混凝土设计原理chapter4.ppt

1、第4章 受弯构件正截面承载力,第一节：受弯构件的一般构造,第二节：受弯构件的试验研究,第三节：正截面受弯承载力计算原理,第四节：单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算,第五节：双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算,第六节： T形截面受弯构件正截面受弯承载力计算,第七节：公路桥涵受弯构件正截面承载力计算,41 受弯构件的一般构造,概述,工程实例,引自叶列平教学课件,受弯构件的破坏有正截面受弯破坏和斜截面破坏两种。正截面是指与混凝土构件纵轴线相垂直的计算截面，为了保证正截面有足够的受弯承载力，不产生受弯破坏，由承载力极限状态知,应满足,M -正截面的弯矩设计值，Mu -正截面的受弯承载力设计值，M相

2、当于荷载效应组合S，是由内力计算得到的，Mu相当于截面的抗力R。,受弯构件梁的截面形式有,板的截面形式有,从截面受力性能看，可归纳为单筋矩形截面、双筋矩形截面和T形（I形、箱形）截面等三种主要截面形式。,梁 beam,梁高和跨度之比h/l称为高跨比，高层建筑混凝土结构技术规程(JGJ3-2002)规定框架结构主梁的高跨比为1/101/18。,1)截面尺寸,梁高与梁宽（T形梁为肋宽）之比h/b定义为高宽比，对矩形截面梁取23.5，对T形截面梁取2.54.0。,梁 beam,梁高h在200mm以上，按50mm模数递增，达到800mm以上，按100mm模数递增。,梁宽b通常取150、180、200、

3、250mm，其后按50mm模数递增。,1)截面尺寸,梁中的钢筋有纵向钢筋、弯起钢筋、纵向构造钢筋（腰筋）、架立钢筋和箍筋，箍筋、纵筋和架立钢筋绑扎（或焊）在一起，形成钢筋骨架，使各种钢筋得以在施工时维持正确的位置。,2)钢筋的布置,3)纵向受力钢筋,纵向受力钢筋主要是指受弯构件在受拉区承受拉力的钢筋，或在受压区承受压力的钢筋。梁内纵向受力钢筋宜采用HRB400或RRB400级和HRB335级钢筋。,(1)钢筋的直径,3)纵向受力钢筋,(1)钢筋的直径,梁中钢筋的常用直径是10、12、14、16、18、20、22、25mm，根数一般不少于3根。绑扎梁骨架的钢筋，其纵向受力钢筋的直径，当梁高为30

4、0mm及以上时，不应小于10mm；当梁高小于300mm时，不应小于8mm。,3)纵向受力钢筋,(1)钢筋的直径,设计中若采用两种不同直径的钢筋，钢筋直径相差至少2mm，以便在施工中能用肉眼识别，同时，直径不应相差过分悬殊，以免造成钢筋受力不均匀，一般控制在6 mm范围内。,(2)钢筋保护层厚度,为了保证钢筋和混凝土有良好的握裹能力，构件的外缘应当保证保护层的厚度大于钢筋直径，并满足表4-1的规定。,(3)构件的内部钢筋的间距,-指在正弯矩区配置受拉钢筋，并伸入支座锚固；在负弯矩区配置负弯矩钢筋（受压钢筋），其范围应能覆盖负弯矩区域并满足锚固要求。分离式配筋施工简单方便，应用广泛。,(4)配筋方

5、式：,分离式配筋、,弯起式配筋,-将跨中下部纵向受力钢筋在适当位置弯起，伸至支座上部的钢筋。其弯起部分可承受斜截面剪力及支座处负弯矩产生的拉力。梁中弯起钢筋的弯起角宜取45或60，弯起时，弯起钢筋的弯终点外应留有锚固长度，其长度在受拉区不应小于20d，在受压区不应小于10d，梁底钢筋中的角部钢筋不应弯起。,4)箍筋,(1)箍筋的作用,箍筋，又称钢箍或横向钢筋，是设置在纵筋外侧，方向与纵筋垂直并将纵筋紧紧箍住的钢筋。,承受构件的剪力；防止受压纵筋压屈；固定纵向受力钢筋形成钢筋骨架，便于浇灌混凝土；联系受拉及受压钢筋共同工作。,(2)箍筋的直径,箍筋直径一般为6mm10mm。 箍筋的最小直径有如下

6、规定： 当梁高800mm时，直径不宜小于8mm； 当梁高800mm时，直径不宜小于6mm；,梁内的箍筋宜采用HPB235级和HRB335级，也可采用HRB400钢筋。,(2)箍筋的直径,当梁中配有计算需要的纵向受压钢筋时，箍筋直径尚不应d/4（d为纵向受压钢筋的最大直径）。,箍筋一般用于承担剪力和扭矩，在采用绑扎骨架的钢筋混凝土梁中，承受剪力的钢筋，宜优先采用箍筋。,(3)箍筋的位置,(3)箍筋的位置,按计算不需要箍筋的梁，梁中仍需按构造配置箍筋。当梁截面高度大于300mm时，仍应沿梁全长设置箍筋；当梁截面高度为150300mm时，可仅在构件端部各14跨度范围内设置箍筋，但当在构件中部12跨度

7、范围内有集中荷载时，则应沿梁全长设置箍筋，当梁截面高度在150mm以下时，可不设置箍筋。,梁中箍筋间距由构造或由计算确定。一般为150 mm、200 mm、250 mm、300 mm、350 mm、400 mm，梁中箍筋的最大间距宜符合表5-1的规定。,(4)箍筋的间距,箍筋的间距不应大于15d（d为纵向受压钢筋的最小直径），同时不应大于400mm，当一层内的纵向受压钢筋多于5根且直径大于18mm时，箍筋的间距不应大于l0d。,(4)箍筋的间距,当梁中绑扎骨架内纵向钢筋为搭接连接时，在搭接长度内，箍筋直径不宜小于搭接钢筋直径的0.25倍，箍筋的间距应符合以下规定：,纵筋受拉时，间距不应5d，且

8、不应100mm 纵筋受压时，间距不应10d，且不应200mm。 d为搭接钢筋中的最小直径。 当受压钢筋直径大于25mm时，应在搭接接头两个端面外100mm范围内，各设置两根箍筋。,依梁宽及受力筋数而定。,(5)箍筋的形式,(5)箍筋的形式,在梁中配有计算需要的纵向受压钢筋时，为了使受压钢筋不因屈曲影响抗力，箍筋应当符合下列要求：箍筋应做成封闭式，当梁的宽度大于400 mm且一层内的纵向受压钢筋多于3根时，或当梁的宽度不大于400mm但一层内的纵向受压钢筋多于4根时，应设置复合箍筋(如四肢箍)。,5)架立钢筋,设置在梁的受压区，用以固定箍筋位置，形成钢筋骨架并能承受混凝土收缩和温度变化所产生的内

9、应力的构造钢筋。,架立钢筋的直径，当梁的跨度小于4m时，不宜6m时，不宜12mm。,6)纵向构造钢筋,纵向构造钢筋，又称腰筋，用以增强梁内钢筋骨架的刚性，增强梁的抗扭能力，防止梁中部因混凝土收缩和温度变化而产生的侧面开裂。,6)纵向构造钢筋,当梁扣除翼缘厚度后的截面高度450mm时，在梁的两侧应沿高度配置纵向构造钢筋，每侧纵向构造钢筋（不包括受力钢筋及架立钢筋）的截面面积不应小于扣除翼缘厚度后的梁截面面积的0.1%。纵向构造钢筋的间距不宜200mm，直径为1014 mm。,板 plate,slab,根据板的不同类别混凝土结构设计规范规定了现浇钢筋混凝土板的最小厚度为60150 mm。 现浇板的

10、宽度一般很大，设计时可取单位板宽（b1000mm）进行计算。,1)板的尺寸,2)板的受力钢筋,梁式板中一般布置有两种钢筋：受力钢筋和分布钢筋。受力钢筋沿板的跨度方向布置，板的受力钢筋常用HPB235级、HRB335级和HRB400级钢筋，常用直径是6、8、10、12mm，其中现浇板的板面钢筋直径不宜小于8mm。,受力钢筋间距:当板厚h150mm ，不应大于200mm，当板厚h150mm ，不应大于1.5h且不应大于250mm。,板内纵向受力钢筋的布置与分布钢筋相垂直，且应靠近板底一侧。当按双向板设计时，应沿两个相互垂直的方向布置受力钢筋。,思考题,双向板和基础底板的受力钢筋应分别布置在哪个方向

11、？,多跨单向板或多跨双向板的配筋可采用分离式配筋方式或弯起式配筋方式。在分离式配筋方式中，全部跨中正弯矩钢筋应伸入支座。在弯起式配筋方式中，应将一部分跨中正弯矩钢筋在适当部位向上弯起，并伸过支座后作负弯矩钢筋使用。分离式配筋方式施工方便，应用广泛；弯起式配筋方式施工麻烦，目前在板的施工中很少采用。,当按单向板设计时，除沿受力方向布置受力钢筋外，还应在垂直受力方向布置分布钢筋。,3)板的分布钢筋,作用是把荷载传递到受力钢筋上，施工时固定受力钢筋的位置，承担垂直于板跨方向因温度变化及混凝土收缩产生的拉应力。,3)板的分布钢筋,分布钢筋宜采用HPB235级、HRB335级和HRB400级钢筋，常用直

12、径是6mm和8mm。,单位长度上分布钢筋的截面面积不宜小于单位宽度上受力钢筋截面面积的15%，且不应小于该方向板截面面积的0.15%，分布钢筋的间距不宜大于250mm，直径不宜小于6mm。,3.3 梁的受弯性能(Flexural Behavior of RC Beam),a,As,h0：有效截面高度 Effective depth,3.3 梁的受弯性能(Flexural Behavior of RC Beam),a,As,h0：有效截面高度 Effective depth,3.3 梁的受弯性能(Flexural Behavior of RC Beam),a,As,h0：有效截面高度 Effec

13、tive depth,3.3 梁的受弯性能(Flexural Behavior of RC Beam),a,As,f,平截面假定 Linear strain distribution assumption,几何条件,3.3 梁的受弯性能(Flexural Behavior of RC Beam),a,As,f,3.3 梁的受弯性能(Flexural Behavior of RC Beam),3.3 梁的受弯性能(Flexural Behavior of RC Beam),3.3 梁的受弯性能(Flexural Behavior of RC Beam),3.3 梁的受弯性能(Flexural B

14、ehavior of RC Beam),3.3 梁的受弯性能(Flexural Behavior of RC Beam),3.3 梁的受弯性能(Flexural Behavior of RC Beam),3.3 梁的受弯性能(Flexural Behavior of RC Beam),适筋受弯构件正截面工作的三个阶段,三个阶段的截面应力分布,第阶段弹性阶段,荷载较小时，梁基本上处于弹性工作阶段，荷载与挠度之间呈线性关系。,梁截面上各纤维的应变也很小，截面应变符合平截面假定。此时，应力与应变成正比，截面上的应力与应变均为三角形分布。截面受拉区钢筋与混凝土共同承担拉力。,第阶段弹性阶段,截面受拉区

15、钢筋的应力呈线性发展。,第阶段弹性阶段,荷载增加，弯矩加大，应变亦随之加大，仍符合平截面假定，但受拉区混凝土表现出塑性性质。,第阶段弹性阶段,当弯矩增加到开裂弯矩Mcrsh，截面受拉区边缘的纤维混凝土应变刚好达到受弯时的极限拉应变tu时，梁处于将裂未裂的极限状态，即为第阶段末a 。,a受压区边缘纤维混凝土应变值相对较小，受压区混凝土基本上处于弹性工作阶段，故受压区应力图形仍接近于三角形，而受拉区应力则呈曲线分布，截面中和轴的位置较第阶段初期略有上升。,a梁处于将裂未裂的极限状态，故对于不允许出现裂缝的受弯构件，此时的应力状态可作为其抗裂度计算的依据。,在a时，由于粘结力的存在，受拉钢筋的应变与

16、其外围同一水平位置的混凝土拉应变相等，故此时钢筋的应力只有： s=Essu=2105(100150）106=2030N/mm2。可见，当混凝土即将开裂时，钢筋的应力还很低。,第阶段带裂缝工作阶段,弯矩超过开裂弯矩Mcrsh，梁内纯弯段内受拉区最薄弱的截面上首先出现第一条与梁纵轴垂直的裂缝，裂缝截面的混凝土退出工作，拉力由纵向受拉钢筋承担，Msh/Mushs 曲线上钢筋应力在A点突然增大,第阶段带裂缝工作阶段,之后，相继出现新裂缝，原有裂缝宽度增加并向上延伸，梁进入第阶段，此阶段梁刚度降低，变形加大。,第阶段纯弯段混凝土和钢筋的平均应变沿梁高的分布仍符合平截面假定，梁的中和轴不断上升。,随着弯矩

17、的增加，受压区混凝土也表现出塑性性质，应力图形呈明显的曲线分布，中和轴以下尚未开裂的混凝土仍可承受部分拉力。,随着弯矩的增大，梁的挠度逐渐加大，裂缝越来越宽，当梁处于第阶段末a时，受拉钢筋开始屈服即s=fy ，梁此时承担的弯矩Mysh为屈服弯矩。,第阶段的应力状态代表了受弯构件在使用时的应力状态，故可作为构件在使用阶段裂缝宽度和挠度计算的依据。,第阶段破坏阶段,钢筋屈服后，梁随即进入第阶段，在M sh /Mu shf曲线上出现第二个转折点B。由于钢筋进入屈服阶段，梁的刚度迅速下降，挠度急剧增大。,第阶段破坏阶段,中和轴不断上升，受压区高度不断减小。,受拉钢筋屈服后，应力不再增加，而应变迅速增大

18、。 受压区混凝土应力图形更加弯曲。 由于内力臂的稍微增大，弯矩Msh之略有增大。,受拉钢筋屈服后，应力不再增加，而应变迅速增大。 受压区混凝土应力图形更加弯曲。 由于内力臂的稍微增大，弯矩Msh之略有增大。,受拉钢筋屈服后，应力不再增加，而应变迅速增大。 受压区混凝土应力图形更加弯曲。 由于内力臂的稍微增大，弯矩Msh之略有增大。,之后，变形裂缝急剧增大，中和轴上移，压区混凝土应力更加丰满，Msh略有下降，混凝土达到极限压应变cu，Msh达到Mush，梁破坏。,第阶段末a 时，应力状态可作为受弯构件正截面承载能力计算的依据。,受弯构件正截面的破坏形态,钢筋混凝土受弯构件的破坏形态与配筋百分率、

19、钢筋强度等级、混凝土强度等级有关，对常用的钢筋强度和混凝土强度等级，破坏形态主要受到配筋百分率的影响。,塑性破坏（延性破坏）构件在破坏前有明显 变形或其它预兆；,脆性破坏 构件在破坏前无明显变形或预兆。,1)适筋破坏,梁配筋适中，出现适筋梁的破坏特征，受拉钢筋首先屈服，中和轴迅速上升，受拉钢筋应力保持不变而产生显著的塑性伸长，受压区边缘混凝土的应变达到混凝土的极限压应变时，受压区出现纵向水平裂缝，混凝土压碎，构件破坏。,1)适筋破坏,梁破坏前，梁的裂缝急剧开展，挠度较大，梁截面产生较大的塑性变形，有明显的破坏预兆，属于塑性破坏。,2)超筋破坏,梁配筋过多，破坏时压区混凝土被压坏，而拉区钢筋应力

20、尚未达到屈服强度。破坏前梁的挠度及截面曲率曲线没有明显的转折点，拉区的裂缝宽度较小，延伸不高，破坏是突然的，没有明显预兆，属于脆性破坏。破坏时混凝土被压碎，钢筋强度未得到充分利用，承载力与钢筋无关，仅取决于混凝土的抗压强度。超筋梁破坏不仅破坏突然，而且用钢量大，不经济，因此，在设计中不应采用。,3)少筋破坏,梁配筋过少，梁拉区混凝土一旦开裂，受拉钢筋达到屈服，并迅速经历整个流幅而进入强化阶段，梁即断裂。由于破坏很突然，无明显预兆，故属于脆性破坏。少筋梁截面尺寸一般较大，承载能力低，不经济，因此，在设计中不应采用。,破坏形态与延性,延性的概念：指组成结构的材料、结构构件以及结构本身能维持承载能力

21、而又具有较大的塑性变形的能力。,三者之间相互联系。本书主要研究构件截面的延性。,截面延性的概念：指从屈服开始至达到最大承载能力或达到最大承载能力以后承载能力没有显著下降期间的变形能力。 位移延性 曲率延性 转角延性,混凝土和钢筋的强度等级,影响受弯构件截面延性的因素,受拉钢筋的配筋率,受压钢筋的配筋率,混凝土的极限压应变,双筋梁优于单筋梁，受压区为T形截面梁优于矩形梁,归结为：,混凝土的极限压应变cu,混凝土的受压区高度x,控制配筋率，即控制混凝土受压区高度的方法达到控制梁端塑性铰区有较大的转动能力,提高受弯构件截面延性的主要措施,抗震设计时，限制纵向受拉钢筋的配筋率 2.5%。受压区混凝土的

22、高度(0.250.35)h0,双筋截面规定受压钢筋和受拉钢筋的最小比例，受压钢筋面积不小于受拉钢筋面积的3050。,在弯矩较大的区段适当加密箍筋。,43 正截面受弯承载力计算原理,1)平截面假定,各阶段混凝土和钢筋的平均应变符合平截面假定，即,2)混凝土应力应变关系,借用混凝土轴心受压的本构关系。,3)钢筋应力应变关系,4)不考虑混凝土抗拉强度,受拉区的拉力全部由纵向钢筋承担。,一、基本假定 Basic Assumptions,(1) 截面应变保持平面； (2) 不考虑混凝土的抗拉强度； (3) 混凝土的受压应力-应变关系； (4) 钢筋的应力-应变关系，受拉钢筋的极限拉应变取0.01。,根据

23、以上四个基本假定，从理论上来说钢筋混凝土构件的正截面承载力（单向和双向受弯、受压弯、受拉弯）的计算已不存在问题 但直接用混凝土受压应力-应变关系进行计算，在实用上还很不方便。,二、等效矩形应力图 Equivalent Rectangular Stress Block,在极限弯矩的计算时，仅需知道 C 的大小和作用位置yc就足够了。,二、等效矩形应力图 Equivalent Rectangular Stress Block,可取等效矩形应力图形来代换受压区混凝土应力图,等效矩形应力图的合力大小等于C，形心位置与yc一致,在极限弯矩的计算时，仅需知道 C 的大小和作用位置yc就足够了。,二、等效矩

24、形应力图 Equivalent Rectangular Stress Block,二、等效矩形应力图 Equivalent Rectangular Stress Block,a equivalent rectangular compressive stress factor b equivalent rectangular compressive zone factor,二、等效矩形应力图 Equivalent Rectangular Stress Block,二、等效矩形应力图 Equivalent Rectangular Stress Block,二、等效矩形应力图 Equivalent

25、Rectangular Stress Block,思考题：若取a1.0，b？,基本方程,试验现象,基本特征 关键状态,简化计算方法,基本方程, 相对受压区高度,相对受压区高度,对于适筋梁，受拉钢筋应力ss=fy。,相对受压区高度x 不仅反映了钢筋与混凝土的面积比(配筋率r)，也反映了钢筋与混凝土的材料强度比，是反映构件中两种材料配比本质的参数。 reinforcement index,界限破坏,配筋率:是钢筋混凝土构件中纵向受力钢筋的面积与构件的有效面积之比。,梁的单排钢筋的有效高度h0=h-35； 梁的双排钢筋的有效高度h0=h-60； 板的有效高度h0=h-20。,界限破坏的概念最大配筋率

26、,当增大到使Mu=My时，受拉钢筋屈服与受压区混凝土压碎几乎同时发生，这种破坏称为平衡破坏或界限破坏，相应的值被称为界限配筋率，用b表示，它是保证受拉钢筋屈服的最大配筋率。,梁的配筋率很小，梁拉区开裂后，钢筋应力趋近于屈服强度，即开裂弯矩Mcr趋近于拉区钢筋屈服时的弯矩My，这意味着第阶段的缩短，当减少到当Mcr=My时，裂缝一旦出现，钢筋应力立即达到屈服强度，这时的配筋百分率称为最小配筋率min。,界限破坏的概念最小配筋率,三、相对界限受压区高度,中和轴高度,相对界限受压区高度仅与材料性能有关，而与截面尺寸无关,达到界限破坏时的受弯承载力为适筋梁Mu的上限,基本方程,达到界限破坏时的受弯承载

27、力为适筋梁Mu的上限,适筋梁的判别条件,这几个判别条件是等价的,本质是,达到界限破坏时的受弯承载力为适筋梁Mu的上限,四、最小配筋率,Mcr=Mu,近似取 1-0.5x =0.98 h=1.1h0,ftk /fyk=1.4ft/1.1fy=1.273ft/fy,同时不应小于0.2% 对于现浇板和基础底板沿每个方向受拉钢筋的最小配筋率不应小于0.15%。 考虑了温度及收缩等因素.,根据上式可以设计不同截面的梁： 当配筋率较小，截面尺寸大；当配筋率大，截面尺寸小 经济配筋率 板经济配筋率为0.4%0.8；常取0.5% 矩形截面梁0.6%1.5；常取1.0 T形截面梁0.9%1.8。,4.4 单筋矩

28、形截面受弯构件正截面承载力计算,承载力计算公式：,或,适用条件,截 面 设 计,情况1已知M，令M=Mu，fc、fy，构件尺寸b、h，求所需As。,1)确定受压区高度x,2)验算是否超筋,将x代入,3)确定As,4)验算 min,5)选配钢筋,表明已知截面尺寸偏小，截面将发生超筋破坏，此时应先加大截面尺寸或提高混凝土强度等级后再重新计算。,满足要求,令,令,求得，应满足条件b，为适筋构件，b，为超筋构件，应加大截面尺寸或提高混凝土强度等级后重新计算As。,系数法,情况2 已知截面所承担的弯矩设计值M，令M=Mu，选择材料、确定截面尺寸b、h和As。,对受弯构件承载能力起决定作用的钢筋强度，纵向

29、钢筋宜采用HRB400和HRB335，也可以采用HPB235和RRB400。,1)选择混凝土强度等级、钢筋品种和等级,混凝土强度等级：不应低于C15，当采用HRB335级钢筋时，不宜低于C20；当采用HRB400和RRB400级钢筋以及承受重复荷载的构件，不得低于C20。 太高基本无用,除满足承载能力以外，尚应满足刚度的要求。框架主梁h=(1/101/18)l，宽度b=(1/31/2)h。根据经济配筋率和弯矩承载力，可根据下列公式确定尺寸,2)确定截面尺寸,将h= h0+35（或h= h0+60）取整后，检查是否符合规定的常用尺寸，若不符合，应作调整。,3)计算钢筋截面面积并选配钢筋,4)验算

30、适用条件,同情况1,截面复核,已知截面尺寸b、h及As，混凝土和钢筋等级，求Mu，,1)验算min,若,配筋过少，应修改设计,2)确定x,3)验算max,4)计算Mu,若,得x,思考题,当梁为超筋时,其抗弯极限承载力为下式中哪一个？,45 双筋矩形截面受弯构件承载力计算,配置受压钢筋的作用,在受压区配置钢筋，可协助混凝土承受压力，提高 截面的受弯承载力；,由于受压钢筋的存在，增加了截面的延性，有利于改善构件的抗震性能；,受压钢筋能减少受压区混凝土在荷载长期作用下产生的徐变，对减少构件在荷载长期作用下的挠度也是有利的。,双筋截面一般不经济，但下列情况可以采用：,弯矩较大，且截面高度受到限制，而采

31、用单筋截面将 引起超筋；,同一截面内受变号弯矩作用；,由于某种原因（延性、构造），受压区已配置受 压钢筋；,为了提高构件抗震性能或减少结构在长期荷载下的变形,双筋梁的受力特点和破坏特征基本上与单筋梁相似,适筋梁,超筋梁,少筋梁：一般不会发生, 受压钢筋强度的利用,配置受压钢筋后，为防止受压钢筋压曲而导致受压区混凝土保护层过早崩落影响承载力，必须配置封闭箍筋。,当受压钢筋多于3根时，应设复合箍筋。, 受压钢筋强度的利用,配置受压钢筋后，为防止受压钢筋压曲而导致受压区混凝土保护层过早崩落影响承载力，必须配置封闭箍筋。,当受压钢筋多于3根时，应设复合箍筋。,受压钢筋, 受压钢筋强度的利用,双筋截面的

32、受弯承载力计算方法与单筋截面有何异同？,受压钢筋, 双筋截面在满足构造要求的条件下，截面达到Mu的标志仍然是受压边缘混凝土达到ecu 在受压边缘混凝土应变达到ecu前，如受拉钢筋先屈服，则其破坏形态与适筋梁类似，具有较大的延性 在截面受弯承载力计算时，受压区混凝土的应力仍可按等效矩形应力图考虑,当相对受压区高度x xb时，截面受力的平衡方程为，,如轴心受压构件所述，钢筋的受压强度fy 400 MPa 为使受压钢筋的强度能充分发挥，其应变不应小于0.002,ecu=0.0033,由平截面假定可得，,受压钢筋合力点的位置, 受压钢筋强度的利用,必要条件：必须配置封闭箍筋 充分条件：,基本公式,fy

33、As,基本公式,单筋部分,纯钢筋部分,受压钢筋与其余部分受拉钢筋As2组成的“纯钢筋截面”的受弯承载力与混凝土无关 因此截面的破坏形态不受As2配筋量的影响，理论上这部分配筋可以很大，如形成钢骨混凝土构件,基本公式,适用条件, 防止超筋脆性破坏, 保证受压钢筋强度充分利用,双筋截面一般不会出现少筋破坏情况，可不必验算最小配筋率,只要保证单筋部分不超筋即可,不满足条件时，对受压钢筋取矩,近似取,截面设计,情况1 已知M，令M=Mu，截面尺寸b、h，混凝土和钢筋等级，求As、 As 。有三个未知数As、As和x。,1)首先验算是否有必要采用双筋截面,不满足下式可设计成双筋截面。,2)计算As,若按

34、双筋截面设计，有三个未知数，为了充分利用受压区混凝土，以减少钢筋总的用量，并考虑到设计方便，取= b，这样，就减少了一个未知数，还有两个未知数As、As,计算分为两类：截面设计和截面校核。,3)计算As,情况2 已知M，令M=Mu，截面尺寸b、h，混凝土和钢筋等级，且As。求As。有两个未知数As和x。,1)求Mu2,2)求Mu1,3)求As1,4)求As2,5)求As,截面复核,已知截面尺寸b、h和As、As ，混凝土和钢筋等级，求Mu,1)求,2)根据的不同，分别按下列情况求Mu,令,(1)若,(2)若,(3)若,3) 要求MMu。,4.6 T形截面受弯构件受弯承载力计算, 挖去受拉区混凝

35、土，形成T形截面，对受弯承载力没有影响 节省混凝土，减轻自重。, 受拉钢筋较多，可将截面底部适当增大，形成工形截面。工形截面的受弯承载力的计算与T形截面相同。,I形和箱形截面受弯构件可以看作T形截面受弯构件。,T形截面受弯构件广泛应用于肋形楼盖的主、次梁，预制槽形板，双T屋面板中。I形截面受弯构件用于吊车梁、薄腹屋面梁中。箱形截面受弯构件则在桥梁中较为常见 。,在弹性阶段的受力性能以及计算开裂弯矩和带裂缝工作阶段的刚度和裂缝宽度时，应考虑翼缘的受拉作用,特别说明:,进入破坏阶段以后，由于不考虑混凝土的抗拉，受拉翼缘的存在与否对极限承载力没有影响，故I形和箱形截面受弯构件可以看为T形截面受弯构件

36、。, 受压翼缘(compression flange )越大，对截面受弯越有利(x减小，内力臂增大） 但试验和理论分析均表明，整个受压翼缘混凝土的压应力增长并不是同步的, 翼缘处的压应力与腹板处受压区压应力相比，存在滞后现象 随距腹板(web)距离越远，翼缘压应力滞后程度越大, 计算上为简化采有效翼缘宽度bf Effective flange width 认为在bf范围内压应力为均匀分布， bf范围以外部分的翼缘则不考虑。 有效翼缘宽度也称为计算翼缘宽度，与翼缘厚度hf 、梁的宽度l0、受力情况(单独梁、整浇肋形楼盖梁)等因素有关。,第一类T形截面,第二类T形截面,界限情况,第一类T形截面,计算公式与宽度等于bf的矩形截面相同,为防止超筋脆性破坏，相对受压区高度应满足x xb。对第一类T形截面，该适用条件一般能满足。 为防止少筋脆性破坏，受拉钢筋面积应满足Asrminbh，b为T形截面的腹板宽度。,第一类T形截面,计算公式与宽度等于bf的矩形截面相同,为防止超筋脆性破坏，相对受压区高度应满足x xb。对第一类T形截面，该适用条件一般能满足。 为防止少筋脆性破坏，受拉钢筋面积应满足Asrminbh，b为T形截面的腹板宽度。,对工形和倒T形截面，则受拉钢筋应满足 Asrminbh +