中考数学应用题专项训练.ppt

1、中考复习 列方程(组)解应用题,1审:分析题意,找出已、未知之间的数量关系和相等关系. 2设:选择恰当的未知数(直接或间接设元),注意单位的同 一和语言完整. 3列:根据数量和相等关系,正确列出代数式和方程(组). 4解:解所列的方程(组). 5验: (有两次检验 是否是所列方程(组)的解; 是否满足实际意义). 6答:注意单位和语言完整.,列方程（组）解应用题的一般步骤,审、设、列、解、验、答,工程问题: 工作量=工作效率 工作时间,行程问题: 路程=速度时间 相遇问题的等量关系:二者路程之和=全程 追及问题的等量关系: 快者路程=慢者先走路程(或相距路程)+慢者后走路程 航行问题的等量关系

2、： 顺水速度=静水速度+水流速度 逆流速度=静水速度-水流速度,增长率问题:如果把基数用a表示,末数用A表示,增 长率 (下降率)用x表示,时间间隔用n表示,则增长率问题 的数量关系可表示为a(1x)n =A,利润问题:,利润=售价-进价 , 利润率=,售价=(1+利润率) 进价,各类应用题的等量关系,几何图形问题:,体积问题:长方体,正方体,圆柱,圆锥等,面积问题:,其他几何图形问题(如线段 周长等),S长方形=ab, S正方形=a2 , S圆 =R2,浓度配比问题:, 利息问题:,利息=本金 利率 期数,本利和=本金 + 利息,溶液的质量浓度=溶质的质量,（八）其他类应用题:,数字问题：

3、如三位数=百位数字100+十位数字10+个位数字,1、已知长方形周长为40cm，设长为xcm，则宽为 .,2、三个连续奇数，中间一个为2n+1,则最大一个为 ，最小一个为 .,（20-x)cm,2n+3,2n-1,课前热身,3、 一种黑火药，它所用原料为硝酸钾、硫磺、木炭，三者的质量之比为15：2：3，要配制这三种火药160kg，三种原料分别要取多少kg？,5、一件工作，甲独做需要四天完成，乙独做需要3天完成，两人合做x天，可完成这件工作的 .,课前热身,4、有含盐5%的盐水20千克,要配制成20%的盐水应加盐多少千克?,6.我市某购物中心8月份营业额为10万元,经过两个月后10月的营业额为1

4、2.1万元,求9、10两月营业额的平均增长率. 7.两个数的和为5,积是6,这两个数是多少?,例李明计划在一定日期内读完200页的一本书,读了5天后改变了计划每天多读了5页,结果提前一天读完,求他原计划平均每天读几页书. 解：设李明原计划平均每天读书x页. 用含x的代数式表示: 李明原计划读完这本书需用 天; 改变计划时,已读了页,还剩页; 读了5天后,每天多读5页,读完剩余部分还需_天; 根据问题中的相等关系,列出相应方程 李明原计划平均每天读书 页,20,5x,(200-5x),例2 一项工作限期完成，甲单独做可以提前3天完成，乙单独做，就误期3天，现在甲、乙两人合作2天后，再由乙单独去做

5、，结果又用了规定工期的 还多3天就完成了任务，求这项工作的规定期限是多少天？,解：设这项工作的期限是x天，则甲单独做需（x-3）天完成，乙独做需要（x+3）天完成。根据题意，得,检验，x=0，x=9都是方程的解，但x=0不合题意，舍去。 答：这项工作的期限是9天。,例3、在高速公路上,一辆长4米,速度为110千米/小时的轿车准备超越一辆长12米,速度为100千米/小时的卡车,则轿车开始追及到超越卡车,需要花费的时间约是( ) （A） 1.6秒 ； （B） 4.32秒； （C） 5.76秒； （D） 345.6秒.,C,解:设需要花费的时间为t小时,则,解得 (小时),=5.76(秒),例4、

6、中规定:超速行驶属违法行为.为确保行车安全,一段高速公路全程限速110千米/小时(即任一时刻的车速都不能超过110千米/小时).以下是张师傅和李师傅行驶完这段全程为400千米的高速公路时的对话片段.张: “你的车速太快了,平均每小时比我多跑20千米,少用我一小时就跑完了全程,还是慢点.”李: “虽然我的时速快,但最大时速不超过我平均速度的10%,可没有超速违法啊.”李师傅违法超速了吗?,解:设李师傅的平均速度为x千米/时,张师傅的平均速度为(x-20)千米/时. 根据题意,得,去分母,整理,得,经检验,x=100是所列方程的根且符合题意,李师傅的最大时速是100(1+10%)=110.,李师傅

7、行驶的最大时速在限速范围内,他没有超速行驶.,（不合题意，舍）,解:设小刚家去年收入x元,支出y元.则他家今年收入为x(1+20%)=1.2x,今年支出为y(1-5%)=0.95y. 根据题意可列二元一次方程组,例5、小刚家去年种植芒果的收入扣除各项支出后节余5000元,今年他家芒果又喜获丰收,收入比去年增加了20%,由于实行了科学管理,今年的支出比去年减少了5%,因此今年节余比去年多1750元.求小刚家今年种植芒果的收入和支出各是多少?,x-y=5000,1.2x-0.95y=5000+1750,解得,y=3000,X=8000,1.2x=9600,0.95y=2850,答:小刚家今年收入9

8、600元,支出2850元.,例6、某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次,生产第一档次(最低档次)的产品一天生产76件,每件利润10元,每提高一个档次,利润每件增加2元. 当每件利润为16元时,此产品质量在第几档次? 由于生产工序不同,此产品每提高一个档次,一天产量减少4件.若生产第x档次的产品一天的总利润为y元(其中x为正整数,且1 x 10),求出y关于 x的函数关系式;若生产某档次产品一天的总利润为1080元,该工厂生产的是第几档次的产品?,解 设此产品在第x档，则由题意，得 10+2（x-1）=16，x=4 答：产品质量在第4档次,当生产产品质量在第x档次时，由题意，得,当利润是10

9、80时，即,答：当生产产品质量在第5档次时，一天的利润是1080元,例7、“丽园”开发公司生产的960件新产品,需要加工后才能投放市场.现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独加工完这批产品比乙工厂单独加工完这批产品多用20天，而乙工厂每天比甲工厂多加工8件产品，公司需付甲工厂加工费用每天80元，乙工厂加工费用每天120元。 求甲、乙两个工厂每天各能加工多少件新产品？ 公司制定产品加工方案如下：可以由每个厂家单独完成；也可以由两个厂家同时合作完成，在加工过程中，公司需派一名工程师每天到厂里进行技术指导，并负担每天5元的午餐补助费。 请你帮助公司选择一种既省时又省钱的加工方案,解：设甲

10、工厂每天能加工x件产品，乙工厂每天能加工（x+8）件产品，根据题意，得,甲工厂单独加工完成这批新产品所需的时间为 96016=60（天）,因为x=-24不合题意，所以应舍去。,答：甲、乙两家工厂每天各能加工16件和24件新产品,所需费用8060+560=5100（元）,乙工厂单独加工完成这批新产品所需的时间为 96024=40（天）,所需费用12040+540=5000（元）,设甲、乙两工厂合作完成这批新产品所需的时间为y天,根据题意，得,解得y=24,所需费用（80+120）24+524=4920（元）,因为甲、乙两工厂合作完成这批新产品所需的钱数最少，所以选两工厂合作比较合适。,当x=16

11、时，x+8=24,例8、某商场的音响专柜,每台音响进价4000元,当售价定为5000元时,平均每周能售出10台,如果售价每降低100元,平均每周能多销售2台,为了多销售音响,使利润增加12%,则每台销售价应定为多少元?,解得: x =200或 x=300,5000-200=4800 或5000-300=4700,每台的利润售出的台数=总利润,函数型应用题,例9、元旦联欢会前某班布置教室，同学们利用彩纸条粘成一环套一环的彩纸链，小颖测量了部分彩纸链的长度，她得到的数据如下表：,（1）把上表中x、y的各组对应值作为点的坐标，在如图的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y与x 的函数关系，并求出函数关系式。,（2）教室天花板对角线长10m，现需沿天花板对角线各拉一根彩纸链，则每根彩纸链至少要用多少个纸环？,（1）把上表中x、y的各组对应值作为点的坐标，在如图的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y与x 的函数关系，并求出函数关系式。,（2）教室天花板对角线长10m，现需沿天花板对角线各拉一根彩纸链，则每根彩纸链至少要用多少个纸环？,（1）把上表中x、y的各组对应值作为点的坐标，在如图的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y与x 的函数关系，并求出函数关系式。,解： （1）在所给的坐标系中准确描点，由图象猜想到y与x之间满足一次