高二数学 3.2.1 古典概型（二）学案

1、四川省富顺县第三中学高二学案：3.2.1 古典概型（二）【学习目标】通过典型例题，较为深入地理解古典概型及其概率计算公式，会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率.【重点难点】 重点: 理解基本事件的概念、理解古典概型及其概率计算公式.难点: 古典概型是等可能事件概率.1、 对于条件中含有“至少”等字眼的古典概型，它包含的互斥事件或基本事件的个数往往较多，计数比较麻烦，这时，可考虑其对立事件，减少计算量；2、 灵活构造等概样本空间，简化运算；3、 区别对待“不放回”与“有放回”抽样问题。【导学过程】（一）自主学习随机事件，基本事件，对立事件，互斥事件和概率加法公式 （二）小组

2、合作例1 一盒中装有质地相同的各色球12只，其中5红、4黑、2白、1绿，从中取1球。求：（1）取出球的颜色是红或黑的概率；（2）取出球的颜色是红或黑或白的概率.例2 某种饮料每箱装6听，如果其中有2听不合格，质检人员依次不放回从某箱中随机抽出2听，求检测出不合格产品的概率.（三）知识整合例3 从含有两件正品a1，a2和一件次品b1的三件产品中，每次任取一件，每次取出后不放回，连续取两次，求下列两个事件的概率：（1）事件A：取出的两件产品都是正品；（2）事件B：取出的两件产品中恰有一件次品。 班级_ 小组 _ 姓名 _变形：从含有两件正品a1，a2和一件次品b1的三件产品中，一次取两件，求下列两

3、个事件的概率：（1）事件A：取出的两件产品都是正品；（2）事件B：取出的两件产品中恰有一件次品。例4 掷一颗骰子，观察掷出的点数，求掷得奇数点的概率。解法一分析：掷骰子有6个基本事件，具有有限性和等可能性，因此是古典概型。解法二分析：也可以把试验的所有可能结果取为点数是奇数和点数为偶数两个样本事件，它们互为对立事件，并且组成等概样本空间。变形：一次掷两颗骰子，观察掷出的点数，求掷得点数和是奇数的概率。例5 现有一批产品共有10件，其中8件为正品，2件为次品：（1）如果从中取出一件，然后放回，再取一件，求连续3次取出的都是正品的概率；（2）如果从中一次取3件，求3件都是正品的概率分析：（1）为返

4、回抽样；（2）为不返回抽样小结：关于不放回抽样，计算基本事件个数时，既可以看作是有顺序的，也可以看作是无顺序的，其结果是一样的，但不论选择哪一种方式，观察的角度必须一致，否则会导致错误例6 盒中有6只灯泡，其中2只次品，4只正品，有放回地从中任取两次，每次取一只，试求下列事件的概率：（1）取到的2只都是次品；（2）取到的2只中正品、次品各一个；（3）取到的2只中至少有一只次品。班级_ 小组 _ 姓名 _（四）课堂训练1 、先后抛掷2枚均匀的硬币.一共可能出现多少种不同的结果？出现“1枚正面,1枚反面”的结果有多少种？出现“1枚正面,1枚反面”的概率是多少？有人说：“一共可能出现2枚正面、2枚反

5、面、1枚正面,1枚反面这3种结果,因此出现1枚正面,1枚反面的概率是.”这种说法对不对？2、从标有1,2,3,4,5,6,7,8,9 的9张纸片中任取2张,那么这2 张纸片数字之积为偶数的概率为( ) A. B. C. D. 3、把10卡片分别写上0，1，2，3，4，5，6，7，8，9后，任意搅乱放入一纸箱内，从中任取一张，则所抽取的卡片上数字不小于3的概率为（ ） A. B. C. D. 4、掷两个面上分别记有数字1至6的正方体玩具,设事件A为“点数之和恰好为6”,则事件A所包含的基本事件个数为 ( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 5、从1,2,3,4中任取两个数,组成没

6、有重复数字的两位数,则这个两位数大于21的概率是_。6、从1,2,3,4,5这5个数中任取两个,则这两个数正好相差1的概率是_。7、在5件产品中，有三件是一级品，二件是二级品，从中任取二件，其中至少有一件为二级品的概率是_ .（五）课外拓展训练1、某小组共有10名学生,其中女生3名,现选举2名代表, 至少有1名女生当选的概率 （ ）A. B. C. D. 12、某单位36人的血型类别是：A型偶12人，B型10人，AB型8人，O型6人。现在从这36人任取2人，求2人血型不同的概率.班级_ 小组 _ 姓名 _3、若以连续投掷两次骰子分别得到的点数作为的坐标，则（1）点落在圆内的概率是多少？（2）点落在圆外的概率是多少？4、