高二理科数学《1.2.2充要条件》_第1页
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文档简介

1、名校名 推荐第二课时1.2.2充要条件教学要求 ：进一步理解充分条件、必要条件的概念，同时学习充要条件的概念.教学重点 ：充要条件概念的理解.教学难点 ：理解必要条件的概念.教学过程 ：一、复习准备：指出下列各组命题中，p 是 q 的什么条件，q 是 p 的什么条件？（ 1） p : aq ， q : ar ；（ 2） p : ar ， q : aq ；（ 3） p : 内错角相等， q :两直线平行；（ 4） p : 两直线平行， q :内错角相等 .二、讲授新课：1.教学充要条件：一般地，如果既有pq ，又有 qp ，就记作pq . 此时，我们说，p 是 q 的充分必要条件，简称充要条件上

2、述命题中（3）（ 4）命题都满足pq ，也就是说p 是 q 的充要条件，当然，也可以说q 是 p 的充要条件 .2.教学典型例题：（ 1）例 1：下列命题中，哪些p 是 q 的充要条件？（ 1） p: 四边形的对角线相等，q :四边形是平行四边形；（ 2） p: b0 ， q :函数 f ( x)ax2bxc 是偶函数；（ 3） p: x0, y0， q : xy0 ；（ 4） p: ab ， q : acbc .（学生自练个别回答教师点评）练习教材p12练习第 1、2 题（ 2）探究： 请同学们自己举出一些p 是 q 的充要条件的命题来.（ 3）例 2：已知： o的半径为 r ，圆心 o到直

3、线 l 的距离为 d .求证： dr 是直线 l 与 o相切的充要条件.（教师引导学生板书教师点评）3. 小结： 充要条件概念的理解 .三、巩固练习：1.从“”、“”与“”中选出适当的符号填空：（ 1） x1x 1；（ 2） a b11a；b（ 3） a 22abb20a b ；（4） aa.2. 判断下列命题的真假：1名校名 推荐（ 1）“ ab ”是“ a 2b2 ”的充分条件； （ 2）“ a b ”是“ a2b2 ”的必要条件；（ 3）“ ab ”是“ ac2bc2 ”的充要条件；（ 4）“ a 5 是无理数”是“ a 是无理数”的充分不必要条件；（ 5）“ x 1”是“ x2 2 x

4、 3 0 ”的充分条件 .3、用“充分不必要条件”、“必要不充分条件” 、“充要条件” 、“既不充分也不必要条件”填空x2xy4条件。（ 1）是xy4的y2（ 2）设 xr, 则 x5 是 “x4 的条件。（ 3）“ x( y 3)0 ”是“ x2( y3) 20 ”的条件。（ 4）“一元二次方程ax 2bxc0 有一个正根和一个负根”是“ ac0 ”的条件。（ 5）设 xr ，“ 2x 3x2 ”是“ x2x 3x 2 ”的条件。3、设 p 是 r 的必要而不充分条件，s 是 r 的充分条件， s 是 q 的必要条件， t 是 q 的充要条件，问 p 是 t的什么条件？（必要不充分）四、小结：若 pq , 但 qp，则 p 是 q 的充分但不必要条件；若 qp，但 pq，则 p 是 q 的必要但不充分条件；若

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