垂径定理典型例题及练习

1、最新 料推荐垂径定理练习题典型例题分析：例题、垂径定理1、 在直径为52cm 的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，如果油的最大深度为 16cm，那么油面宽度ab 是 _cm.2、在直径为 52cm 的圆柱形油槽内装入一些油后， ，如果油面宽度是 48cm，那么油的最大深度为 _cm.3、如图，已知在o 中，弦 abcd ，且 abcd ，垂足为 h ， oeab 于 e ， ofcd 于 f .（1）求证：四边形oehf 是正方形 .（2）若 ch3 ， dh9 ，求圆心 o 到弦 ab 和 cd 的距离 .4、已知： abc 内接于 o， ab=ac ，半径 ob=5cm ，圆心 o

2、到 bc 的距离为3cm，求 ab 的长5、如图， f 是以 o 为圆心， bc 为直径的半圆上任意一点，a 是的中点， ad bc 于 d ，求证： ad= 1 bf.2afebdoc例题 3、度数问题1、已知：在o 中，弦 ab12cm ， o 点到 ab 的距离等于 ab 的一半，求：aob 的度数和圆的半径.1最新 料推荐2、已知： o 的半径 oa1 ，弦 ab、ac 的长分别是2 、3 .求bac 的度数。例题 4、相交问题如图，已知o 的直径 ab 和弦 cd 相交于点e， ae=6cm ，eb=2cm ， bed=30 ，求 cd 的长 .ceabod例题 5、平行问题在直径为

3、50cm 的 o 中，弦 ab=40cm ，弦 cd=48cm ，且 ab cd，求： ab 与 cd 之间的距离 .例题 6、同心圆问题如图，在两个同心圆中，大圆的弦ab，交小圆于c、d 两点，设大圆和小圆的半径分别为a, b.求证： adbda2b2 .例题 7、平行与相似已知：如图，ab 是 o 的直径， cd 是弦， aecd 于 e ， bfcd 于 f .求证：ecfd .2最新 料推荐一、概念题2、 o 的直径为10，弦 ab 的长为8， m 是弦 ab 上的动点，则om 的长的取值范围是（）（ a） 3 om 5（b） 4 om 5（ c） 3 om 5（d） 4 om 53如

4、图，如果 ab 为 o 直径，弦 cdab ，垂足为 e ，那么下列结论中错误的是（）a cedebcbacbadd acad4如图，ab 是 o 直径， cd 是 o 的弦， abcd 于 e ，则图中不大于半圆的相等弧有（）对。a 1 对b 2 对c3 对d 4 对二、垂径定理1、过 o 内一点 p 的最长弦为 10cm，最短的弦为6cm，则 op 的长为.2.在 o 中，弦 ab 长为 8cm ，圆心到弦 ab 的距离为 3cm ，则 o 半径长为cm3半径是 5cm 的圆中，圆心到8cm 长的弦的距离是cm4 如图，有一圆弧形桥拱，拱形的半径oa 10m ，桥拱的距度ab16 m，则拱

5、高cd _ m.5一水平放置的圆柱型水管的横截面如图所示，如果水管横截面的半径是13cm，水面宽ab 24 ，则水管中水深是 _cm.6如图， o 的直径 cdab，垂足为点 e，若 ce2, ed 8 ，则 ab （）a 2 b 4 c 8 d 167过 o 内一点 m 的最长的弦长为4cm，最短的弦长为 2cm，则 om 的长为（）a 3 cmb 2 cmc 1d 3cm8已知：如图， o 中直径 ab 垂直于弦 cd ，垂足为 e，若 ab10,cd 6 ，则 be的长是（）a 1 b 2 c 3 d 49已知 o 的弦 ab 长 8cm，弦心距为 3cm，则 o 的直径是（）a 5cm

6、 b 10cmc55 cmd73 cm10已知 o 的半径为 2cm，弦 ab 长 23 cm，则这条弦的中点到弦所对劣弧的中点的距离为（）a 1cm b 2cmc2 cmd 3 cm11 如图，已知o 的半径为6cm ，两弦ab 与 cd 垂直相交于e ，若 ce3cm ，de 9cm，则 ab （）3最新 料推荐a 6cmb 3 3cmc 3cmd 63cm三、度数问题1、在 o 中， ab 是弦， c 是 ab 的中点， 延长 oc 交 o 于 d 若 oc cd ，则aob 的度数是 （）a 90b 100c 120d 60四、相交问题1、圆的弦与直径相交成30角，并且分直径为6cm 和 4cm 两部分，则弦心距为（）a 3313bcd322五、平行问题1、 圆的两互相平行的弦长分别18cm 和 24cm ，又两弦之间距离为 3cm ，则圆的半径长是cm2、 在半径为 5cm 的圆内有两条互相平行的弦，弦长分别为8cm 、 6cm ，则这两条弦之间的距离为_六、同心圆1、如图，在以o 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦ab 交小圆于c、d 两点， ab10cm, cd6cm ，则 a