。,2抽样方法,(1)直接抽选法 (2)抽签法 (3)随机数码表法（计算机辅助抽样）,45,三、类型抽样（先分类，后随机抽取）,1含义 又称为分层抽样或分类抽样，它是将总体单位先按一定标志分组，然后在各组中随机抽取样本的抽样组织方式。,适用范围：应用于总体内各单位在被研究标志上有明显差别的抽样。,主要原则：分组时应使组内差异尽可能小，使组间差异尽可能大。,46,四、机械抽样（先排序，后随机抽取）,1. 又称等距抽样，先将总体各单位排列，再按照固定的顺序和间隔来抽选样本单位的一种抽样组织形式。,2.种类： (1)无关标志排队法： (2)有关标志排队法：,47,3.抽样方法：,随机起点：,居中抽取：,无关标志排队,有关标志排队,48,对称等距：,有关标志排队,49,五、整群抽样（随机抽取群）,先将总体各划分成若干群，再从中随机地抽取出若干群来，对被抽中群的所有单位进行调查的一种抽样组织形式。,六、多阶段抽样,一、确定抽样单位数的意义和原则 1.意义：省时、省力又能保证较好的抽样调查效果 2.原则：在保证抽样推断能达到预期的可靠程度和精确程度的要求下，确定一个恰当的样本单位数目。,第六