2010全国2卷文科数学(最完整版)

1、黔 毕节黑马提.供 43302010 年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷 ）文科数学本卷分第卷（ ）和第卷（非 ）两部分，第卷第1 至第 2 ，第 卷第 3 至第 4 。考 束后，将本 卷和答 、交回，全卷 分150 分，考 120 分 。第卷 （ 共 50 分） ：本大 共 10 小 ，每小 5 分，共 50 分。在，每小 出的四个 中，参考公式：如果事件 a、 b 互斥，那么球的表面 公式p（ a+b） =p(a)+p(b)s=4r2如果事件 a、 b 相互独立，那么p（ a-b） =p(a)-p(b)一 . 选择题1.（ 1） 全集 u= x n * | x6，集合 a=1,3。 b

2、=3,5,则 cu a u b（）（ a） 1,4（ b） 1,5（ c）2,4（ d） 2,5（ 2）不等式 x 3 0 的解集 x 2（ a） x 2 x 3（b ） x x2（ c） x x2或x 3（d ） x x 32（ 3）已知 sin， cos(2)3（ a）51153（ b）（ c）（ d）993（ 4）函数 y1 lnx 1x 1的反函数是(a)yex11 x0(b)yex 11 x0(c)yex11 xr(d)yex 11 xrx1(5) 若 量 x,y 足 束条件yx则 z=2x+y的最大 3x2 y 5（ a） 1(b)2(c)3(d)4(6) 如果等差数列 an 中，

3、 a3 + a4 + a5 =12，那么 a1 + a2 +? + a7 =（ a） 14(b) 21(c) 28(d) 35（ 7）若曲 yx2ax b 在点 (0, b) 的切 方程是 xy 1 0 ， .黔 毕节黑马提供 4330.4330（ a ） a1,b1(b)a1,b1黔 毕节黑马提供(c)a1,b1(d)a1,b1（ 8）已知三棱锥 sabc 中，底面 abc 为边长等于2 的等边三角形，sa垂直于底面abc ， sa=3 ，那么直线 ab 与平面 sbc 所成角的正弦值为（ a ）3(b)5(c)73444(d)4（ 9）将标号为1， 2， 3， 4，5， 6 的 6 张卡片

4、放入3 个不同的信封中，若每个信封放2 张，其中标号为 1， 2 的卡片放入同一信封，则不同的方法共有（ a ） 12种(b) 18 种(c) 36 种(d) 54 种uuurruuurrrr（ 10） abc 中，点 d 在边 ab 上，cd 平分 acb ，若 cb =a, ca =b ,a = 1 ， b =uuur2, 则 cd =（ a ）1 r2 r2r1r3r4r4r 3 r3a +b（ b ）a+b（c）a +b（ d）a +b3335555（ 11）与正方体 abcd a 1b 1c1d1 的三条棱 ab 、 cc1、 a 1d1所在直线的距离相等的点（ a ）有且只有1 个

5、（b ）有且只有2 个（ c）有且只有3 个（d ）有无数个（ 12）已知椭圆 c： x2y21（ ab0）的离心率为3 ，过右焦点 f 且斜率为 k（k0 ）a2b22uuuruuur的直线于 c 相交于 a 、 b 两点，若 af3fb 。则 k =（ a ）1（b ） 2（ c） 3（ d） 2二 .填空题：本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分，把答案填在答题卡上。（ 13）已知是第二象限的角 , tan1，则 cos=_.2(14) x 1 x9的展开式中，x3 的系数是 _.(15) 已知抛物线 c ： y 22 pxp0的准线 l ，过 m 1,0且斜率为3 的直线与 l

6、相交于 a ，与 c 的一个交点为uuuuruuur.b ，若 ammb ，则 p（ 16）已知球 o 的半径为4，圆 m 与圆n 为该球的两个小圆，ab 为圆 m 与圆 n 的公共弦， ab 4 ，若omon3，则两圆圆心的距离 mn.黔 毕节黑马提供三 .解答题：本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出说明，证明过程或演算步骤。（ 17）（本小题满分 10分）黔 毕节黑马提供5abc 中， d 为边 bc 上的一点， bd 33，sin badc3，求 ad 。，cos5（ 18）（本小题满分 1213分）已 知 an 是 各 项 均 为 正 数 的 等 比 数 列 ， 且 a1a21

7、12() ，a1a2a3 a4 a5 64( 111 )a3a4a5（）求 an 的通项公式；（）设 bn (an1 )2 ，求数列 bn 的前 n 项和 tn 。an（ 19）（本小题满分 12分）如图，直三棱柱abca1 b1 c1 中， ac bc ， aa1ab ， d 为 bb1 的中点， e 为ab1 上的一点， ae3 eb 1（）证明： de为异面直线 ab1 与 cd的公垂线；（）设异面直线ab 与 cd的夹角为 45 , 求二面角 a1ac1b 的大小1143304330（ 20）（本小题满分 12 分）如图，由 m到 n 的电路中有4 个元件，分别标为 t1 ，t 2 ，t3 ，t 4 ，电源能通过t1 ，t 2 ， t 3 的概率都是 p，电源能通过t 4 的概率是0.9 ，电源能否通过各元件相互独立。已知t 1 ， t2 ， t 3 中至少有一个能通过电流的概率为0.999 。（）求 p；（）求电流能在 m与 n之间通过的概率。.黔 毕节黑马提供（ 21）（本小题满分12 分）黔 毕节黑马提供已知函数 fxx33ax23x 1（）设 a2，求 fx 的单调期间；（）设 fx在区间2,3中至少有一个极值点，求a 的取值范围。43304330（ 22）（本小题满分 12 分）已知斜率为 1 的直线