测试平面向量

1、测试1 平面向量1一、选择题1若(2，4)，(1，3)，则 ( )A(1，1)B(1，1)C(3，7)D(3，7)2已知向量a(1，n)，b(1，n)，若2ab与b垂直，则|a| ( )A1BC2D43已知平面向量a(1，2)，b(2，m)，且ab，则2a3b ( )A(5，10)B(4，8)C(3，6)D(2，4)4在ABC中，若点D满足，则 ( )ABCD5已知平面向量a(x，1)，b(x，x2)，则向量ab ( )A平行于x轴B平行于第一、三象限的角平分线C平行于y轴D平行于第二、四象限的角平分线二、填空题6已知平面向量a(1，1)，b(1，1)，则向量_7设向量a(1，2)，b(2，3

2、)，若向量ab与向量c(4，7)共线，则_8已知向量a与b的夹角为120，且|a|b|4，那么b(2ab)的值为_9已知向量a(1，)，b(2，0)，则|ab|_10在ABC中，A60，则_三、解答题11若点A(1，1)，B(1，3)，C(x，5)共线，求点C的坐标及中实数的值12已知e1、e2是夹角为60的两个单位向量，求a2e1e2和b2e23e1的夹角13已知平面内三点A、B、C三点在一条直线上，且，求实数m，n的值14已知，点O为坐标原点，点C是直线OP上一点，求的最小值及取得最小值时cosACB的值测试2 平面向量2一、选择题1向量acbc是ab的 ( )A充分不必要条件B必要不充分

3、条件C充要条件D既不充分也不必要条件2已知D、E、F分别是三角形ABC的边长的边BC、CA、AB的中点，且，则，abc0中正确的等式的个数为 ( )A1B2C3D43已知平面向量a(3，1)，b(x，3)，且ab，则x ( )A3B1C1D34直角坐标系xOy中，i，j分别是与x，y轴正方向同向的单位向量在直角三角形ABC中，若，则k的可能值个数是 ( )A1B2C3D45若非零向量a，b满足|ab|b|，则 ( )A|2a|2ab|B|2a|2ab|C|2b|a2b|D|2b|a2b|二、填空题6a、b、c是ABC的三边，且B120，那么a1，c2，则_7关于平面向量a，b，c，有下列三个命

4、题：若abac，则bc；若a(1，k)，b(2，6)，ab，则k3；非零向量a和b满足|a|b|ab|，则a与ab的夹角为60其中真命题的序号为_(写出所有真命题的序号)8已知|a|10，|b|8，且a和b的夹角120，则|ab|_9已知向量a(m2，m3)，b(2m1，m2)；(1)若向量a与b的夹角为直角，则实数m的值为_；(2)若向量a与b的夹角为钝角，则实数m的取值范围为_10如图，两块斜边长相等的直角三角板在一起，若，则x_，y_三、解答题11a(1，2sina)，b(2cosa，1)，且ab，a(0，)，求a的值12在ABC中，且m、n的夹角为，(1)求C； (2)若边，求ab13

5、，求P点轨迹14已知等边三角形ABC的边长为2，A的半径为1，PQ为A的任意一条直径，(1)判断的值是否会随点P的变化而变化，请说明理由；(2)求的最大值测试3 平面向量3一、选择题1已知a(1，2)，b(x，1)，且a2b与2ab平行，则x等于 ( )A1B2CD2已知|a|5，|b|4，a与b的夹角是60，若(kab)(a2b)，则k ( )ABCD3设a，b是非零向量，若函数f(x)(xab)(axb)的图象是一条直线，则必有 ( )AabBabC|a|b|D|a|b|4已知a，b是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量c满足(ac)(bc)0，则|c|的最大值是 ( )A1B2CD5平面

6、直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A(3，1)，B(1，3)，若点C满足，其中a、bR，且ab1，则点C的轨迹方程为 ( )A3x2y110B(x1)2(y2)25C2xy0Dx2y50二、填空题6若向量a，b满足，|b|1，a(ab)1，则向量a，b的夹角的大小为_7在ABC中，AB2，AC3，D是边BC的中点，则_8已知向量，若，则m_9已知：，点A满足则_10A(3，5)、B(1，2)，向量按向量(1，1)平移得到的向量是_三、解答题11已知ab2i8j，ab8i16j，求ab(其中i、j是互相垂直的单位向量)12已知a(3，0)，b(k，5)，且a与b的夹角是135，求k的值13已知

7、a(cos2x，sin2x)，b(sinx，cosx)，求函数f(x)的最小正周期以及函数取最大值时的x的值14已知两点M(1，0)，N(1，0)，且点P使成等差数列求点P的轨迹是什么曲线？测试4 点、直线、平面之间的位置关系一、选择题1设m、n是不同的直线，a、是不同的平面，有以下四个命题：；其中为真命题的是 ( )A、B、C、D、2已知三条不同直线m，n，l，两个不同平面a，有下列命题，其中正确的命题是 ( )Ama，na，m，n aBma，na，lm，lnlaCmn，namaDa，am，n，nmna3如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别为棱DD1，BC中点，G为棱A1B1

8、上任意一点，则直线AE与直线FG ( )A是异面直线，且互相垂直B是异面直线，且不互相垂直C是相交直线，且互相垂直D是相交直线，且不互相垂直4在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别为棱AA1，CC1的中点，则在空间中与三条直线A1D1，EF，CD都相交的直线 ( )A不存在B有且只有一条C有且只有两条D有无数条二、填空题5设直线a平面a，直线a直线b，则直线b与平面a的位置关系是_6已知正方体ABCDA1B1C1D1中，F是AD的中点，G为AB上一点，若CFFG，则C1FG的大小是_7三棱锥ABCD的四个面都是边长为1的正三角形，E，F分别是ABC和ACD的中心，则EF的长度为_8在长

9、方体ABCDA1B1C1D1中，BC1，BB12，E，F分别为棱A1B1，CD的中点，则直线AB和EF的位置关系是_；EF的长度为_三、解答题9已知正方体ABCDA1B1C1D1；(1)求证：平面A1C1D平面ACB1；(2)求证：平面ACB1平面B1BDD110如图，四面体ABCD中，O是BD的中点，ABD和BCD均为等边三角形，AB2，AC求证：AO平面BCD11将两块三角板按图甲方式拼好，其中BD90，ACD30，ACB45，现将三角板ACD沿AC折起，使D在平面ABC上的射影O恰好落在AB上，如图乙(1)求证：BCAD；(2)求证：O为线段AB的中点12如图，斜三棱柱ABCA1B1C1

10、的底面是直角三角形，ACB90，点B1在底面ABC上的射影恰好是BC的中点，且BCCAAA1(1)求证：平面ACC1A1平面B1C1CB；(2)求证：BC1AB1测试5 空间几何体的结构一、选择题1正四棱锥的侧棱长和底面边长都是2，则它的体积是 ( )ABCD2如图，模块均由4个棱长为1的小正方体构成，模块由15个棱长为1的小正方体构成现从模块中选出三个放到模块上，使得模块成为一个棱长为3的大正方体则下列选择方案中，能够完成任务的为 ( )A模块，B模块，C模块，D模块，3将正三棱柱截去三个角(A，B，C分别是GHI三边的中点)得到一个几何体，则该几何体按图中所示方向的侧视图(或称左视图)为

11、( )4如果圆柱轴截面(经过上、下底面圆心的平面与圆柱相交所得的截面)的周长为6，那么圆柱体积的最大值是 ( )AB8CD二、填空题5用一个平面去截体积为4的球，所得截面的面积为，则球心到截面的距离是_6在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，ABa，AA1b，P为上底面中心，则四棱锥PABCD的体积是_；当a，b满足条件_时，四棱锥PABCD的侧面积比正四棱柱ABCDA1B1C1D1的侧面积小7已知正方形ABCD的边长是a，E，F分别是AD，CD的中点，将正方形沿BE，BF，EF折起，使得A，D，C三点重合于一点，记该点为P，则三棱锥PBEF的体积是_8若两个长方体的长、宽、高分别为5cm，4

12、cm，3cm把它们两个全等的面重合在一起构成一个大长方体，则大长方体的对角线最长为_三、解答题9如图，在四棱锥SABCD中，SD平面ABCD，底面ABCD是正方形，且SDa，ABa(1)求证：CDAS；(2)求三棱锥DSBC的体积10如图，斜三棱柱ABCA1B1C1的底面是边长为4的正三角形，D是BC的中点，A1D平面ABC(1)求证：BCA1A；(2)若A1A6，求三棱柱ABCA1B1C1的体积11如图，已知ABC中，BAC90，ABm，ACn将ABC以BC边为轴旋转一周，得到一个几何体(1)求此几何体的体积；(2)设ABC的面积为，求该几何体体积的最大值12如图，在三棱锥PABC中，PC底

13、面ABC，ACBC，D是AB的中点，且ACBC1，(1)求证：平面PAB平面PCD；(2)记三棱锥PABC的体积为V，当时，求的取值范围测试6 立体几何初步综合练习一、选择题1已知直线l平面a，直线m平面，有下面四个命题：a lm；a lm；lm a；lm a其中正确的两个命题是 ( )A与B与C与D与2在正三棱锥PABC中，D，E分别是AB，BC的中点，有下列三个论断：ACPBAC平面PDEAB平面PDE其中正确论断的序号为 ( )A、B、C、D、3在直三棱柱ABCA1B1C1中，ABC90，AB1，BC2，AA13，D，E分别在棱A1A，C1C上，且ADC1E，则四棱锥BADEC的体积是

14、( )AB1CD24已知经过球面上三点A，B，C的截面和球心的距离等于球半径的一半，且ABBCCA2，则球的表面积是 ( )ABCD5平面a 的斜线AB交a 于点B，过定点A的动直线l与AB垂直，且交a 于点C，则动点C的轨迹是 ( )A一条直线B一个圆C一个椭圆D双曲线的一支二、填空题6设正方体的棱长为a，则以其六个面的中心为顶点的几何体的体积是_7在四棱锥PABCD中，O为CD上的动点，当四边形ABCD满足条件_时，三棱锥PAOB的体积为定值(写出你认为正确的一个条件即可，不必考虑所有可能的情形)8一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2cm的球面上如果正四棱柱的底面边长为1cm，那么该棱柱的

15、表面积为_cm29如图，在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，E，F分别是AB1，BC1的中点，有如下四个命题：EF与BB1垂直； EF与BD垂直；EF与CD异面； EF与A1C1异面其中全部真命题的序号是_10水平桌面a 上放有4个半径为2R的球，且相邻的球都相切(球心的连线构成正方形)在这4个球的上面放1个半径为R的小球，它和下面的4个球恰好都相切，则小球的球心到水平桌面a 的距离是_三、解答题11如图，正三棱柱ABCA1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1中点(1)求四棱锥A1BDC1B1的体积；(2)求证：AB1平面A1BD12在直平行六面体ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD是菱

16、形，DAB60，ACBDO，ABAA1(1)求证：C1O平面AB1D1；(2)求证：平面AB1D1平面ACC1A113右图是一个直三棱柱(以A1B1C1为底面)被一平面所截得到的几何体，截面为ABC已知A1B1B1C11，A1B1C190，AA14，BB12，CC13(1)设点O是AB的中点，证明：OC平面A1B1C1；(2)求此几何体的体积14已知三棱锥PABC中，E，F分别是AC，AB的中点，ABC，PEF都是正三角形，PFAB(1)证明：PC平面PAB；(2)若点P，A，B，C在一个表面积为12的球面上，求ABC的边长测试7 直线与线性规划一、选择题1若直线x1的倾斜角为a，则a ( )

17、A等于0B等于C等于D不存在2“a2”是“直线ax2y0平行于直线xy1”的 ( )A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件3设变量x、y满足约束条件，则目标函数z2xy的最小值为 ( )A2B3C4D94如果直线l过点(1，2)，且不通过第四象限，那么直线l的斜率的取值范围是 ( )A0，2B0，1C0，D0，)5设A、B是x轴上的两点，点P的横坐标为2且|PA|PB|，若直线PA的方程为xy10，则直线PB的方程是 ( )Axy50B2xy10C2yx40D2xy70二、填空题6不等式|2x3|1的解集为_7在空间直角坐标系Oxyz中，A(3，2，4)，B(

18、0，4，1)，P为x轴上一点若|PA|PB|，则点P的坐标为_8若实数x，y满足则z3x+2y的最小值是_9直线3x2y60关于点(2，4)对称的直线的方程为_10点A(1，2)到直线xky12k0的距离的最大值为_三、解答题11在ABC中，A(0，5)，B(2，1)，C(6，2)，ADBC于D点求|AD|及ABC的面积12设直线l过点A(1，3)，且和直线3x4y120平行(1)求直线l的方程；(2)设l与x轴相交于点B，求直线l绕点B逆时针旋转90所得的直线方程13某公司有60万元资金，计划投资甲、乙两个项目，按要求对项目甲的投资不小于对项目乙的投资的倍，且对每个项目的投资不能低于5万元，

19、对项目甲每投资1万元可获0.4万元的利润，对项目乙每投资1万元可获0.6万元的利润，该公司正确规划投资后，在这两个项目上共可获得最大利润为多少万元？14在ABC中，点B(1，2)，BC边上的高所在直线方程为x2y10，A的平分线所在直线方程为y0，求|BC|测试8 圆的方程一、选择题1若圆x2y22x4y0的圆心到直线xya0的距离为，则a的值为 ( )A2或2B或C2或0D2或02圆O1：x2y22x0和圆O2：x2y24y0的位置关系是 ( )A相离B相交C外切D内切3直线xym0与圆x2y22x20相切，则实数m等于 ( )A或B或3C3或D3或34若过点A(4，0)的直线l与曲线(x2

20、)2y21有公共点，则直线l的斜率的取值范围为( )ABCD5如果点P在平面区域上，点Q在曲线x2(y2)21上，那么|PQ|的最小值为 ( )ABCD二、填空题6经过圆x22xy20的圆心C，且与直线xy0垂直的直线方程是_7圆心为(1，1)且与直线xy4相切的圆的方程是_8已知直线l：xy40与圆C：(x1)2(y1)22，则C上各点到l的距离的最小值为_9直线l与圆x2y22x4ya0(a3)相交于两点A，B，弦AB的中点为(0，1)，则直线l的方程为_10已知两圆x2y210和(x1)2(y3)220相交于A，B两点，则直线AB的方程是_三、解答题11设D为圆C：x2y24x4y60的

21、圆心，直线l：xy50(1)求直线l截圆C所得弦AB的长度；(2)若P为x轴上一点，过P向圆C作切线PM，M为切点，设|PM|2，求点P的坐标12已知圆C1：(x2)2(y2)24和圆C2：(x1)2(y4)24(1)判断两圆的位置关系，并说明理由；(2)若直线l与圆C1，C2都相切，求l的方程13在平面直角坐标系xOy中，设二次函数f(x)x22xb(xR)的图象与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为C(1)若b3，求圆C的方程(2)求实数b的取值范围14在平面直角坐标系xOy中，已知圆C1：(x3)2(y1)24和圆C2：(x4)2(y5)24(1)若直线l过点A(4，0)，且被圆C

22、1截得的弦长为2，求直线l的方程；(2)设，若过点P的任意一对互相垂直的直线l1和l2，它们分别与圆C1和圆C2相交，求证：直线l1被圆C1截得的弦长等于直线l2被圆C2截得的弦长测试9 椭 圆一、选择题1已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率等于 ( )ABCD2椭圆5x2ky25的一个焦点是(0，2)，那么k等于 ( )A1B1CD3椭圆的一个焦点为F1，点P在椭圆上如果线段PF1的中点M在y轴上，那么点M的纵坐标是 ( )ABCD4设椭圆的两个焦点分别是F1、F2，过F1作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若F1PF2是等腰直角三角形，则椭圆的离心率为 ( )ABCD5已知以F1(2，

23、0)，F2(2，0)为焦点的椭圆与直线xy40有且仅有一个交点，则椭圆的长轴长为 ( )ABCD二、填空题6已知椭圆中心在原点，一个焦点为F(2，0)，且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是_7已知F1、F2为椭圆的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A、B两点，则ABF2的周长为_8曲线3x2ky26表示焦点在x轴上的椭圆，则实数k的取值范围是_9如图，F1、F2分别为椭圆(ab0)的左、右焦点，点P在椭圆上，若POF2是正三角形，则椭圆的离心率为_10椭圆的焦点为F1、F2，点P为椭圆上的一个动点，0，则点P横坐标的取值范围是_三、解答题11求曲线的方程：(1)求中心在原点，左焦点为F(，

24、0)，且右顶点为D(2，0)的椭圆方程(2)在平面直角坐标系中，B(4，0)，C(4，0)，P为一个动点，且，求动点P的轨迹方程12已知椭圆C的焦点分别为F1(2，0)和F2(2，0)，长轴长为6，设直线yx2交椭圆C于A、B两点，求线段AB的中点坐标13设F1、F2分别是椭圆的左、右焦点若P是该椭圆上的一个动点，求的最大值和最小值14如图，椭圆与过点A(2，0)，B(0，1)的直线有且只有一个公共点T，且椭圆的离心率(1)求椭圆方程；(2)设F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，求证：测试10 双曲线一、选择题1双曲线的渐近线方程是 ( )ABCD2双曲线的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心

25、率是( )A2BCD3设F1和F2为双曲线的两个焦点，点P在双曲线上，且满足F1PF290，则F1PF2的面积是 ( )A1BC2D4已知椭圆和双曲线有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程是 ( )ABCD5设a1，则双曲线的离心率e的取值范围是 ( )ABC(2，5)D二、填空题6若双曲线的一个顶点坐标为(3，0)，焦距为10，则它的标准方程为_7若双曲线的渐近线方程为，则双曲线的焦点坐标是_8双曲线的两个焦点为F1、F2，点P在双曲线上，若PF1PF2，则点P到x轴的距离为_9已知双曲线C：，以C的右焦点为圆心且与C的渐近线相切的圆的半径是_10设圆过双曲线的一个顶点和一个焦点，圆心在此双曲

26、线上，则圆心到双曲线中心的距离是_三、解答题11已知双曲线C的中心是原点，右焦点为F(，0)，一条渐近线m：xy0，设斜率为k的直线l过点A(0，1)(1)求双曲线C的方程；(2)若双曲线C与l无交点，求k的取值范围12已知直线xym0与双曲线C：交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆x2y25上，求m的值13在正ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，设双曲线W是以B、C为焦点，且过D、E两点(1)求双曲线W的离心率；(2)若|BC|2，建立适当的坐标系，给出双曲线W的标准方程14已知双曲线x2y22的右焦点为F，过点F的动直线与双曲线相交于A，B两点，点C的坐标是(1，0)求证：为常数

27、测试11 抛物线一、选择题1抛物线y28x的焦点坐标是 ( )A(2，0)B(2，0)C(4，0)D(4，0)2设椭圆的右焦点与抛物线y28x的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为 ( )ABCD3设O为坐标原点，F为抛物线y24x的焦点，A为抛物线上的一点，若，则点A的坐标为 ( )AB(1，2)C(1，2)D4已知点P是抛物线y22x上的一个动点，则点P到点(1，1)的距离与P到该抛物线焦点的距离之和的最小值为 ( )AB3C2D5过抛物线y24x的焦点做一条直线与抛物线相交于A、B两点，它们的横坐标之和等于5，则这样的直线 ( )A有且仅有一条B有且仅有两条C有无穷多条D不存在二、填空题

28、6抛物线x24y的准线方程是_，焦点坐标是_7在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线关于x轴对称，顶点在原点O，且过点P(2，4)，则该抛物线的方程是_8已知圆x2y26x70与抛物线y22px(p0)的准线相切，则p_9抛物线y24x上的一点M到焦点的距离为2，则点M的横坐标为_10抛物线yx2上的点到直线4x3y80距离的最小值是_三、解答题11过抛物线y24x的焦点作直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的中点横坐标为4，求|AB|12如图，过抛物线y22px(p0)的焦点F的直线交抛物线于A、B两点，求证：以AB为直径的圆与抛物线的准线相切13已知A，B是抛物线y24x上的两点，O为坐标原

29、点，OAOB，求证：A，B两点的纵坐标之积为常数14设点，动圆P经过点F且和直线相切记动圆的圆心P的轨迹为曲线W(1)求曲线W的方程；(2)过点F作互相垂直的直线l1，l2，分别交曲线W于A，B和C，D求四边形ACBD面积的最小值测试12 圆锥曲线综合一、选择题1抛物线y28x的准线方程是 ( )Ax2Bx4Cy2Dy42双曲线的焦点到渐近线的距离为 ( )A2B2CD13已知双曲线(a0)的一个焦点与抛物线y26x的焦点重合，则该双曲线的离心率为 ( )ABCD4已知定点A、B，且|AB |4，动点P满足|PA|PB|3，则|PA|的最小值是 ( )ABCD55设椭圆的离心率为，右焦点为F(

30、c，0)，方程ax2bxc0的两个实根分别为x1和x2，则点P(x1，x2) ( )A必在圆x2y22内B必在圆x2y22上C必在圆x2y22外D以上三种情形都有可能二、填空题6若焦点在x轴上的椭圆的离心率为，则m_7已知直线xy10与抛物线yax2相切，则a_8设F1，F2分别是双曲线的左、右焦点若点P在双曲线上，且，则_9已知，B是圆F：(F为圆心)上一动点，线段AB的垂直平分线交BF于P，则动点P的轨迹方程为_10已知抛物线C：y28x的焦点为F，准线与x轴的交点为K，点A在C上，且|AK|AF|，则AFK的面积为_三、解答题11设抛物线C：y22px(p0)的焦点为F，抛物线C上一点A

31、(2，m)(m0)到F的距离|AF|3(1)求抛物线C的方程；(2)过A作直线l，使l与C只有一个公共点，求l的方程12已知两定点F1(，0)，F2(，0)，满足条件的点P的轨迹是曲线E，直线ykx1与曲线E交于A，B两点(1)求k的取值范围；(2)如果|AB|6，求直线AB的方程13设F1、F2分别为椭圆C：的左、右两个焦点(1)若椭圆C上的点到F1、F2两点的距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标；(2)设点K是(1)中所得椭圆上的动点，求线段F1K的中点的轨迹方程14已知椭圆C：的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为(1)求椭圆C的方程；(2)设直线l与椭圆C交于A、B两点，坐标原

32、点O到直线l的距离为，求AOB面积的最大值测试13 算 法一、选择题1以下对算法的描述正确的有 ( )对一类问题都有效；算法可执行的步骤必须是有限步；计算可以一步步进行，每一步都有确切的含义A0个B1个C2个D3个2秦九韶算法与直接计算比较，下列说法错误的是 ( )A秦九韶算法与直接计算相比，大大减少了乘法的次数，使计算量减小，并且逻辑结构简单B秦九韶算法减少乘法的次数，在计算机上就加快了运算速度C秦九韶算法减少乘法的次数，在计算机上就降低了运算速度D秦九韶算法避免对x单独做幂的运算，而是与系数一起逐渐增长幂次，从而可提高计算的精度3如图1所示的程序框图的功能是 ( )A求a、b、c三数中的最

33、大数B求a、b、c三数中的最小数C将a、b、c三数按从小到大排序D将a、b、c三数按从大到小排序4某程序框图如图2，该程序运行后输出的k的值是 ( )A4B5 C6D75阅读图93的程序框图，输出的S ( )A14B20C30D556给出程序如下：执行程序后，输出的数值为 ( )n5，s0;while s15;ssn;nn1;endprint(%io(2)，n);A1B0C1D2二、填空题7要想喝茶，当时的情况是：开水没有(烧开水需要15分钟)，烧开水的壶要洗(1分钟)，沏茶的壶和茶杯要洗(2分钟)，茶叶已有(放茶叶1分钟)，另外沏茶需1分钟，那么完成这项任务至少需用时_分钟8执行图4的程序框

34、图，输出的T_9程序框图(即算法流程图)如图5所示，其输出的结果为_10某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示，图6是统计该6名队员最近三场中投进的三分球总数的程序框图，则图中判断框应填_，输出的s_11若图7所给的程序运行结果为S720，那么判断框中应填入的关于k的判断条件_12如图8是一个算法的流程图，最后输出的W_三、解答题13画出求123100的程序框图14求两个整数8251、6105的最大公约数与最小公倍数测试14 概 率一、选择题1某人连续射击2次，事件“至少一次中靶”的互斥事件为 ( )A至多一次中靶B两次均中靶C两次都不中靶D只有一次中靶2从甲乙丙三人中

35、人选两名代表，甲被选中的概率为 ( )ABCD13掷一枚均匀的硬币两次，事件A“朝上面一正一反”，事件B“朝上面至少一正”，则下列结果正确的是 ( )ABCD4考察正方体6个面的中心，从中任意选3个点连成三角形，再把剩下的3个点也连成三角形，则所得的两个三角形全等的概率等于 ( )A1BCD05在区间上随机取一个数x，则cosx的值介于0到之间的概率是 ( )ABCD二、填空题6口袋里装有100个大小相同的小球，分别是红、黑、白三种颜色其中红球有45个，从口袋中摸出一球是白球的概率为0.23，则摸出黑球的概率为_7将5本书全部分给四个同学，每人至少1本书的概率是_8投掷两颗骰子，得到其向上的点

36、数分别为m和n，则复数(mni)(nmi)为实数的概率为_9从长度分别为2、3、4、5的四条线段中任意取出三条，则以这三条线段为边可以构成三角形的概率为_10有20张卡片，每张卡片上分别标有两个连续的自然数k、k1，其中k0，1，2，19从这20张卡片中任取一张，记事件“该卡片上两个数的各位数字之和(例如：若取到标有9、10的卡片，则卡片上两个数的各位数字之和为91010)不小于14”为A，则P(A)_三、解答题11将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数问：(1)共有多少种不同的结果？(2)两数之和是3的倍数的结果有多少种？(3)两数之和是3的倍数的概率是多少？12袋中有大小、形状相同的红、黑

37、球各一个，现依次有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球(1)试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有结果；(2)若摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分，求三次摸球总分为5的概率13甲乙两人玩一种游戏，每次由甲乙各出1到5根手指，若两人所出的手指数和为偶数算甲赢，否则算乙赢(1)若以A表示“和为6的事件”，求P(A)；(2)现连玩三次，以B表示“甲至少赢一次”，C表示“乙至少赢两次”，问B与C是否互斥？为什么？(3)这种游戏规则公平吗？试说明理由14一个袋中装有大小相同的黑球、白球和红球已知袋中共有10个球从袋中任意摸出1个球，得到黑球的概率是；从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是求：(1

38、）从中任意摸出2个球，得到的都是黑球的概率；(2)袋中白球的个数测试15 统 计一、选择题1采用简单随机抽样从含有6个个体的总体中抽取1个容量为3的样本，个体a在第三次被抽到的概率是 ( )ABCD2某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表：一年级二年级三年级女生373xy男生377370z已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为 ( )A24B18C16D123在一次射击练习中，某小组的成绩如下表：环数789人数23已知该小组的平均成绩为8.1环，那么成绩为8环的人数是 ( )A4B5C6D74在

39、发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间没有发生在规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是 ( )A甲地：总体均值为3，中位数为4B乙地：总体均值为1，总体方差大于0C丙地：中位数为2，众数为3D丁地：总体均值为2，总体方差为35对变量x、y有观测数据(xi，yi)(i1，2，3，10)，得到散点图1：对变量u、v有观测数据(ui，vi)(i1，2，3，10)，得到散点图2，由这两个散点图可以判断 ( ) A变量x与y正相关，u与v正相关B变量x与y正相关，u与v负相关C变量x与y负相关，u

40、与v 正相关D变量x与y负相关，u与v负相关二、填空题6某企业有3个分厂生产同一种电子产品，第一、二、三分厂的产量之比为121，用分层抽样方法(每个分厂的产品为一层)从3个分厂生产的电子产品中共抽取100件作使用寿命的测试，由所得的测试结果算得从第一、二、三分厂取出的产品的使用寿命的平均值分别为980h，1020h，1032h，则抽取的100件产品的使用寿命的平均值为_h7五位同学围成一圈依序循环报数，规定：(1)第一位同学首次报出的数为1，第二位同学首次报出的数也为1，之后每位同学所报出的数都是前两位同学所报出的数之和；(2)若报出的数为3的倍数，则报该数的同学需拍手一次当第30个数被报出时

41、，五位同学拍手的总次数为_8某个容量为100的样本的频率分布直方图如下，则在区间4，5)上的数据的频数为_9某校开展“爱我海西，爱我家乡”摄影比赛，9名评委为参赛作品A给出的分数如茎叶图所示记分员再去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91，复核员复核时，发现有一个数字(茎叶图中的x)无法看清若记分员计算无误，则数字x应该是_10某地区为了解7080岁老人的日平均睡眠时间(单位：h)，现随机地选择50位老人做调查，下表是50位老人日睡眠时间频率分布表：序号(i)分组睡眠时间组中值(Gi)频数(人数)频率(Fi)14，5)4.560.1225，6)5.5100.2036，7)6.5200.4

42、047，8)7.5100.2058，98.540.08在上述统计数据的分析中，一部分计算见算法流程图，则输出的S的值为_三、解答题11为了了解某市工厂开展群众体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从A、B、C三个区中抽取7个工厂进行调查已知A、B、C区中分别有18、27、18个工厂(1)求从A、B、C区中应分别抽取的工厂个数；(2)若从抽得的7个工厂中随机的抽取2个进行调查结果的对比，用列举法计算这2个工厂中至少有1个来自A区的概率12某公司在过去几年内使用某种型号的灯管1000支，该公司对这些灯管的使用寿命(单位：小时)进行了统计，统计结果如下表所示：分组500，900)900，1100)11

43、00，1300)1300，1500)1500，1700)1700，1900)1900，+)频数4812120822319316542频率(1)将各组的频率填入表中；(2)根据上述统计结果，计算灯管使用寿命不足1500小时的频率；(3)该公司某办公室新安装了这种型号的灯管3支，若将上述频率作为概率，试求至少有2支灯管的使用寿命不足1500小时的概率13某良种培育基地正在培育一种小麦新品种A.将其与以往的优良品种B进行对照试验两种小麦各种植了25亩，所得亩产数据(单位：千克)如下：(1)完成所附的茎叶图；(2)用茎叶图处理现有的数据，有什么优点？(3)通过观察茎叶图，对品种A与B的亩产量及其稳定性

44、进行比较，写出统计结论品种A：357，359，367，368，375，388，392，399，400，405，412，414，415，421，423，423，427，430，430，434，443，445，445，451，454品种B：363，371，374，383，385，386，391，392，394，394，395，397，397，400，401，401， 403，406，407，410，412，415，416，422，43014一汽车厂生产A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表(单位：辆)：轿车A轿车B轿车C舒适型100150z标准型300450600按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆(1)求z的值；(2)用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2辆，求至少有1辆舒适型轿车的概率；(3)用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆，经检测它们的得分如下：9.4，8.6，9.2