青岛版五年级数学上册知识点归纳及易错题

1、最新 料推荐小学五年级数学上册复习知识点归纳总结（得数保留两位小数）第一单元小数乘法5、计算钱数，保留 两位小数 ，表示计算 到分 。保留 一位小数 ，表示计算到 角1、 小数乘整数（ p2、3）：意义求几个相同加数的和的简便运算。6、（ p11）小数四则运算顺序跟整数是一样的。如： 1.53 表示 1.5 的 3 倍是多少 或 3 个 1.5 的和的简便运算。练习： 3.951.25.210.794.20.8计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。练习 : 2.462.654.08150.924.5 10.82.34.

2、82.77、运算定律和性质：加法：加法交换律： a+b=b+a加法结合律 :(a+b)+c=a+(b+c)2、小数乘小数（ p4、5）：意义就是求这个数的几分之几是多少。减法：减法性质： a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c如： 1.50.8 就是求 1.5 的十分之八是多少。乘法：乘法交换律 ： ab=ba 乘法结合律： (ab)c=a(bc)1.51.8 就是求 1.5 的 1.8 倍是多少。乘法分配律： (a+b)c=ac+bc【 (a-b) c=ac-b c】计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有除法：除法性质： abc=a(bc)几位小

3、数，就从积的右边起数出几位点上小数点。练习： 1980.511.25322.55.210.1注意：计算结果中，小数部分末尾的0 要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用 0 占位。练习 : 2.81.351.089.5 0740.750.872.412.52.53.76.32.54.869.93、规律（ 1）（p9）：一个数 （ 0 除外）乘大于 1 的数，积比原来的数大；【考点分析】：一个数（ 0 除外）乘小于 1 的数，积比原来的数小。1、3.865.7 的积是（）位小数，这个积保留两位小数是（）练习 :在里填上” ”、“”或“”分析：这道题主要是考测学生对小数乘法的计算法则的掌握情况

4、和运用情况（计1.290.9 1.294.91 4.93.271.13.27算小数乘法，先按整数乘法的法则算出积，再看两个因数中一共有几位小数，然后从5.90.99 5.916.4 6.41.030.76 0.76积的右边起数出几位，点上小数点）这两个因数共有三位小数，所以积是（三）位小4、求近似数的方法一般有三种： （ p10）数。四舍五入法；进一法；去尾法积的近似数，先算出两个数相乘的积，再根据要求保留一定的小数位数。练习： 4.273.56 的积有（）位小数，保留一位小数是（）。巩固练习： 6.255 的积是（）位小数，积精确到十分位是（）计算： 0.0195.72、 在里填上“ ”、“

5、”、“”1最新 料推荐110.8114.320.98 4.3218.11 18.1如：0.60.3 表示已知两个因数的积0.6 与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。5.67 5.60.714.57.87.814.510.94 19、小数除以整数的计算方法（p16）：小数除以整数，按整数除法的方法去除。 ，商的分析：一个数乘大于1 的数（ 0 除外），积大于这个数小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除， 商 0，点上小数点。 如果有余数，一个数乘小于 1 的数（ 0 除外），积小于这个数要添 0 再除。一个数乘等于 1 的数，积等于这个数练习： 202.5454.3216 1.53

6、343、已知 1425350 那么： 1.42.5（）0.142.5（）1.40.25（）考点分析：小数乘法的计算法则。巩固练习：下面各题与7.48.3 的结果相等的式子是（）验算：a740.083b.0.740.83c.0.74834、用坚式计算10、（p21）除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除3.251.80.5089.20.725002.0625数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0 补足。练习： 0.6724.2 0.244.87.050.945、计算下面各题，能简算的要简算（07 黄埔区五年

7、级期末测试题）0.884.95.10.880.652016.830.5204012.550.40.28140.560.256.5401.831.7 0.71.836、我能解决问题。高山滑雪的总路程是4.8 千米，小明每小时能滑3.2 千米，滑了 1.25 小时，离终点还有多少千米？（ 07 年黄埔区五年级数学期末混测试题）11、 (p23)在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留考点分析：解决问题的一般步骤是：分析题意，已知什么？求什么？一定的小数位数，求出商的近似数。再理清思路，先求什么，再求什么？练习：得数保留一位小数。最后列式解答，注意检验。10.05324.03

8、52.4巩固练习：信心农场新建一座温室，室内耕地面积是364 平方米，全部栽种西红柿，平均每平方米收15 千克，按每千克2.6 元计算，这个农场一共可以收入多少元？得数保留两位小数。40.91513232.3第二单元小数除法8、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。2最新 料推荐12、(p24、25)除法中的 化 律：商不 性 ：被除数和除数同 大或 小相同的倍数 （0 除外），商不 。除数不 ，被除数 大，商随着 大。被除数不 ，除数 小，商 大。 ：根据“ 31.2132.4”写出下面各 的商。3.1213 （）3.121.3 （）31213 （）0.312

9、13 （）312130 （）3.120.13 （）13、(p28)循 小数：一个数的小数部分，从某一位起， 一个数字或者几个数字依次不断重复出 ， 的小数叫做循 小数。循 ：一个循 小数的小数部分，依次不断重复出 的数字。如6.3232的循 是 32.14、小数部分的位数是 有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。 ： 1、写出下面各循 小数的近似数。 （保留三位小数）0.7327320.147475.53883.1031032、611 的商用循 小数 便 法表示是（），保留两位小数是（），保留三位小数是（）。3、把下面各数按从小到大的 序排列。3.2413. 2

10、413.243. 243.2 414、在里填上“ ”、“ ”、“”4.681.24.680.3420.9 0.3424.48 4. 481.2323 1. 235、笔算下面各 （加 目的商保留两位小数）225.8214 0.130.17考点分析：1、在 算 19.76 0.26 ， 将其看作（）（）来 算，运用的是（）的性 。考点分析 :一个数除以小数的 算方法( 化原理 )小数除法的三个步 一看：看清除数有几位小数；二移：把除数和被除数的小数点同 向右移 相同的位数，使除数 成整数，当被除数位数不足 ，用 “ 0“足；补三算：按照除数是整数的除法 算。2、两个因数的 是0.45，其中的一个因

11、数是1.2，另一个因数是（）。3、9.9898是一个（）小数，用 便方法 作（）。4、4 里面有（）个 0.1，由 3 个 0.1 和 8 个 0.01 成的数是（）；1.3 里面有（）0.1.5、203 的商用 便方法 作（），精确到百分位是（）。6、在3.8484，3.8484 ，3.8444，3.84235中，有限小数有（）；无限小数的有（）；循 小数的有（）。7、在 圈里填上“” 、“”或“”。1.3770.99 1.3371.3771.9 1.3772.850.6 2.850.63.760.8 0.83.76考点分析 :商与被除数的比 .一个数除以大于1 的数 ,商小于被除数 ;一个

12、数除以等于1 的数 ,商等于被除数 ;一个数除以小于1 的数 ,商大于被除数 .8、直接写出得数：（4 分）65=0.20.4=1.60.8=4.22.1=0.20.6=4.60.46=0.5252=7.10.1=3最新 料推荐00.444.51.250.8考点分析：小数除数的计算方法，一看；二移；三计算；能简便的可以简算。如： 4.51.250.8（可以运用除法的性质）9、竖式简单明了。 (验算 2 分，共 12 分 )8.17.24.560.287.83.53.91680.523(得数保留一位小数 )(得数保留两位小数 )(用乘法验算 )考点分析：小数乘除法四则混合运算，注意运算顺序，计算

13、步骤；能简算的要进行简算。10、计算。3.093.92.63.072 6.4+ 49.769.63.22.560.8 36 7.5考点分析：小数乘除法四则混合运算，注意运算顺序，计算步骤；能简算的要进行简算。11、列式计算：（ 6 分）（1）用 0.56 去乘 23.79 除以 2.6 的商 , 积是多少？（2）8.45 除以 1.3 的商 ,再除以2.6,商是多少？考点分析：要确定先算什么？再算什么？要不要用括号等等。注意计算步骤与书写格式。（ 1 ）我从资料上查到我国发射的得人数造保留三位小数卫星在空中1绕.5周行需2.65小时考点分析：注意分析问题，把问题弄清楚是求什么？运行一周要用多少

14、小时？（ 2）、某农场 20 个阿姨在收豆角， 用了 4.5 小时共收豆角 810 千克，平均每人每小时收豆角多少千克？（ 3）王老师带 600 元给“庆六一”演出的孩子买演出服，每套演出服要 38.5 元，最多能买几套？（ 4）玩具厂购买一批布 ，原来做一个玩具熊需要 0.8 米，可以做 720 个。后来改进技术每个节约用布 0.2 米，这批布现在可以做多少个？第三单元平移旋转1，轴对称图形：将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做它的对称轴。2，画轴对称图形另一半的方法：一，找出所给图形的关键点；二，数出或量出图形关键点到对称

15、轴的距离；三，在对称轴的另一侧找出关键点的对称点；四，参照所给图形顺次连接各点。3，平移：物体在同一平面内沿直线的运动叫做平移。特点：物体或图形平移后，它们的形状、大小、方向都不改变。4，画平移图形的方法：一：找出图形的关键点或关键线段作参照点或参照线段。二：按指定方向和格数把参照点或参照线段平移到新位置，描出各点或画出线段。三：把各点按照原图顺序连接起来。5，旋转：物体绕着某一点运动叫做旋转。旋转有三要素 :旋转中心，旋转方向（顺时针、逆时针）、旋转角度。特点：图形旋转后，图形的的形状、大小都没有发生变化，只是方向和位置变了。6，旋转画图的方法：一：确定好旋转中心，也就是围着哪个点旋转；二：

16、确定好旋转角度，一般是 90 度。三：确定旋转方向。四：依次画好旋转后的基本图形（注意4最新 料推荐检查图形各部分的位置关系不变） 。练习：按要求画图。1、画出下列图形的另一半，使它成为轴对称图形。2、小鱼沿方格向前游了5 格，又向下游了3 格，画出此时的小鱼。（ 8 分）3、画出下列图形绕点o 顺时针旋转 90 度后的图形。（8 分）4、（ 1）画出左图的右一半，使它成为一个轴对称图形。（ 5 分）（2）将右图绕点 o 顺时针旋转 90 度，再向左平移3 格。（8 分）第四单元简易方程16、（p45）在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“”，也可以省略不写。加号、减号除号以及数与数之间

17、的乘号不能省略。练习： 3a7a=3.6t-t=x+2.5x=6x+3x-5x=2.7x=a4=xy=xx=y4y=7x4=(ab)5= 1h5=17、 aa 可以写作 aa 或 a2， a2读作 a 的平方。2a 表示 a+a练习： 1、 x2 一定大于 2x()2、元旦期间，某电器商场销售空调x 台，销售冰箱的台数比空调台数的2 倍多 10台，这个电器商场销售冰箱（）台。（07 黄埔区五年级数学期末测试卷）3、商店新进 a 个文具盒，平均每天售出n 个，卖了 7 天，还剩（）个。如果 a=400,n 30，那么还剩下（）个。4、下面两个式子相等的是（）2a、aa 和 2ab、aa 和 2a

18、c、aa 和 a5最新 料推荐5、水果店有苹果 200 千克，卖出 a 筐苹果，每筐 20 千克，用式子表示店里还剩下苹果的千克数为（），当 a=8 时，水果店里还剩下苹果（）千克。6、长方形的面积公式用字母表示是（），当 a=6cm,b=8cm时，s 等于（）18、方程：含有未知数的等式称为方程。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。练 习： 1 、 x=4 是 方程9x 19=17 的解 。（）6a 4b=10ab()在 12a 中， a 可以表示任何数。（）16 比 x 的 3 倍少 5.列方程是 3x-1652、下列各式中，（）是方程。 4x2x=6

19、x505x-2 33、5(xy)=5x5y 运用了（ ）乘法结合律乘法交换律 乘法分配律4、当（）时， x2 2x,当（）时， x2 2x。 x=2x2 x25、食堂每天用油 a 千克，用了5 天还剩 b 千克，原有油（）千克。a 5 b5a b5a-b19、解方程原理： 天平平衡。等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数 （ 0 除外），等式依然成立。练习：解方程x8=0.062(x1.7)=12.42x-8 5=42x-1.5x=3.56x-0.9=4.53(x+2.1)=10.520、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。21、方程的检验过程：方程左边=右边22、方程的解是一个 数；而

20、解方程是一个过程；23、列方程解应用题。列方程解应用题的一般步骤是什么？(1)弄清题意，找出未知数 ,设为 x.(2)找出应用题中等量关系 ,列方程；(3)解方程；(4)验算，写出答案。练习： 1、张宁看一本故事书，计划每天看m 页， 10天看完，结果 8 天就看完了。（1） 用式子表示张宁实际每天看了多少页。（2） 当 m20 时，求张宁实际每天看了多少页。2、甲、乙两城相距 560 千米。两列火车同时从甲、乙两城相对开出， 3.5 小时后相遇。甲车每小时行 85 千米，乙车每小时行多少千米？（列方程解）3、 看 150 页的书，看了 4 天，每天看 x 页，还剩 70 页。4、 轿车每小时

21、行75 千米，轿车的速度是货车的2 倍还多 3 千米，货车每小时行多少千米？5、 父新的年龄是小聪年龄的9 倍，母亲的年龄是小聪年齡的 7.5 倍，父亲比母亲大6 岁，小聪今年多少岁？6、 张兵买了 6 枝铅笔和 6 个练习本，一共用去 13.8元。每个练习本的售价是1.5 元，每枝铅笔的售价是多少元？第五单元多边形的面积23、公式：长方形： 周长 =(长 +宽 )2面积 =长宽字母公式： c=2 (a+b)s=ab a=sb练习：已知正方形边长a=4.2 厘米，求它的面积 s 和周长 c.正方形： 周长 =边长4面积 =边长边长2字母公式：c=4aa= c4s=a练习：一个长方形的长是12

22、厘米，宽是 8 厘米，求它的面积 s 和周长 c.平行四边形： 面积 =底高字母公式：s=ahh=sa练习：一个平行四边形的底是15 分米，高是 8 分米，它的面积是多少？三角形： 面积 =底高2 【底 =面积2高；高=面积2底】字母公式：s=ah2h=2saa=2sh练习：一个三角形的底是8 厘米，高是底的一半，它的面积是（）梯形：面积 =（上底 +下底）高26最新 料推荐字母公式：s=（a+b）h2a=2sh-bb=2sh-aa+b=2shh=2s（a+b）3、梯形面积是 5.4 平方米，上底与下底的和是4.5 米，高是（）米。练习：梯形的上底是16 厘米，下底是24 厘米，高是下底的一半

23、，这个梯形的4、把一个木条钉成的长方形拉成一个平形四边形，它的（）不变。面积是多少？a面积b。周长c.面积和周长5、计算下面组合图形的面积（2007 黄埔区五年级期末测试卷）单位：厘米。24、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移平行四边形可以转化成一个长方形；25、三角形面积公式推导：旋转两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，长方形的长相当于平行四边形的底；平行四边形的底相当于三角形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；平行四边形的高相当于三角形的高；长方形的面积等于平行四边形的面积，平行四边形的面积等于三角形面积的2 倍，因为长方形面积 =长宽，所以平行四边形面积=底高。6、一块平行四边

24、形木板，底是 12.5 米，高是 2.4 米，如果用油漆刷这块木板的正面，每平方米要用油漆 0.8 千克。共需要多少千克油漆？因为平行四边形面积 =底高，所以三角形面积=底高226、梯形面积公式推导：旋转27、三角形、梯形的第二种推导方法老师已讲，自己看书两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，知道就行。7、 一块梯形土地，上底是 340 米，下底是 540 米，高是 80 米。如果每棵树平均占平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；地 5 平方米，这块地一共可以种多少棵树？平行四边形的高相当于梯形的高；8、 一块平行四边形地，底是 150 米，高是 60 米，共收小麦 6300 千克，平均每

25、平方平行四边形面积等于梯形面积的 2 倍，米收小麦多少千克 /因为平行四边形面积 =底高，所以梯形面积=(上底 +下底 )高228、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2 倍。9、 一块三角形玻璃， 底 12.5 分米，高是 8 分米。如果每平方米玻璃的价钱是 0.8 元，29、长方形框架拉成平行四边形，周长 不变，面积变小 。买这块玻璃要多少钱？30、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。考点分析：1、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。如果拼成的图形的面积是12.4一座拦河大坝，它的上底宽10 米，下底宽是 1

26、50 米，高是 24 米，这个拦河平方厘米，那么其中的一个三角形的面积是（）平方厘米。10、大坝的横截面积是多少平方米？分析：三角形的面积是平行四边形面积的一半。三解形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半。错因分析：只有三角形和平行四边形，三角形的面积才是平行四边形面积的一半。11、一块三角形标志牌的面积是48 平方分米， 如果它的高是 8 分米，底是多少？2、一个直角三角形的在条边分别是 3 厘米、4 厘米、5 厘米，这个三角形的面积是（）平方厘米。12、李叔叔在一块梯形田里建了一个长方形鱼塘，这块田剩下的面积还有多少平7最新 料推荐5、个位上是 ()的数，都能被 2 整除；个位上是

27、()的数，都能被 5 整除。6、既有因数 2，又有因数 3 的最小自然数是（）；既有因数2，又有因数5 的最小自然数是（）；既有因数3，又有因数5 的最小三位数是（）。7、一个自然数比20 小，它既是 2 的倍数，又有因数7， 个自然数是（） 。8、同 是 2 和 5 倍数的数，最小两位数是 ()，最大两位数是 ()。9、1024 至少减去 ()就是 3 的倍数， 1708 至少加上 ()就是 5 的倍数。方米？10、 12、2 的倍数： 2，可以在里填（）。第六 元因数与倍数3 的倍数： 61，可以在里填（）。1，偶数：个位上是 0、2、4、6、8 的数，能被 2 整除的数叫做偶数如：2、4

28、、6、8、11、在自然数中，最小的奇数是 ()，最小的偶数是 ()，最小的 数是 ()，10、12、 14、16、18、 20、22、 24、26.最小的合数是 ()。2，奇数：个位上是 1、 3、 5、 7、 9 的数，不能被 2 整除的数叫奇数。如： 1、12、一个合数至少有 ()个因数， ()既不是 数，也不是合数。3、5、7、9、11、13、 15、17、 19、21、23、 25、27 3,13、 数只有 ()个因数，它 分 是 ()和 ()。既不是 数，又不2 的倍数特征：个位上是0、 2、 4、 6、 8是偶数的最小整数是（）；既是 数，又是偶数的数是（）；既是奇数，又是5 的倍

29、数特征：个位上是0、 5 数的最小数是（）；既是偶数，又是合数的最小数是（）；既不是 数，又3 的倍数特征 :各个数位上的数字之和是 3 的倍数。不是合数的最小数是（）；既是奇数，又是合数的最小数是（）。3，一个数只有 1 和它本身两个因数， 个数叫做 数。如果除了1 和它本身， 有14、 20 以内的 数有（）。 的因数， 的数叫做合数。15、如果有两个 数的和等于 21， 两个数可能是（）和（）。4，分解 因数：把一个合数用 因数相乘的形式表示出来，就是分解 因数。如：三、判断 30=2351、任何自然数，它的最大因数等于它的最小倍数()5，常 的 数： 2、3、5、 7、11、 13、17、19、2、一个数的倍数一定大于 个数的因数。()常 的合数： 除 2 外的所有偶数， 及 9、15、21、25、27、33、35、39、45.4