新课程数学4.ppt_第1页
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文档简介

1、新课程数学4,4,第二章 平面向量,知识框架,1.数学模型观 *三角函数是刻画周期现象的重要数学模型，其自变量可以是时间、角（单位：弧度、角度）等 ； *向量有丰富的物理背景，它既是代数研究的对象，又是几何研究的对象，是集“数、形”于一身的数学概念，是抽象代数、线性代数、泛函分析中的基本数学模型； *三角函数的恒等变换系列公式构成一个逻辑系统。,教材的特色,教材的特色,2.突出三角函数与向量的来龙去脉 *背景：列举了丰富的周期现象的背景材料，以及向量丰富的物理背景。讲背景作为讲知识的一个重要内容； *过程：加强几何直观，强调借助于几何背景理解三角函数的诱导公式等的成因，理解向量的运算； *应用

2、：重视三角函数、向量与其他学科的联系，强调用三角函数与向量知识解决有关实际应用问题，经历建模过程，发展学生应用数学的意识。,教材的特色,3.突出主干内容 *与时俱进的“双基观”，向量作为现代数学的基础知识列为必修内容； *强调弧度制是度量角的一种方法，它使角与长度单位一致，三角函数作为实数变量的函数，才能用来刻画普遍存在的周期变化的现象，成为一个重要的数学模型； *重视三角函数、向量与其他学科的联系，强调用三角函数与向量知识解决有关实际问题，经历建模过程，发展学生应用数学的意识。,教材的特色,3.突出主干内容 * 淡化三角函数线；强调坐标思想。利用单位圆，从锐角三角函数拓展研究任意角的三角函数

3、； * 降低三角函数恒等变形的要求，突出三角函数作为描述周期变化的数学模型这一本质； * 改变学生的学习方式，改变三角恒等变形的呈现方式，问题式引进，通过学生的思考、探究、发现并自己证明这些公式 ； * 注重信息技术与课程的整合。,三 教学建议,*把握教材的定位。三角函数与向量作为重要的数学模型来学习。削减过于技巧化，过于烦琐的恒等变形的训练。 *学习数学模型的最好方法是经历数学建模的过程。教师应该根据学生的实际，创设更加丰富的情景，从中使学生感受周期现象的广泛存在，体会三角函数是刻画周期现象的重要模型。 同样，找到更多物理背景材料，去体会向量的概念及运算的物理意义和几何意义。,*充分利用几何直观，多角度呈现 例如，利用单位圆和正弦函数图像两个不同的角度，两种不同的呈现方式来分析正弦函数的诱导公式； 用列表和图像变换两种不同的呈现方式来说明A、对正弦函数的影响。,三 教学建议,*创设问题情景，由浅入深，引导学生自主探究，在做数学的过程发现数学； *注意改变学习三角函数就是背公式、

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