二次函数的应用

1、二次函数应用 如何获得最大利润问题,环节1：复习导入,1、二次函数 的图像的顶点坐标为（ ， ）当x= 时， y有最 值是 . 2、（1）二次函数 的最大值是 . （2）当1x4时，二次函数 的最大值为 .,-3,1,-3,大,1,50,48,求顶点坐标的方法： 1、化成顶点式，从而直接写出顶点坐标； 2、代入 中求.（注意：化成一般式）,生活是数学的源泉，我们是数学 学习的主人,如果你是商场老板，如何定价才能使商场获得最大利润呢？,我们先回顾一下在商品销售中的几个数量关系：,1、单件利润、单件售价与单件进价之间的数量关系：,单件利润=单件售价单件进价,2、单件利润、销售数量与总利润之间的数量

2、关系：,总利润=单件利润销售数量,环节2：自主探究,活动一：某商店购进一批单价为20元的日用品，如果以单价30元售出，那么一个月内可售出400件，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件.如果设销售单价定为x元，则 (1) 卖出一件该日用品的利润是多少？（用含x的代数式表示） （2）每个月的销售量是多少？ （用含x的代数式表示） （3）设每个月的销售利润是y，求出y与x的函数关系，并直接写出自变量x的取值范围. （4）每件日用品的售价定为多少元时，每月可获得最大利润，最大利润是多少？,（x - 20 ）元,a=-200 当x=35时，y最大，最大

3、值为4500,件,（30 x 50）,环节2：自主探究,活动二：某旅社有客房120间，每间房的日租金为160元时，每天都客满，经市场调查发现，如果每间客房的日租金每增加10元时，那么客房每天出租数会减少6间.不考虑其他因素，旅社将每间客房的日租金提高到多少元时，客房日租金的总收入最高？,分 析：设：每间客房的日租金提高到x元时，客房日租金的总收入为y元 等量关系,方法一：设每间客房的日租金提高到x元时，客房日租金的 总收入为y元，则： a=-0.60 当 时，,因此，每间客房的日租金提高到180元时，客房总收入最高，最高收入为19440元.,客房日租金的总收入=每间客房日租金每天客房出租数,环

4、节2：自主探究,活动二：某旅社有客房120间，每间房的日租金为160元时，每天都客满，经市场调查发现，如果每间客房的日租金每增加10元时，那么客房每天出租数会减少6间.不考虑其他因素，旅社将每间客房的日租金提高到多少元时，客房日租金的总收入最高？,分 析：等量关系,方法二：解：设每间客房的日租金提高10 x元，则每天客房出租数会减少6x间，若客房日租金的总收入为y元，则： 当x2时，y有最大值 19440. 这时每间客房的日租金为 160+10 2=180 (元) 因此，每间客房的日租金提高到180元时，客房总收入最高， 最高收入为19440元.,客房日租金的总收入=每间客房日租金每天客房出租

5、数,设每间客房的日租金提高10 x元，则每天客房出租数会减少6x间，若客房日租金的总收入为y元，,环节3：巩固提高,某商店如果将进货价格为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现采取提高售价，减少进货量的方法，增加利润，已知这种商品每涨价0.5元，其销售量就减少10件，问应将售价定为多少元时可赚取最大利润？,售价定为14元时， 可赚取最大利润720元.,“利用二次函数解决生活中实际问题”的思路,回顾上一节“最大面积”和本节“最大利润”解决问题的过程，你能总结一下解决此类问题的基本思路吗？,环节4：回顾反思,当堂测评 1、出售某种手工艺品，若每个获利x元，一天可售出（8-x）个，则当x= 元，一天出售该种手工艺品的总利润y最大. 2、某产品进货单价为90元，按100元1个售出时，能售出500个，如