专题5——动量和能量第1课时.ppt

1、基 础 回 扣 1.动量是矢量,其方向与 的方向相同. 2.动量的变化是物体的末动量与初动量的 差.表达式为p=p末-p初,动量变化的方向与 的方向相同,也就是与加速度方向相同,即与物体所受 的方向相同. 3.动量定理的公式Ft=p-p除表明两边大小、方向的关系外,还说明了两边的因果关系,即合外力的冲量是 的原因.,物体运动,矢量,速度变化,合外力,动量变化,专题五 动量和能量 第1课时 动量观点的应用,动量定理说明的是合外力的冲量与 的关系,反映力对时间的累积效果,与物体的初、末动量无必然联系.动量变化的方向与 方向相同,而物体在某一时刻的动量方向跟合外力的冲量方向无必然联系. 动量定理公式

2、中的F是研究对象所受的包括重力在内所有外力的 ,它可以是恒力,也可以是变力,当F为变力时,F应是合外力对作用时间的平均值.,动量变化,合外力的冲量,合力,4.动量守恒定律 (1)内容:如果一个系统不受外力,或者所受外力的 为零,这个系统的总动量保持不变. (2)表达式:m1v1+m2v2=m1v1+m2v2; 或p=p(系统相互作用前总动量p等于相互作用后总 动量p); 或p=0(系统总动量的增量为零); 或p1=-p2(相互作用两个物体组成的系统,两物体动量增量 ).,矢量和,大小相等、方向相反,(3)守恒条件 系统不受外力或系统虽受外力但所受外力的 . 系统合外力不为零,但在某一方向上系统

3、 ,则系统在该方向上动量守恒. 系统虽受外力,但外力远小于内力且作用时间极短,如碰撞、爆炸过程. 5.弹性碰撞与非弹性碰撞 碰撞过程遵从 定律.如果碰撞过程中机械能也守恒,这样的碰撞叫做 碰撞;如果碰撞过程中机械能不守恒,这样的碰撞叫做 碰撞.,合力为零,合外,力为零,动量守恒,弹性,非弹性,6.动量定理的应用 (1)应用I=p求变力的冲量.如果物体受到大小或方向改变的力的作用,则不能直接用Ft求变力的冲量,这时可以求出该力作用下物体 ,等效代换变力的冲量I,但注意F是合力. (2)应用p=Ft求恒力作用下的曲线运动中物体动量的变化.在曲线运动中,速度方向时刻在变化,求动 量的变化(p=p-p

4、),需要应用矢量运算方法,比较 麻烦.如果作用力是恒力,可以求出恒力的冲量等效 代换动量的变化. 7.爆炸与碰撞问题的共同特点是相互作用力为变力且 ,内力远远大于系统所受外力,均可用动量守恒定律处理.,动量的变化p,相互作用时间极短,思 路 方 法 1.系统化思维方法,就是根据众多的已知要素、事实,按照一定的联系方式,将其各部分连接成整体的方法. (1)对多个物理过程进行整体思维,即把几个过程合为一个过程来处理,如用动量守恒定律解决比较复杂的运动. (2)对多个研究对象进行整体思维,即把两个或两个以上的独立物体合为整体进行考虑,如应用动量守恒定律时,就是把多个物体看成整体(或系统).,题型1

5、动量定理的理解及应用 （2009洛阳模拟）在高速公路上以v0=108 km/h 速度行驶的汽车，急刹车后车轮迅速停止转动.乘客 如果系上安全带，人与车同时停止；如果没有系安 全带，由于惯性乘客将以原速度向前冲出，与座位 前方硬物碰撞，设碰后人的速度变为反向，大小变 为0.2v0，碰撞时间为0.3 s.已知系了安全带后可使 乘客受到的力减小为不系安全带时撞击力的 .求车轮与地面间的动摩擦因数.（g取10 m/s2）,(1)要求车轮与地面间的动摩擦因数， 应分析是系安全带的情况还是不系安全带的情况？ 答案 分析系安全带的情况，因为系安全带时，车人整体具有相同的加速度. (2)如何表示不系安全带时，

6、乘客受到的作用力呢？ 答案 应用动量定理表示. 解析 设车的质量为M，乘客的质量为m，刹车过程中的加速度a，对于车人整体，由牛顿第二定律得 (M+m)g=(M+m)a 系安全带时，刹车过程中安全带对乘客的作用力为 F1=ma ,不系安全带时，设刹车过程中硬物对乘客的作用力为F2,对乘客用动量定理得 -F2t=-mv1-mv0 又v1=0.2v0 F1/F2=1/20 联立上式得 =0.6 答案 0.6,1.动量定理常用于处理瞬时作用（如碰撞）问题，题目特点是涉及求时间或者已知时间的问题. 2.动量定理是一个与具体物理过程有关的物理矢量规律,所以,应用时要规定正方向,明确力的冲量及 研究对象和初

7、、末状态的动量以及各量的正、负号. 3.动量定理是合外力的冲量跟动量变化之间的关 系,要注意合外力的冲量是物体所受到的所有力的冲量的矢量和,区分清楚合外力的冲量与某一个力的冲量.,预测演练1 (2009武昌模拟)一质量为2 kg的质点从静止开始沿某一方向做匀加速直线运动,它的动量 p随位移s变化的关系式为p=4 （kgm/s）,则下 列关于此质点的说法中，错误的是 （ ） A.运动的加速度为2 m/s2 B.2 s内受到的冲量为8 Ns C.在相等时间内，动量的增量一定相等 D.通过相同的距离，动量的增量可能相等 解析 由p=mv,v2=2as,v=at得p=m =mat，比较可 得加速度a=

8、2 m/s2,A对；由动量定理I=p,p=p-p=ma（t-t）=mat,知B、C对，故选D.,D,题型2 动量守恒定律的理解及应用 （2009长春、哈尔滨、沈阳、大连第二次联考）（18分）如图5-1-1所示，在高为h=1.25 m的水平台面上放着两个质量分别为m2=0.2 kg和m3=0.3 kg的小球B、C，其中C球用轻质弹簧与左边固定的挡板连接，开始弹簧处于自然长度.C球右侧台面光滑，左侧台面粗糙，各球与左侧台面间的动摩擦因数均为 =0.2.现有一质量为m1=0.1 kg的小球A以v0=10 m/s的水平速度向左运动，与B球发生正碰，A球被反弹后从水平台面上飞出，落地点距平台右边缘的水平

9、距离为s=1 m.而B球与C球在极短的时间内发生,正碰，碰后粘在一起共同压缩弹簧，使弹簧具有最大弹性势能Ep=1.34 J.已知三个小球均可看做质点，弹簧的形变在弹性限度内，不计空气阻力，g取10 m/s2.求小球B、C碰后压缩弹簧的最大形变量x.,图5-1-1,解析 小球A和B碰后A做平抛运动，设碰后小球A反弹的速度大小为v1, 水平方向s=v1t （2分） 竖直方向h= gt2 （2分） 解得v1=2 m/s （2分） 设A和B碰后小球B的速度大小为v2,A、B碰撞动量 守恒 m1v0=m2v2-m1v1 （3分） 解得v2=6 m/s 设小球B和C碰后粘在一起的共同速度为v3,根据动 量

10、守恒，有,m2v2=（m2+m3）v3 （3分） 解得v3=2.4 m/s 小球B、C碰后至弹簧的压缩量最大的过程中，由系统的能量关系，有 (m2+m3)v32= (m2+m3)gx+Ep （3分） 解得x=0.1 m （3分） 答案 0.1 m,1.因为动量是矢量,所以动量守恒定律的表达式是矢量式,在作用前后动量都在一条直线上时,选取正方向,将矢量运算简化为代数运算. 2.速度v与参考系的选取有关,因此相互作用的物体的速度v1、v2、v1、v2必须都相对同一参考系,通常相对地面而言. 3.对于多个物体或多运动过程问题的处理,应根据需要划分不同的运动过程,或者选取不同的物体为系统,看是否满足动

11、量守恒的条件,应用动量守恒定律解决问题.,预测演练2 (2009南昌市模拟)如图 5-1-2所示，一质量m2=0.25 kg的平顶 小车，在车顶中间放一质量m3=0.1 kg 的小物体，小物体可视为质点，与车 顶之间的动摩擦因数 = ,小车静止在光滑的水平轨道上.现有一质量m1=0.05 kg的子弹以水平速度v0=20 m/s射中小车左端，并留在车中（子弹与车相互作用时间很短）.后来小物体以速度v3=1 m/s从平顶小车的一端滑出，取g=10 m/s2.试求： （1）子弹打入小车的瞬间小车的速度； (2)小物体从平顶小车的一端滑出时小车的速度； (3)平顶小车的长度.,图5-1-2,解析 (1

12、)设子弹射中小车的时间，二者达到的共同 速度为v1,当小物体从平顶小车滑出时，平顶小车的速度为v2,平顶小车的长度为L.选子弹开始运动的方向为正方向，由动量守恒得 m1v0=(m1+m2)v1 (m1+m2)v1=(m1+m2)v2+m3v3 由得v1= m/s,v2=3 m/s （2）由（1）问知平顶小车的速度v2=3 m/s （3）由能量守恒定律有 （m1+m2）v12- (m1+m2)v22- m3v32= m3g L 代入数据解得L=0.8 m 答案 (1) m/s (2)3 m/s (3)0.8 m,题型3 动量观点在原子物理中的应用 静止的氮核 被初速度为v0的中子 击中，生成甲、

13、乙两核，甲、乙两核的速度方向与撞击的中子速度方向一致，测得甲、乙两核动量之比为11，动能之比为14，当它们垂直进入匀强磁场做匀速圆周运动时，其半径之比为 16. (1)试分析判断甲、乙分别是什么核，写出核反应方程式，并求出甲、乙两核的速度； (2)若甲、乙两核及中子的质量分别为m1、m2、m3, 核反应中释放的能量全部转化为甲、乙两核的动能，试写出氮核的质量M的表达式.,根据题给条件和质量数守恒推出甲、乙两核的质量,由洛伦兹力、牛顿定律和电荷数守恒推出甲、乙两核的电荷量,推断出甲、乙两核以写出核反应方程式,由动量守恒求其速度,利用能量守恒、质量亏损、质量守恒等即可求出氮核的质量 解析 (1)根

14、据题意，核反应后有 p甲p乙=m甲v甲m乙v乙=11 Ek甲Ek乙= m甲v甲2 m乙v乙2=14 解得m甲m乙=41 因反应前后总质量数不变，故有m甲=12u，m乙=3u. 甲、乙两核进入磁场，洛伦兹力提供向心力，即qBv= ，得r= ，则 ，再由题意,可得 = ，根据电荷守恒有q甲+q乙=7e，综合解得q甲=6e,q乙=e,分析推断得知甲为 C，乙为 H，则核反应方程为 N+ n C+ H 再由核反应过程中动量守恒有， mnv0=m甲v甲+m乙v乙=2m甲v甲 根据前述的质量与速度关系，解得v甲= ， v乙= . (2)根据能量守恒有 m3v02+E= m1v甲2+ m2v乙2 所以E=

15、v02（ -m3）. 对应的质量亏损为m= .,根据质量守恒有M+m3=m1+m2+m 所以M=m1+m2+m-m3 =m1+m2-m3+ . 答案 (1)见解析 (2)m1+m2-m3+,本题以微观世界的原子物理为命题素材,将动量 守恒和能量守恒综合运用,既遵循宏观世界的常见规 律,又具有微观世界的明显特点,对学生的理解能力、 迁移能力、综合能力有较深的考查.,预测演戏3 (2009衡阳市模拟)如图5-1-3所示，边长为a的等边三角形bcd所围区域内有磁感应强度为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场，某时刻静止在b点的原子核X发生 衰变， 粒子沿bc方向射入磁场，经磁场偏转后恰好在d点沿cd方向射

16、出.已知 粒子质 量为m，电荷量为2e,剩余核的质量为M，衰变过程 中核能全部转化为动能，求原子核X的质量MX.,图5-1-3,解析 根据题意画出 粒子在磁场中 的运动轨迹如图所示，由几何关系可 知运动半径r=atan 30= a 在磁场中，对 粒子有 2eBv=m 衰变过程中动量守恒 mv-Mu=0,衰变过程中释放的能量 E= mv2+ Mu2= 由爱因斯坦质能方程有 m= 原子核X的质量为 MX=m+M+m=（m+M） 答案（M+m）,1.(2009宣武区第二次质检)物体在恒定的合外力F的作用下做直线运动.若该物体在时间t1内速度由v增大到3v,在时间t2内速度由4v增大到5v.设F在时间

17、t1内做功是W1，冲量是I1；在时间t2内做功 是W2，冲量是I2,那么 （ ） A.I1I2,W1I2,W1=W2,C,2. 如图5-1-4所示的装置中，小车的左 端固定一竖直挡板，并通过一轻弹簧 与木块相连，小车放在光滑水平地面 上，木块与平板小车间的接触也是光 滑的.有一子弹沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短.现将子弹、木块、弹簧和小车合在一起作为研究对象（系统），则此系统在从子弹 开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中( ) A.动量守恒、机械能守恒 B.动量不守恒、机械能不守恒 C.动量守恒、机械能不守恒 D.动量不守恒、机械能守恒,图5-1-4,解析 以子弹、木块、

18、弹簧和小车合在一起作为研究 对象（系统），由于系统在水平方向不受外力，竖 直方向受到的外力之和为零，因此动量守恒，而在 子弹射入木块时，子弹和木块间存在剧烈摩擦作 用，有一部分机械能将转化为内能，故机械能不守 恒. 答案 C,3.(2009天津10) 如图5-1-5所示， 质量m1=0.3 kg的小车静止在光 滑的水平面上，车长L=15 m， 现有质量m2=0.2 kg可视为质点 的物块，以水平向右的速度v0=2 m/s从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止.物块与车面间的动摩擦因数 =0.5,取g=10 m/s2，求 (1)物块在车面上滑行的时间t; (2)要使物块不从小车右端滑

19、出，物块滑上小车左端的速度v0不超过多少.,图5-1-5,解析 本题考查摩擦拖动类的动量和能量问题.涉及动量守恒定律、动量定理和功能关系这些物理规律 的运用. (1)设物块与小车的共同速度为v,以水平向右为正方向，根据动量守恒定律有 m2v0=（m1+m2）v 设物块与车面间的滑动摩擦力为F，对物块应用动量定理有 -Ft=m2v-m2v0 其中F= m2g ,解得 代入数据得t=0.24 s (2)要使物块恰好不从车面滑出，须物块到车面右端时与小车有共同的速度，设其为v，则m2v0=(m1+m2)v 由功能关系有 m2v02= （m1+m2）v2+ m2gL 代入数据解得v0=5 m/s 故要

20、使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车的速 度v0不能超过5 m/s. 答案 (1)0.24 s (2)5 m/s,4.(2009邯郸市5月第二次模拟) 如图 5-1-6所示，质量M=4 kg的木滑板 B静止放在光滑水平面上，滑板上 表面光滑，滑板右端固定一根轻质 弹簧，弹簧的自由端c到滑板左端的 距离L=1.5 m，可视为质点的质量为m=1 kg的小 木块A原来静止于滑板的左端.当滑板B受水平向左 恒力F=12 N，作用时间t后撤去F,这时木块A恰好 到达弹簧自由端C处.（g取10 m/s2） (1)求水平恒力F的作用时间t; (2)求木块A压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能.,图5-1-6,解

21、析 (1)恒力F作用时，木块A静止,滑板B向左做匀加速直线运动 F=MaB aB=3 m/s2 根据题意有sB=L 即 aBt2=L 代入数据解得t=1 s (2)1 s末木块A静止，滑板B的速度为 vB=aBt=3 m/s 撤去F后，当木块A和滑板B的速度相同时，弹簧压 缩量最大，具有最大弹性势能,根据动量守恒定律有MvB=（m+M）v 代入数据求得v=2.4 m/s 由机械能守恒定律得 MvB2= (m+M)v2+E弹 代入数据求得E弹=0.72 J 答案 (1)1 s (2)0.72 J,5.(2009成都市第三次诊断性检测) 如图5-1-7所示，t=0时刻，质量M= 4 kg、上表面水

22、平的小车静止在光 滑水平面上，小车两端点A、B之间 的中点C处静止着质量m=1 kg、电荷量q=510-4C 可视为质点的带正电物体.现在02.5 s末这段时间 内,在小车所在空间施加一个方向水平向右、电场强 度E1=2103 N/C的匀强电场；接着在2.5 s末改变 电场的大小和方向，使2.5 s3.5 s末这段时间内， 小车所在空间的匀强电场方向水平向左、电场强度 E2=5103 N/C;然后在t=3.5 s末，撤去电场.若小车 表面绝缘,小车与物体之间的动摩擦因数 =0.1,小车,图5-1-7,与物体之间最大静摩擦力的大小等于滑动摩擦力的大小，重力加速度g取10 m/s2. (1)求2.

23、5 s末小车和物体的速度. (2)要让物体不从小车上滑落，小车的最小长度为 多少？ 解析 (1)小车与物体之间最大静摩擦力 Ffmax= mg =1 N 在02.5 s末（t=2.5 s）这段时间内,假设物体与小车相对静止. 则由牛顿第二定律可知它们的加速度为a= =0.2 m/s2,若以小车为研究对象，小车受到的摩擦力 Ff=Ma=0.8 N 因FfFfmax，故假设成立. 所以在2.5 s末，小车和物体的共同速度大小为 v=at=0.5 m/s，方向水平向右.,(2)在2.5 s3.5 s末（t=1 s）这段时间内，仍假设物体与小车相对静止. 则由牛顿第二定律可知它们的加速度为 a= =0.5 m/s2 若以小车为研究对象，小车受到的摩擦力FfM=Ma=2