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文档简介

1、直线的参数方程,主备：冯宗明 喻浩 徐洪燕 审核：牟必继,有计划就去做，不要总找借口,（1）在取定的坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标x 、y都是某个变数t的函数，即 并且对于t的每一个允许值，由上述方程组所确定的点M（x,y）都在这条曲线上，那么上述方程组就叫做这条曲线的参数方程 ，联系x、y之间关系的变数叫做参变数，简称参数。参数方程的参数可以是有物理、几何意义的变数，也可以是没有明显意义的变数。,（2） 相对于参数方程来说，前面学过的直接给出曲线上点的坐标关系的方程，叫做曲线的普通方程。,1、参数方程的概念,一、复习回顾,注意： (1)、参数方程的特点是没有直接体现曲线上点的横、纵坐标之

2、间的关系，而是分别体现了点的横、纵坐标与参数之间的关系。,(2)、参数方程的应用往往是在x与y直接关系很难或不可能体现时，通过参数建立间接的联系。,2、什么叫做向量？向量有哪些表示方法？,3、向量的数量是怎样的？,请同学们回忆:,我们学过的直线的普通方程都有哪些?,两点式:,点斜式:,一般式:,直线的参数方程有许多形式，但我们主要学习其中的两种基本的形式：,二、新课讲解：,问题:直线的参数方程是怎样的？今天我们来研究直线的参数方程，,（1）一条直线L的倾斜角是300，并且经过点P （2，3），如何描述直线L上任意点的位置呢？,所求直线的参数方程为：,(t为参数),M,设直线上的任意一点M(x,

3、y),所求直线的参数方程为：,如果已知直线L经过两个定点Q(1，1),P(4，3),那么又如何描述直线L上任意点的位置呢？,( 为参数),M,设直线上的任意一点M(x,y),抽象概括一般的直线的参数方程：,也即是从点P到M的位移，可以用有向线段PM的数量表示。,抽象概括一般的直线的参数方程：,如果已知直线L经过两个定点Q(x1,y1),P(x2,y2)的直线的参数方程为：,M,设直线上的任意一点M(x,y),当 时，点M与Q重合。,( 为参数， ),一般说来，t不具有上述几何意义,(2, - 1),110,B,D,4：求下列直线的倾斜角,（1）,（2）,（4）,（3）,三、直线的参数方程的应用,B,分析:,3.点M是否在直线上,1.用普通方程去解还是用参数方程去解;,2.分别如何解.,A,B,M(-1,2),x,y,O,解:,因为把点M的坐标代入直线方程后,符合直线方程,所以点M在直线上.,易知直线的倾斜角为,把它代入抛物线y=x2的方程,得,练习2,练习,直线参数方程的应用（标准形式）,1） 求一端点是M0

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