江西省中考数学第八章投影与变换课时38平移与轴对称课件.pptx

1、第八章投影与变换,课时38平移与轴对称,知识要点 归纳,1平移 (1)平移的定义： 一个图形_的这种运动叫做图形的平移 (2)平移的基本性质：由平移的基本概念知，经过平移，图形上的每一个点都沿同一个方向移动相同的距离，平移不改变图形的形状和大小，因此平移具有下列性质：经过平移，对应点所连的线段_，对应线段_，_相等,沿某个方向移动一定的距离,平行且相等,平行且相等,对应角,2图形对称的相关概念 (1)成轴对称图形：两个图形沿一条直线折叠后能够_，我们就说这两个图形成轴对称，这条直线叫做_ (2)轴对称图形：如果一个图形沿某直线对折后，直线两旁的部分能够互相重合，那么_就叫做轴对称图形，这条直线

2、叫做对称轴 常见的轴对称图形：_、_、_等角有_条对称轴；等腰(非等边)三角形有_条对称轴；等边三角形有_条对称轴；等腰梯形有_条对称轴；矩形有_条对称轴；菱形有_条对称轴；正方形有_条对称轴,互相重合,对称轴,这个图形,线段,角,等腰三角形,一,一,三,一,两,两,四,3轴对称的性质 (1)对应线段_，对应角_； (2)对应点所连的线段被对称轴_ 4易错知识辨析 (1)翻折是轴对称的特殊形式 (2)关于某直线成轴对称与轴对称图形的区别 (3)平移作图： 确定一个图形平移后的位置所需条件为：图形原来的位置； 平移的方向,相等,相等,垂直平分,课堂内容 检测,1(2016舟山)在下列“禁毒”“和

3、平”“志愿者”“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是( ) 2(2015成都)在平面直角坐标系中，点P(3，5)关于y轴的对称点的坐标为( ) A(3，5) B(3，5) C(3.5) D(5，3),B,B,3(2015荆州)如图所示，将正方形纸片三次对折后，沿图中AB线剪掉一个等腰直角三角形，展开铺平得到的图形是( ),A,4(2015广西)如图，在平面直角坐标系中，将点M(2，1)向下平移2个单位长度得到点N，则点N的坐标为( ) A(2，1)B(2，3) C(0，1) D(4，1),5(2015泉州)如图，ABC沿着由点B到点E的方向，平移到DEF，已知BC5.EC3，那么平移的距离为

4、( ) A2B3 C5D7,A,A,考点 专项突破,考点一平移的性质,例1(2015衢州)如图，ABC中，ABBC，将ABC沿直线BC平移到DCE(使B与C重合)，连接BD，求BDE的度数,分析先根据平移的性质得ABDC，ABCD，ACDE，利用ABBC可判断四边形ABCD为菱形，根据菱形的性质得ACBD，而ACDE，所以BDDE，则BDE90.,解答连接AD， ABC沿直线BC平移到DCE(使B与C重合)， ABDC，ABCD，ACDE， 四边形ABCD为平行四边形， ABBC，四边形ABCD为菱形， ACBD， 而ACDE，BDDE，BDE90.,触类旁通,(2016荆州)如图，将一张直角

5、三角形ABC纸片沿斜边AB上的中线CD剪开，得到ACD，再将ACD沿DB方向平移到ACD的位置，若平移开始后点D未到达点B时，AC交CD于E，DC交CB于点F，连接EF，当四边形EDDF为菱形时，试探究ADE的形状，并判断ADE与EFC是否全等？请说明理由,解当四边形EDDF为菱形时，ADE是等腰三角形，ADEEFC. 理由：BCA是直角三角形，ACB90 ，ADDB， CDDADB， DACDCA， ACAC， DAEA，DEADCA， DAEDEA， DADE， ADE是等腰三角形,四边形DEFD是菱形， EFDEDA，EFDD， CEFDAE，EFCCDA， CDCD， ADEADCEF

6、C， 在ADE和EFC中， ADEEFC.,考点二折叠的性质,例2(2016扬州)如图，AC为矩形ABCD的对角线，将边AB沿AE折叠，使点B落在AC上的点M处，将边CD沿CF折叠，使点D落在AC上的点N处 (1)求证：四边形AECF是平行四边形； (2)若AB6，AC10，求四边形AECF的面积,分析(1)首先由矩形的性质和折叠的性质证得ABCD，ADBC，ANF90 ，CME90 ，易得ANCM，可得ANFCME(ASA)，由平行四边形的判定定理可得结论 (2)由AB6，AC10，可得BC8，设CEx，则EM8x，CM1064，在RtCEM中，利用勾股定理可解得x，由平行四边形的面积公式可

7、得结果,解答(1)证明：由折叠的性质可得 AMAB，CNCD，FNCD90 ，AMEB90 ， ANF90 ，CME90 ， 四边形ABCD为矩形， ABCD，ADBC， AMCN， AMMNCNMN， 即ANCM， 在ANF和CME中， ANFCME(ASA)，,AFCE， 又AFCE， 四边形AECF是平行四边形 (2)AB6，AC10，BC8， 设CEx，则EM8x，CM1064， 在RtCEM中， (8x)242x2， 解得x5， 四边形AECF的面积ECAB5630.,考点三图形的剪拼,例3(2015河北)如图是甲、乙两张不同的矩形纸片，将它们分别沿着虚线剪开后，各自要拼一个与原来面积相等的正方形，则( )