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文档简介
1、专题二90分解答题大冲关 与评分细则,第二部分,【示例】 (2012南京、盐城三模)已知函数f(x)x3ax2a2x2，aR. (1)若a0时，试求函数yf(x)的单调递减区间； (2)若a0，且曲线yf(x)在点A、B(A、B不重合)处切线的交点位于直线x2上，证明：A、B两点的横坐标之和小于4； (3)如果对于一切x1、x2、x30,1，总存在以f(x1)、f(x2)、f(x3)为三边长的三角形试求正实数a的取值范围,认真审题，精妙转化，解决压轴的函数问题,解题突破利用导数求单调区间；根据导数的几何意义结合基本不等式以算代证；利用导数研究函数单调性、极值情况，根据三角形三边长的关系建立不等
2、式组求解,评分细则(1)单调区间没有写出区间的，扣1分. (2)(3)严格按照评分标准评分.,【突破训练】 (2012苏州调研)已知函数f(x)|xm|和函数g(x)x|xm|m27m. (1)若方程f(x)|m|在4，)上有两个不同的解，求实数m的取值范围； (2)若对任意x1(，4，均存在x23，)，使得f(x1)g(x)2成立，求实数m的取值范围,【抢分秘诀】 1已知函数解析式求函数的单调区间，首先要考虑函数定义域，再求导数，解不等式f(x)0，与定义域取交集，写出区间的形式，即为函数增区间，且单调区间不能取并集；对已知函数单调性求参数取值范围或者求解含参函数单调区间的问题，则要利用导数将其转化为导函数的符号问题，还要注意分类讨论的应用,2基本初等函数的最值问题可以根据其性质灵活选用相应的方法求解，函数最值的应用问题多结合其它知识进行综合考查，其中不等式恒成立问题主要通过分离参数或者构造含参函数转化为相应函数的最值；函数应用问题中的最值多利用导数研究其单调性然后求最值；对于某些函数最值问题，还可以通过解析式的变形，利用基本不等式或者转化为基本函数型的最值,3函数零点、方程的解、函数图象与x轴的交点横坐标是三个含义相同的数学概念确定函数零点所在区间主要依据零点存在性定理；函数零点的个数问题多要利用数形结合的方法，将其转化为两个函数图象的交点个数来解决
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