七年级第二学期期中数学提高训练题

1、1、己知，如图，在中，是角平分线，是上的点，、相交于点. (1)若，求证: ; (2)若.求的值(用含的代数式表示);是否存在，使小于，如果存在，求出的范围，如果不存在，请说明理由. 2、己知:如图，直线直线，垂足为，点在射线上，点 在射线上(、不与点重合)，点在射线上且，过点作直线.点在点的左边且 . (1)直接写出的面积 ; (2)如图，若，作的平分线交于，交于，试说明; (3)如图，若，点在射线上运动，的平分线交的延长线于点,在点运动过程中的值是否变化?若不变，求出其值;若变化，求出变化范围.3、 已知如图，四边形ABCD中BAD=，BCD=, BE、DF分别平分四边形的外角MBC和ND

2、C(1) 如图1，若+=，则MBC+NDC= 度；(2) 如图1，若BE与DF相交于点G，BGD=45，请求出、所满足的等量关系式；(3) 如图3，若=，判断BE、DF的位置关系，并说明理由图1 图2 4、直线MN与直线PQ垂直相交于点O，点A在直线PQ上运动，点B 在直线MN上运动. （1）如图1，已知AE、BE分别是BAO和ABO角的平分线，点A、B在运动的过程中，AEB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出AEB的大小. （2）如图2，已知AB不平行CD， AD、BC分别是BAP和ABM的角平分线，又DE、CE 分 别是ADC和BCD的角平分线，点A、B

3、在运动的过程中，CED的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，请直接写出其值.（3）如图3，延长BA至G，已知BAO、OAG的角平分线与BOQ的角平分线及延长线相交于E、F，在AEF中，如果有一个角是另一个角的3倍，试求ABO的度数.图3图2图15、在RtABC中，C=90，点D、E分别是ABC边AC、BC上的点，点P是一动点令PDA=1，PEB=2，DPE=（1）若点P在线段AB上，如图（1）所示，且=50，则1+2=；（2）若点P在边AB上运动，如图（2）所示，则、1、2之间的关系为：；（3）若点P运动到边AB的延长线上，如图（3）所示，则、1、2之间有何关系？猜想并说

4、明理由（4）若点P运动到ABC形外，如图（4）所示，则、1、2之间的关系为：6、 已知：ABC中，CB，AE平分BAC(1)如图ADBC于D，若C70，B40求DAE的度数； (2)若ABC中，B，C()请根据第一问的结果，大胆猜想DAE与、的等量关系（不必说理）； (3)如图所示，在ABC中，ADBC，AE平分BACF为AE延长线上任一点，过F点作FGBC于G B40，C80请你运用中的结论，求EFG的度数。 7、直线与直线垂直相交于，点在射线上运动，点在射线上运动. (1)如图1，已知、分别是和角的平分线，点、在运动的过程中，的大小是否会发生变化?若发生变化，请说明理由;若不发生变化，试求

5、出其值; (2)如图2，延长至，己知、的角平分线与的角平分线及其延长线相交于、，则= ;在中，如果有一个角是另一个角的3倍，试求的度数. 8、如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中C=90，B=E=30（1）操作发现 如图2，固定ABC，使DEC绕点C旋转，当点D恰好落在AB边上时，填空：线段DE与AC的位置关系是 DEAC；设BDC的面积为S1，AEC的面积为S2，则S1与S2的数量关系是 S1=S2 （2）猜想论证 当DEC绕点C旋转到如图3所示的位置时，小明猜想（1）中S1与S2的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了BDC和AEC中BC、CE边上的高，请你证明小明的猜想（3）拓展探究