一次函数的性质.ppt

1、21.2一次函数的图像和性质 第2课时：一次函数的性质,任丘市马村中学王金铎,复习引入:,1、一次函数的一般形式?,y=kx+b(k、b为常数、k0),2、一次函数图像的形状？,一条直线,3、画一次函数的图像一般经过哪两个点？,与x轴的交点(- 、0）,与y轴的交点（0、b),新课探究:,1.在同一直角坐标系中，画出一次函数 和 的图像。,2.在同一直角坐标系中，画出一次函数 和 的图像。,做一做：,观察与思考:,观察“做一做”中四个函数的图像，思考以下问题：,（1）哪些函数的图像从左到右是逐渐上升的？ 哪些函数的图像从左到右是逐渐下降的？ （2）那么哪些函数中 的值是随 的增大而增大的？ 哪

2、些函数中 的值是随 的增大而减小的？ （3） 的值随 的值的增大而增大和 的值随 的值的增大而减小两种函数，它们的区别与自变量系数的符号有什么关系？,一次函数的的性质1：,对于一次函数 （ ， 为常数，且 ）： 当 时， 的值随 的值 的 当 时， 的值随 的值的 。,增大而增大。,增大而减小,1.判断下列函数， 的值随 的值的增大而变化的情况 。 2.对于一次函数 ， 的值随 的值的增大而_（填“增大”或“减小”），图像从左到右逐渐 _ _（填“上升”或“下降”）。 3.已知关于 的一次函数 ， 的值随 的值的增大而减小，求 的取值范围。,减小,下降,练习：,大家谈谈：（参考“做一做” 中四

3、个函数的图像）,（1）哪些函数的图像与 轴的交点在 轴的上方？哪些函数的图像与 轴的交点在 轴的下方？ （2）函数的图像与 轴的交点在 轴的上方和函数的图像与 轴的交点在 轴的下方这两种函数，它们的区别与常数项的符号有什么关系？ （3）一次函数中常数项为0时，该一次函数即为正比例函数，那么正比例函数的图像一定经过哪个点呢？,一次函数的性质2：,事实上，一次函数 （ ， 为常数，且 ）的图像与 轴的交点是 。 当 时，点 在 轴的上方； 当 时，点 在 轴的下方； 当 时，点 是原点，即正比例函数是经过原点的一条直线。 （在画正比例函数的图像时，只需确定除原点外的一个点，连接原点和所确定的点即可

4、得到该正比例函数的图像）,例题： 已知关于 的一次函数 。 1.当 满足什么条件时，函数 的值随 的值的增大而增大？ 2.当 取何值时， 的图像经过原点？ 3.当 满足什么条件时，函数 的图像与 轴的交点在 轴的下方？,练习: 1.已知关于 的一次函数 .如果函数的图像经过原点，求 的值。 2.对于关于x 的一次函数 。如果函数 的值随 的值的增大而减小，且函数图像与 轴的交点在 轴的上方，求 的取值范围。,课堂练习：,有下列函数：y=2x+1 y=-3x+4 y=-2x y=x-6,其中过原点的直线是,函数y随x的增大而增大的是,函数y随x的增大而减小的是,同时在第一、二、三象限的是,课堂小结：,对于一次函数 （ ， 为常数，且 ）： 当 时， 的值随 的值的增大而增大； 当 时， 的值随 的值的增大而减小。 当 时，点 在 轴的上方； 当 时，点 在