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1、1,第五章组合式导航系统,2,概述,GPS定位系统可以为用户提供三维位置、三维速度以及时间信息，且其定位误差不随时间积累。但是，GPS定位系统也存在着一些不足之处： （1）星座对地球覆盖不完善，存在着所谓的“间隙区”； （2）由于GPS是一种无线电导航系统，它需要对卫星有直接可见性。城市的高楼、树荫等障碍物可能导致位置信息的暂时丢失，重新捕获后定位需要一个稳定过程； （3）多路径效应的影响十分复杂。在城市中行驶的车辆接收到的GPS信号不仅包括正常的信号，而且也包含高楼或其他物体折射过来的微弱信号，这种多路径引起的定位误差有时会严重影响导航系统的定位性能； （4）计算的复杂性，使GPS接收机只能

2、用于有限的动态范围。 基于以上的不足，目前的GPS并不是一种完备的导航设备。因此，需要将GPS与其它导航技术（如惯性导航系统/Inertial Navigation System,INS）结合起来，形成组合式导航系统，可以解决在GPS定位盲区无法定位的问题；同时GPS的应用往往需要与GIS相结合。,3,5.1 GPS/DR组合导航,5.1 GPS/DR组合导航 5.1.1 DR(Dead Reckoning)航位推算系统的基本原理 航位推算方法是一种常用的自主式车辆定位技术。在这种方法中采用距离传感器和角度传感器来测量位移矢量和角位移矢量，从而推算出车辆的瞬时位置，如图5-1所示。 车辆在 时

3、刻位置可表示为： （5-1）,图航位推算原理,4,5.1 GPS/DR组合导航,其中， 是车辆在 时刻的初始位置， 为车辆在 时刻的位置， , 分别是车辆从 时刻的位置 到 时刻 位置 的位移矢量的长度和绝对航向。相对航向定义为连续两个绝对航向之差，用 表示。若给出了 时刻的相对航向测量值 ，则时刻的车辆的绝对航向可以用公式（5-2）算出。 （5-2） 在车辆导航系统中，里程表通常用来测量车辆行进的距离，速率陀螺用来测量车辆的相对航向。 由于航位推算是一个累积的过程，因此，所有传感器的误差均会造成位置误差的累积，使得定位精度降低。,5,5.1 GPS/DR组合导航,根据航位推算方法进行位置推算

4、，其产生定位误差累积的主要原因如下： 1）里程表误差，由于轮胎的充气程度不同、车速的变化、轮胎的磨损、载荷的大小、道路状况的影响、车轮打滑和弹跳及车辆转弯等造成测量距离误差； 2）角速率陀螺存在误差漂移，且随时间而积累； 3）方向误差，由于载体的姿态变化（非水平时）引入的方向误差。 为了减小累积误差，可采用GPS/INS组合式导航系统，利用GPS精确定位信息对导航传感器的误差进行校正。 尽管航位推算系统的定位会产生误差累积，但它属于自主式车辆定位，当GPS接收机收不到定位信号而无法进行定位时，航位推算系统可继续定位工作，从而提高整个导航系统的可靠性。,6,5.1 GPS/DR组合导航,5.1.

5、2 GPS/DR组合导航 单纯用GPS或DR进行导航都用各自的不足。如果将这两种导航方式以适当的方法组合起来，就能互相弥补缺陷，提高系统的整体导航精度及导航性能。 实现GPS和INS的组合方案：常用的方法是基于卡尔曼滤波器(Kalman filter)的组合方法。在导航系统某些测量输出量的基础上，利用卡尔曼滤波估计系统的各种误差状态，并用误差状态的估计值去校正系统，达到系统组合的目的。,7,5.1 GPS/DR组合导航,5.1.3 GPS和DR数据融合 当车辆行驶到隧道、山区等遮挡较严重的地带时，高精度GPS信号将丢失或精度降低，而失去定位信息。,图信号丢失,8,5.1 GPS/DR组合导航,

6、DR是自主式定位，在GPS信号丢失时仍能保证连续定位。,图定位,9,5.1 GPS/DR组合导航,但是，DR的绝对定位精度不高，所以只能作为高精度定位的补充。用连续的DR信息补充不连续的GPS信息，其原理就是在相同的GPS时间下两种定位方法测得的点是对应的。 用低精度DR数据补充高精度GPS数据时，还不能直接用原始DR数据，如果那样的话虽然断的地方有数据，但并没有真正地把路线接上，补上的一段明显与其他点有偏移。较好的办法是利用重复的定位信息，根据类似于最小二乘法的原理把DR定位值总体平移，使每个点与GPS定位点最接近。 设经度平移量为 ，纬度平移量为 ， 分别表示高精度经纬度值， 分别表示低精

7、度经纬度，n为重复点的个数，公式推导如下： （5-3）,10,5.1 GPS/DR组合导航,要使式（5-3）取最小值，则 同理,11,5.1 GPS/DR组合导航,根据以上公式求得x, y ，把DR数据平移后再补充进高精度数据就得到较理想的连续的定位数据：,图与信息融合,12,5.2 GPS/GIS合成系统,52 GPS/GIS合成系统 地理信息系统GIS（geography information system），是以研究地理空间信息分布为对象的科学。GPS技术与GIS的合成，为GPS的普及应用提供了最佳的发展空间。 虽然GPS可以地给出目标的位置和速度，但这种信息往往不够直观，无法给出目标

8、自身周围环境的地理属性和与其相关的空间信息的描述，而GIS恰能满足这一互补的要求。 在GPS/GIS合成系统中（如交通管理、车辆监控系统），在监控中心（或车载计算机）显示屏上，显示的是数字地图和GPS运载体的航迹位置和地理信息标示符。因此，GPS定位坐标和数字地图坐标系统要统一，这是两种系统合成的前提。,13,5.2 GPS/GIS合成系统,GPS系统使用的坐标系是WGS-84世界大地坐标系（world geodetic system），WGS-84系统的椭球参数：椭球长半轴 km，椭球扁率（扁平系数） 。 我国的地图，大部分采用1954年北京坐标系（简称北京54系，P-54），正逐步向198

9、0西安坐标系过渡。 北京54系采用原苏联的克拉索夫斯基椭球，椭球参数： 椭球长半轴 km，椭球扁率（扁平系数） 。 1980年开始，我国改用1975年国际大地测量协会（IAG）第16届大会推荐的地球椭球参数：椭球长半轴 km，椭球扁率（扁平系数） ，依此建立的坐标系称为“1980年国家大地坐标系”（简称国家80系，NGS-80）。并由国家80系派生出一种新的1954年北京坐标系，简称“北京新54系”（B-54）,14,5.2 GPS/GIS合成系统,地图是平面的，需要将椭球体投影到平面。我国的地图采用高斯-克吕格投影（Gauss-Krgger）投影。高斯-克吕格平面上的坐标，称为高斯-克吕格平

10、面直角坐标。与数学上常用的平面直角坐标相反，在高斯-克吕格平面直角坐标系中，x表示纵坐标，y为横坐标。 要使GPS定位信息正确地显示在数字地图上，必须进行坐标转换，将GPS定位结果转换为高斯平面坐标。 其它投影： 通用横轴墨卡托投影（Universal Transverse Mercator Projection）：简称投影，该投影1938年由美国军事测绘局提出，1945年开始使用。 兰勃脱（Lambert）投影：我国解放前曾采用，现在世界上仍有不少国家采用。,15,5.2 GPS/GIS合成系统,5.2.1 坐标转换 坐标转换通常有两种方式： 1）先将WGS-84大地坐标转换为北京54坐标（

11、西安80坐标），然后进行高斯-克吕格投影变换。 2）先将WGS-84大地坐标以WGS-84参考椭球为基准进行高斯-克吕格投影，然后通过平面坐标强制转换，将高斯-克吕格投影后的平面坐标转换为北京54高斯平面坐标。 1. 高斯投影及高斯平面坐标系 设想用一个断面与参考椭球体子午圈相等的椭圆柱套在参考椭球上，椭圆柱面与某一选定的子午线（称为中央子午线或轴子午线）相切（如图5-18），然后采用等角投影（正形投影），将参考椭球体上的子午线、赤道和各点均投影到椭圆柱面上。将椭圆柱面沿轴线，并通过N、S两端切开，展开所得的平面即为高斯平面（如图5-）。,16,5.2 GPS/GIS合成系统,图高斯投影示意图

12、,17,5.2 GPS/GIS合成系统,高斯平面坐标系的几何定义：中央子午线与赤道的交点为原点，中央子午线为X轴，赤道面与椭圆柱面相交成一条直线，该直线与中央子午线正交，构成Y轴（如图5-）。 在高斯投影中，椭球面上的任一角度，投影后 保持不变，中央子午线上没有长度变形，其它 均有长度变形。为了限制长度变形对定位精度 的影响，通常要进行投影分带，将投影区域 限定在中央子午线两侧一定范围内，有6带 和3带两种。 每一个投影带设有一个平面坐标系，为了避免Y 坐标出现负值，在中央子午线上的各点Y坐标定 为500km，即将X轴向西平移500km。为了区别各 投影带不同的横坐标y（已加上500km），将

13、该y 值加 n1000km（n为投影带的带号）。,图高斯平面,18,5.2 GPS/GIS合成系统,2.高斯投影正算公式 根据大地坐标经纬度(L，B)，计算高斯平面坐标（x，y），称为高斯投影正算。反之，用高斯-克吕格平面坐标（x，y），求该点在椭球面上的大地坐标经纬度（L，B），称为高斯投影反算。对GPS导航定位而言，高斯投影正算应用较多。有关的推导过程较复杂，只给出结果 （） 式中：，为投影带中央子午线经度， 卯酉圈曲率半径 椭球第一偏心率,19,5.2 GPS/GIS合成系统,椭球第二偏心率 ， 椭球扁率 a，b分别为参考椭球的长、短半径 辅助变量 辅助变量 卯酉圈：过椭球面上一点的法线

14、，可作无限个法截面（包含法线的平面称为法截面），其中一个与该点子午面相垂直的法截面同椭球面相截形成的闭合的圈称为卯酉圈。,20,5.2 GPS/GIS合成系统,为赤道至纬度为B的平行圈的子午线弧长，其计算公式为： （） 式中： c为极曲率半径，（两极的子午圈曲率半径）,21,5.2 GPS/GIS合成系统,根据GPS车载导航的实际精度要求，忽略（）式5次以上高阶项、（）式7次以上高阶项，得到实用公式： （） 式中： 计算精度为mm级,22,5.2 GPS/GIS合成系统,5.2.2 GPS/MM组合导航系统 由于各种误差（GPS定位误差，坐标转换误差、投影变换误差等），会出现在地图上车辆偏离行

15、驶道路的现象，地图匹配技术可以解决这一问题。 地图匹配（Map Matching，MM）算法即利用道路网的几何参数和拓扑结构帮助确定车辆的位置。因此，道路GIS不仅是位置的图像表示，而且可作为提供车辆位置的工具。 MM以“车辆必须行驶在道路上”的假设和“用于匹配的数字地图包含高精度的道路位置坐标”为前提，根据车辆所行驶的距离和方位变化从车辆所在的正确的历史位置和方向进行位置递推（原理如图）。 MM的实现关键在于复杂的算法，同时，一个性能良好的道路GIS平台也是至关重要的。 地图匹配一方面提供了车辆在电子地图上的显示手段，使车辆不至于因为各种误差而在显示时偏离道路；另一方面，通过投影，使车辆定位数据仅残留GPS误差在车辆前进路线上的径向分量，从而提