5.3二元一次方程组——鸡兔同笼.ppt

1、第五章 二元一次方程组,3. 应用二元一次方程组 鸡兔同笼,孙子算经是我国古代一部较为普及的算书,许多问题浅显有趣,其中下卷第31题”雉兔同笼”流传尤为广泛,飘洋过海流传到了日本等国.,“鸡兔同笼”题为: 今有鸡兔同笼, 上有三十五头, 下有九十四足, 问鸡兔各几何?,“上有三十五头”的意思是什么? “下有九十四足”的意思是什么?,答：有鸡23只，兔12只,小学五年级上册,假设笼子里全是鸡,上有三十五头, 下有九十四足,答：有鸡23只，兔12只,小学五年级上册,假设笼子里全是兔,上有三十五头, 下有九十四足,答：有鸡23只，兔12只,小学五年级上册,假设笼子里鸡、兔都抬起一半腿,上有三十五头,

2、 下有九十四足,解：设有鸡 x只，,答：有鸡23只，有兔12只.,所以有兔（35-23）只，即有12只.,一元一次方程,（35x）只,则有兔,上有三十五头, 下有九十四足,35,94,二元一次方程组,等量关系：,x,y,2x,4x,上有三十五头, 下有九十四足,解：设有鸡x只，有兔y只.由题意，得,把y=12代入，得x=23.,答：有鸡23只，有兔12只.,把代入得,上有三十五头, 下有九十四足,解：设鸡为x 只,兔为y 只.则,2 得： 2x+2y=70，,- 得：,y=12.,把 y=12 代入，得：x=23.,答：有鸡23只，兔12只.,2y=24，,上有三十五头, 下有九十四足,你觉得

3、哪种方法好呢？为什么？,古题今解,1、在一个停车场上，停了汽车和摩托车一共32辆。其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，这些车一共有108个轮子。求汽车和摩托车各有多少辆？,2、小华买了2元和5元纪念邮票一共34张，用去98元钱。求小华买了2元和5元的纪念邮票各多少张？,3、全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每只坐5人，小船每只坐3人，求大船和小船各有多少只？,4、松鼠妈妈采松子,晴天每天采20个,雨天每天可采12个,它一连采了112个,平均每天采14个,这几天中有几天是雨天？,试一试,1、在一个停车场上，停了汽车和摩托车一共32辆。其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，这些车一共有10

4、8个轮子。求汽车和摩托车各有多少辆？,2、小华买了2元和5元纪念邮票一共34张，用去98元钱。求小华买了2元和5元的纪念邮票各多少张？,3、全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每只坐5人，小船每只坐3人，求大船和小船各有多少只？,4、松鼠妈妈采松子,晴天每天采20个,雨天每天可采12个,它一连采了112个,平均每天采14个,这几天中有几天是雨天？,今有牛五、羊二，直金十两 牛二、羊五，直金八两 牛、羊各直金几何？,随堂练习：P116,问每头牛、每只羊各价值多少“金”？,题目大意,5头牛、2只羊共价值10两“金”；,2头牛、5只羊共价值8两“金”,解：设每头牛价值为x两，每只羊价值y两,解得

5、,答:羊值”金” 两,牛值”金” 两.,井,以绳测井 若将绳三折测之，绳多五尺； 若将绳四折测之，绳多一尺. 绳长、井深各几何？,(1)“将绳三折测之，绳多五尺”，什么意思？ (2)“若将绳四折测之，绳多一尺”，又是什么意思？,议一议,例2,古题今解,题中有哪些等量关系?,想一想,绳长、井深各是多少尺？,题目大意,用绳子测量水井的深度.如果将绳子折成三等份， 一份绳长比井深多5尺；,如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺.,(1)“将绳三折测之，绳多五尺”，什么意思？,5尺,5尺,题中有哪些等量关系?,想一想,井深,(2)“若将绳四折测之，绳多一尺”，又是什么意思？,1尺,井深,题中有哪些

6、等量关系?,想一想,解：设绳长x尺，井深y尺，由题意，得,答：绳长48尺，井深11尺.,解得：,(1)“将绳三折测之，绳多五尺”，什么意思？,5尺,题中有哪些等量关系?,想一想,井深,(2)“若将绳四折测之，绳多一尺”，又是什么意思？,1尺,井深,题中有哪些等量关系?,想一想,解：设绳长x尺，井深y尺，由题意，得,答：绳长48尺，井深11尺.,解得,古有一捕快，一天晚上他在野外的一个茅屋里，听到外边来了一群人在吵闹，他隐隐约约地听到几个声音，下面有这一古诗为证：,隔壁听到人分银， 不知人数不知银. 只知每人五两多六两， 每人六两少五两， 问你多少人数多少银？,隔壁听到人分银，不知人数不知银.

7、只知每人五两多六两，每人六两少五两， 问你多少人数多少银？,解：设有x人，y银,（1）审题；,想一想,（5）检验并作答.,（2）设两个未知数，找两个等量关系；,（3）根据等量关系列方程，联立方程组；,（4）解方程组；,（2012温州）楠溪江某景点门票价格：成人票每张70元，儿童票每张35元小明买20张门票共花了1225元，各买了多少张？,解：设成人票x张，儿童票y张,（2012海南）为了进一步推进海南国际旅游岛建设，海口市自2012年4月1日起实施海口市奖励旅行社开发客源市场暂行办法，第八条规定：“旅行社引进会议规模达到200人以上，入住本市A类旅游饭店，每次会议奖励2万元；入住本市B类旅游饭

8、店，每次会议奖励1万元”某旅行社5月份引进符合奖励规定的会议共18次，得到28万元奖金，求此旅行社引进符合奖励规定的入住A类和B类旅游饭店的会议各多少次？,解：设A类旅游饭店的会议x次，B类旅游饭店的会议y次,，,有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食.树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子是整个鸽群的三分之一；若从树上飞下去一只，则树上、树下鸽子就一样多了.”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？,已知某电脑公司有A型，B型，C型三种型号的电脑，其价格分别为A型每台6000元，B型每台4000元，C 型每台2500元，我市东坡中学计划将100500元钱全部用于从该电脑公司购进其中两种不同型号的电脑共36台，请你设计出几种不同的购买方案供该校选择，并说明理由。,解：设从该电脑公司购进A型电脑x台，B型电脑y台，购进C型电脑Z台，则可分以下三种情况考虑：,不合题意，应该舍去.,（1）只购进A型电