（江苏专用）2019高考数学二轮复习 第二篇 第20练 直线与圆课件 理.ppt

1、第二篇重点专题分层练，中高档题得高分,第20练直线与圆小题提速练,明晰考情 1.命题角度： 求直线(圆)的方程、点到直线的距离、直线与圆的位置关系判断、简单的弦长与切线问题. 2.题目难度：中低档难度.,核心考点突破练,栏目索引,易错易混专项练,高考押题冲刺练,考点一直线的方程,方法技巧(1)解决直线方程问题，要充分利用数形结合思想，养成边读题边画图分析的习惯.(2)求直线方程时应根据条件选择合适的方程形式利用待定系数法求解，同时要考虑直线斜率不存在的情况是否符合题意.(3)求解两条直线平行的问题时，在利用A1B2A2B10建立方程求出参数的值后，要注意代入检验，排除两条直线重合的可能性.,核

2、心考点突破练,解析,答案,1.已知直线l1：mxy10，l2：(m3)x2y10，则“m1”是“l1l2”的_条件.(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分又不必要”) 解析“l1l2”的充要条件是“m(m3)120m1或m2”， 因此“m1”是“l1l2”的充分不必要条件.,充分不必要,答案,解析,2，13,6,解得2m1或3m6.,答案,解析,12,3.过点P(2,3)的直线l与x轴，y轴正半轴分别交于A，B两点，O为坐标原点，则SOAB的最小值为_.,点P(2,3)在直线l上，,故ab24，当且仅当3a2b(即a4，b6)时取等号.,答案,解析,4.若动点A，B分别在直线l1：

3、xy70和l2：xy50上移动，则AB的中点M到原点的距离的最小值为_.,解析依题意知AB的中点M的集合是与直线l1：xy70和l2：xy50的距离都相等的直线， 则M到原点的距离的最小值为原点到该直线的距离， 设点M所在直线的方程为l：xym0，,即|m7|m5|，解得m6， 即l：xy60，根据点到直线的距离公式，,考点二圆的方程,方法技巧(1)直接法求圆的方程，根据圆的几何性质，直接求出圆心坐标和半径，进而写出方程.(2)待定系数法求圆的方程：设圆的标准方程或圆的一般方程，依据已知条件列出方程组，确定系数后得到圆的方程.,答案,解析,(x1)2(y2)25,得x1(舍负)，,代入曲线方程

4、，得切点坐标为(1,2)，以该点为圆心且与直线2xy10相切的圆的面积最小，,故所求圆的方程为(x1)2(y2)25.,答案,解析,6.已知圆C关于y轴对称，经过点A(1,0)，且被x轴分成的两段弧长之比 为12，则圆C的方程为_.,解析因为圆C关于y轴对称，所以圆心C在y轴上， 可设C(0，b)， 设圆C的半径为r，则圆C的方程为x2(yb)2r2.,7.(2018无锡模拟)设kR，过定点A的动直线kxy0和过定点B的动直线xky2k0交于点M(x，y)(x0)，若MB2MA，则点M的坐标为 _.,解析A(0,0)，B(0,2)，且两动直线相互垂直，即MAMB，,答案,解析,答案,解析,2,

5、圆x2y22两边乘以1t2得(1t2)x2(1t2)y22(1t2)，,考点三点、直线、圆的位置关系,方法技巧(1)研究点、直线、圆的位置关系最常用的解题方法为几何法，将代数问题几何化，利用数形结合思想解题. (2)与弦长l有关的问题常用几何法，即利用圆的半径r，圆心到直线的距离d，及半弦长 ，构成直角三角形的三边，利用其关系来处理.,答案,解析,9.已知圆C：(x2)2(y3)216关于直线kxy50对称，则k_. 解析由题意可知，直线kxy50经过圆心C(2，3)，代入得2k350，解得k4.,4,答案,解析,10.过点P(3,1)，Q(a,0)的光线经x轴反射后与圆x2y21相切，则a的

6、值 为_.,解析点P(3,1)关于x轴的对称点为P(3，1)， 由题意得直线PQ与圆x2y21相切， 因为PQ：x(a3)ya0，,答案,解析,11.(2018苏州调研)过曲线y2|xa|xa上的点P向圆O：x2y21作两条切线PA，PB，切点为A，B，且APB60，若这样的点P有 且只有两个，则实数a的取值范围是_.,解析设点P(x，y)，由题意得PO2，x2y24.,当a0时，y3x3a(xa)所在直线与圆x2y24相切，,当a0时，yxa(xa)所在直线与圆x2y24相切，,当a0时，满足题意.,答案,解析,线段AB的中垂线为yxm.,在同一坐标系中，再作出斜率为1的直线，在直线平移的过

7、程中可发现，直线过(0,1)时有一个交点，此时m1；,平移直线过(0，1)时开始与半圆形有2个交点，此时m1，,易错易混专项练,答案,解析,1.经过点(3,3)且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为_.,xy0或xy60,解析当截距为0时，设直线方程为ykx(k0)， 则33k，所以k1，此时直线方程为xy0. 当截距不为0时，,此时直线方程为xy60. 综上，直线方程为xy0或xy60.,答案,解析,2.已知过点(2,4)的直线l被圆C：x2y22x4y50截得的弦长为6，则直线l的方程为_.,x20或3x4y100,解析当l斜率不存在时，符合题意； 当l斜率存在时，设l：yk(x2)4， C

8、：(x1)2(y2)210.,综上，直线l的方程是x20或3x4y100.,3.(2018徐州月考)已知点P(0,2)为圆C：(xa)2(ya)22a2外一点， 若圆C上存在Q，使得CPQ30，则正数a的取值范围是_.,解析点P(0,2)为圆C外一点， (0a)2(2a)22a2，0a1.,当Q为切点时CPQ最大，且圆C上存在点Q使得CPQ30， 当Q为切点时，CPQ30，,答案,解析,解题秘籍(1)直线倾斜角的范围是0，)，要根据图形结合直线和倾斜角的关系确定倾斜角或斜率范围. (2)求直线的方程时，不要忽视直线平行于坐标轴和直线过原点的情形. (3)和圆有关的最值问题，要根据图形分析，考虑

9、和圆心的关系.,高考押题冲刺练,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,1.已知命题p：“m1”，命题q：“直线xy0与直线xm2y0互相垂直”，则命题p是命题q的_条件.(填“充要”“充分不必要”“必要不充分”“即不充分又不必要”) 解析“直线xy0与直线xm2y0互相垂直”的充要条件是11(1)m20m1. 命题p是命题q的充分不必要条件.,充分不必要,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,2.两条平行线l1，l2分别过点P(1,2)，Q(2，3)，它们分别绕P，Q旋转，但始终保持平行，则l1，l2之间距离的取值范围是_.,解析当PQ与

10、平行线l1，l2垂直时， PQ为平行线l1，l2间的距离的最大值，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,3.已知过点P(2,2)的直线与圆(x1)2y25相切，且与直线axy1 0垂直，则a_.,解析由切线与直线axy10垂直， 得过点P(2,2)与圆心(1,0)的直线与直线axy10平行，,2,解析设圆的一般方程为x2y2DxEyF0，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,5.已知圆C：(x1)2y225，则过点P(2，1)的圆C的所有弦中， 以最长弦和最短弦为对角线

11、的四边形的面积是_.,解析易知最长弦为圆的直径10，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,解析把x2y24x6y110变形为(x2)2(y3)22，,(2,4)(6,8),7.(2018全国改编)直线xy20分别与x轴，y轴交于A，B两点，点P在圆(x2)2y22上，则ABP面积的取值范围是_.,2,6,解析设圆(x2)2y22的圆心为C，半径为r，点P到直线xy20的距离为d，,综上，ABP面积的取值范围是2,6.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,8.过抛物线y2

12、4x的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，分别过A，B作准线的垂线，垂足分别为A1，B1，以A1B1为直径的圆C过点M(2,3)，则圆C的方程为_.,(x1)2(y1)25,解析由抛物线的定义知，以A1B1为直径的圆一定过焦点F(1,0)， 因此可设圆心坐标为C(1，y)，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,9.已知圆C的方程是x2y28x2y80，直线l：ya(x3)被圆C截得的弦长最短时，直线l的方程为_.,xy30,解析圆C的标准方程为(x4)2(y1)29， 圆C的圆心C(4,1)，半径r3. 又直线l：ya(x3)过定点P(3,0)， 则当直线ya(x3

13、)与直线CP垂直时，被圆C截得的弦长最短.,故所求直线l的方程为y(x3)，即xy30.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,11.已知点A(2,0)，B(0,2)，若点C是圆x22xy20上的动点，则ABC面积的最小值是_.,解析将圆的方程整理为标准方程得(x1)2y21， 圆心坐标为(1,0)，半径r1. A(2,0)，B(0,2)，,直线AB的方程为yx2，,又OAOB2，OAOB，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,12.(2018江苏省海安高级中学月考)在平面直角坐标系xOy中，A，B为x轴正半轴上的两个动点，P(