58三元一次方程组

1、第五章 二元一次方程组课题 5.8三元一次方程组教学目标1.学习什么是三元一次方程和三元一次方程组。2.会解简单的三元一次方程组。3.掌握解三元一次方程组过程中化三元为二院何一元的化归思想。教学重点会解简单的三元一次方程组教学难点针对方程组的特点，选择最好的解法。教学课时第1课时教学方法合作探究，练习法。教学过程第一环节：创设情景，导入新课问题1.已知甲、乙、丙三数的和是23，甲数比乙数大1，甲数的两倍与乙数的和比丙数大20，求这三个数.教师提问：如果设这三数分别为x，y，z，用它们可以表示哪些等量关系？回答：；提问：这个方程组和前面学过的二元一次方程组有什么区别和联系？活动：翻开书本p128

2、，朗读三元一次方程组的概念：在这个方程组中，和都含有三个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1，这样的方程叫做三元一次方程（linear equation with three unknowns）. 像这样共含有三个未知数的三个一次方程所组成的一组方程，叫做三元一次方程组（system of linear equations with three unknowns）关注概念中的三个要点：未知数的个数；未知数的次数；未知数同时满足三个等量关系,三元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个三元一次方程组的解.第二环节：类比学习，探究新知内容：引导学生回顾前面所学二元一次方程组解法的基本指导思想消元，

3、以及消元的基本方法（代入消元、加减消元），尝试对 进行消元，从而解决问题1.步骤（1）选取一种方法解此三元一次方程组，由学生独立思考解决，教师注意指导学生规范表达.步骤（2）在学生独立选择方法解决的基础上，引导学生进行比较：在解三元一次方程组时的消元与解二元一次方程组的消元有什么不同？解上面的方程组时，你能先消去未知数y（或z），从而得到方程组的解吗？（先让学生独立思考，然后在学生充分思考的前提下，进行小组讨论，在此基础上由学生代表回答，老师适时地引导与补充，力求通过学生观察、思考与讨论后能得出以下的一些要点）1.三元一次方程组的消元可以类比二元一次方程组的消元进行；2.用代入消元法：由于方程

4、组式的特点，可将式分别代入式，消去x，从而转化为关于y，z的二元一次方程组的求解；3.用加减消元法：由于式中没有含z，可以将，式联立相加，消掉z，从而得到关于x， y的二元一次方程组的求解；4.总结求解三元一次方程组的整体思路消元，实现三元二元一元的转化.在消元过程中，消“谁”都行，用那种消法（代入法、加减法）也可，但如果选择合适，可提高计算的效率. 第三环节：理解巩固解方程（1） （2）第四环节：实际应用内容：某校初中三个年级共有651人，八年级的学生比九年级的学生人数多10%，七年级的学生比八年级多5%，求三个年级各有多少学生？解：由题意设七，八，九年级的学生人数分别为x,y,z人，得方程：由可将z用y表示，由可将x用y表示，代入可得到关于y的一元一次方程.解得： 所以，七，八，九年级的学生人数分别为231,220,200人.通过创设问题情境，引入新课，使学生了解三元一次方程组的概念及本节课要解决的问题结合情境问题中列出的方程组，类比前面所学二元一次方程组的解法，得到解三元一次方程组的整体思路消元，并找出相应的消元方法.运用数学知识解决实际问题是数学教学的重要内容.本环节回归用三元一次方程组解决实际应用问题，体现了数学来源于生活，又服务于生活，意在培养学生“用数学”的意识第五环节课堂小结（1）三元一次方程组的概念；（