认识定义与命题.ppt

1、定义与命题,第七章 平行线的证明,情境引入,一对父子的谈话,法律就是法国的律师,爸爸，什么叫法律？,法盲就是法国的盲人,那么什么是法盲？,可见，在交流时对名称和术语要有共同的认识才行.,探究1,证明时，为了交流的方便，必须对某些名称和术语形成共同的认识.为此，就要对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，也就是给出他们的定义.,2、 “两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离” 是“ ”的定义;,两点之间的距离,中华人民共和国公民,例如:1、“具有中华人民共和国国籍的人,叫做中华人民共和国公民” 是“ ”的定义;,探究1,4、“由不在同一直线上的若干线段首尾顺次连接所组成的平面图形叫做多边形

2、” 是 “ ”的定义;,多边形,无理数,3、“无限不循环小数称为无理数” 是 “ ”的定义;,5、“有两条边相等的三角形叫做等腰三角形” 是“ ”的定义;,等腰三角形,考考你,请说出本学期学过的以下几个定义： （1）勾股数（2）实数（3）一次函数 （4）二元一次方程,探究2,b,你认为线段a与线段b哪个比较长？,线段a比线段b长.,线段b比线段a长.,线段a与线段b一样长.,判断,判断一件事情的句子，叫做命题.,议一议,下面的语句中，哪些语句对事情作出了判断，哪些没有？与同伴进行交流. （1）任何一个三角形一定有一个角是直角； （2）对顶角相等； （3）无论n为怎样的自然数，式子n2n+11的

3、值都是质数； （4）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行； （5）你喜欢数学吗？ （6）作线段AB=CD.,议一议,解：（1）（2）（3）（4）对事情进行了判断，都是命题. （5）（6）没有对事情做出判断，不是命题.,想一想,观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征？与同伴进行交流. （1）如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等； （2）如果a=b，那么a=b； （3）如果两个三角形中有两边和一个角分别相等，那么这两个三角形全等.,想一想,一般地，每个命题都由条件和结论两部分组成. 条件是已知的事项，结论是由已知事项推断出的事项. 命题通常可以写

4、成“如果那么 ”的形式， 其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论.,做一做,指出下列各命题的条件和结论，其中哪些命题是错误的？你是如何判断的？与同伴进行交流. （1）如果两个角相等，那么它们是对顶角； （2）如果ab， bc，那么ac ；,解：条件：两个角相等，结论：它们是对顶角.,解：条件： ab， bc ，结论： ac.,错误命题，如等腰三角形的两底角相等，但不是对顶角,错误命题，如a= 2 c=2 b=3 ab， bc, a=c,做一做,指出下列各命题的条件和结论，其中哪些命题是错误的？你是如何判断的？与同伴进行交流. （3）全等三角形的面积相等； （4）三角形内角和等于180,解：条件： 两个三角形全等，结论： 它们的面积相等.,解：条件：三个角是同一个三角形内角 ，结论：它们的和等于180,正确命题,正确命题,做一做,正确的命题称为真命题，不正确的命题称为假命题.,说明假命题的方法：举反例 使之具有命题的条件，而不具有命题的结论.,随堂练习第2题,做一做,小结,通过本节课的内容，你有哪些收获？,3、命题都是由条件和结论两部分组成,4、说明一个命题是假命题的方法：,举反例,“如