灌南高级中学高二数学

1、最新资料推荐复数和空间向量复习案主备人：李彦琼一、热身训练1、 设复数 z 满足 i(z 1) 3 2i，则 z 的虚部是 _2、复平面内，复数6 5i ,2 3i 对应的点分别为a,b ，若 c 为线段 ab 的中点，则c 对应的复数是 _3、已知复数 z3i, 则 z_(13i )24、复数 1ii 2013对应的点位于复平面内的第_象限1i2(k2i ) x 2ki0 有实根，则纯虚数k =_5、关于 x 的方程 x二、经典例题例 1、 已知 z, wc ,(13i ) z为纯虚数，z,且 w52 ，求 ww2i例 2、如图，在四棱锥 pabcd 中 ,pa平面 abcd ， pb与底面

2、 abcd 所成的角为，底面 abcd 是直角梯形，点 e1 ad4是 pd 的中点， abcbad, pabc22(1) 求证： 平面 pac 平面 pcd（ 2）在棱 pd 上是否存在一点 e ,使 ce 平面 pab ?若存在，请确定点 e 的位置；若不存在，说明理由（ 3）求二面角 p cd b 的余弦值例 3、四棱锥 p abcd 中，底面 abcd 是平行四边形， pg平面abcd ，垂足为 g，g 在 ad 上，且 pg 4， ag1 gd ，bg gc，gb gc 2，e 是 bc 的中p点3(1)求异面直线 ge 与 pc 所成的角的余弦值；(2)求点 d 到平面 pbg 的

3、距离；(3)若 f 点是棱 pc 上一点，且 df gc，求 pf的值agffcdbec1最新资料推荐例 4、在正方体abcd a1 b1c1d1 中， o 是 ac 的中点， e 是线段 d1o 上一点，且 d1 eeo(1)若1，求异面直线 de 与 cd1 所成角的余弦值(2)若平面 cde平面 cd1o ，求的值课后反馈a 1 i1、设 a 是实数，且1 i2 是实数，则a _ 2、z是复数，f(z) zn(n* ) ，对虚数单位i ，则f(1 i) 取得最小正整数时，n的值是 _ nab1 i4ixi3、定义运算cd ad bc. 若复数 x 1 i ， y2xi，则 y _.4、已

4、知复数 z1zz_i （为虚数单位） ，计算：zz5、 (1 i ) 6(13 i ) 51 i226、已知 z 是复数， z 2i 、z 均为实数 (i为虚数单位 ) ，且复数 ( z ai) 2 在复平面上对应的点在第一象限，则实数a 的取值范围是2 i_7、正三棱柱abca1 b1c1 的所有棱长都为4， d 为的 cc1中点。（ 1）求证： ab1 平面 a1 bd ；（ 2）求二面角aa1db 的余弦值。8 、如图，在三棱锥pabc ，平面中 abc平面 apc ， abbcappc2 ,abcapc，（ 1）求直2线 pa 和平面 pbc 所成角的正弦值2最新资料推荐（ 2）动点 m 在底面abc 上，二面角 mpac 的余弦值为3 11 ，求 bm 的最小值119、如图，在三棱柱abc a1 b1c1 中， a1b平面 abc ， ab ac ，且 abac a1b 2 （ 1）求棱 aa1 与 bc 所成的角的大小；（ 2）在棱 b1c1 上确定一点 p，使二面角 pab a1 的平面角的余弦值为25 5c1a1b1cab10、在矩形 abcd 中， ab=1， bc=a（a0），pa平面 ac，且 pa=1p（ 1）试建立适当的坐标系，并写出点p、 b、 d 的坐标；（ 2）问当实数 a 在什么范围时