高中数学 第二章 统计 章末综合检测学案 新人教A版必修

1、【优化方案】2016年高中数学 第二章 统计 章末综合检测学案 新人教A版必修3 (时间：100分钟，满分：120分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1下列说法错误的是()A在统计里，最常用的简单随机抽样方法有抽签法和随机数法B一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据C平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势D一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大解析：选B.平均数不大于最大值，不小于最小值2已知某乡农田有山地8 000亩，丘陵12 000亩，平地24 000亩，洼地4 000亩现抽取农田480亩估计

2、全乡农田粮食平均亩产量，则采用_抽样比较合适()A抽签法 B随机数表法C系统抽样法 D分层抽样法解析：选D.该乡农田由差异明显的四种类型组成，应采用分层抽样法故选D.3有一个容量为80的样本，数据的最大值是140，最小值是51，组距为10，则可以分为()A10组 B9组C8组 D7组解析：选B.据题意：最大值与最小值的差为89，8.9，故应分9组较合适4某学校有老师200人，男学生1 200人，女学生1 000人，现用分层抽样的方法从全体师生中抽取一个容量为n的样本，已知女学生一共抽取了80人，则n的值是()A193 B192 C191 D190解析：选B.80，解得n192.5某班学生父母年

3、龄的茎叶图如图，左边是父亲年龄，右边是母亲年龄，则该班同学父亲的平均年龄比母亲的平均年龄大()A2.7岁 B3.1岁 C3.2岁 D4岁解析：选C.分别求出父亲年龄和母亲年龄的平均值，可得父亲的平均年龄比母亲的平均年龄大3.2岁，故选C.6在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：90899095939493去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为()A92，2 B92，2.8C93，2 D93，2.8解析：选B.去掉最高分95，最低分89，所剩数据的平均值为(90293294)92，方差s2(9092)22(9392)22(9492)22.8.7(2014高考湖北卷

4、)根据如下样本数据x345678y4.02.50.50.52.03.0得到的回归方程为bxa，则()Aa0，b0 Ba0，b0Ca0，b0 Da0，b0解析：选B.作出散点图如下：观察图象可知，回归直线bxa的斜率b0，当x0时，a0.故a0，b0.8小波一星期的总开支分布如图1所示，一星期的食品开支如图2所示，则小波一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为()图1图2A1% B2%C3% D5%解析：选C.由图2知，小波一星期的食品开支为300元，其中鸡蛋开支为30元，占食品开支的10%，而食品开支占总开支的30%，所以小波一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为3%，故选C.9.某校高一、高二年级各有

5、7个班参加歌咏比赛，他们的得分的茎叶图如图所示，对这组数据分析正确的是()A高一的中位数大，高二的平均数大B高一的平均数大，高二的中位数大C高一的平均数、中位数都大D高二的平均数、中位数都大解析：选A.由茎叶图可以看出，高一的中位数为93，高二的中位数为89，所以高一的中位数大由计算得，高一的平均数为91，高二的平均数为，所以高二的平均数大故选A.10(2014高考山东卷)为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据(单位：kPa)的分组区间为12，13)，13，14)，14，15)，15，16)，16，17，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，第五组，

6、如图是根据试验数据制成的频率分布直方图已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为()A6 B8C12 D18解析：选C.志愿者的总人数为50，所以第三组人数为500.3618，有疗效的人数为18612.二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分把答案填在题中的横线上)11(2014高考天津卷)某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4556，则应从一年级本科生中抽取_名学生解析：根据题意，应从一年级本科生

7、中抽取的人数为30060.答案：6012(2015广州调研)在某次测量中得到的A样本数据如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88.若B样本数据恰好是A样本数据每个都加2后所得数据，则A，B两样本的数字特征(众数、中位数、平均数、方差)对应相同的是_解析：由s2(x1x)2(x2x)2(xnx)2，可知B样本数据每个变量增加2，平均数也增加了，但s2不变，故方差不变答案：方差某校开展“爱我济宁，爱我家乡”摄影比赛，9位评委为参赛作品A给出的分数如茎叶图所示，记分员去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91分，复核员在复核时，发现有一个数字(茎叶图中的x)无法看清，若记

8、分员计算无误，则数字x应该是_解析：最低分为88，最高分若为90x，则计算平均分91，所以最高分应为94，则有917(8929229391)91，x1.答案：114已知回归方程y4.4x838.19，则可估计x与y的增长速度之比约为_解析：x与y的增长速度之比应是回归方程斜率的倒数，即.答案：15某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩(均为整数)分成六段40，50)，50，60)，90，100后得到如图所示的部分频率分布直方图在统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，观察图形的信息，据此估计本次考试的平均分为_解析：在频率分布直方图中，所有小长方形的面积

9、和为1，设70，80)的小长方形面积为x，则(0.010.01520.0250.005)10x1，解得x0.3，即该组频率为0.3，所以本次考试的平均分为450.1550.15650.15750.3850.25950.0571.答案：71三、解答题(本大题共5小题，共50分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)(本小题满分8分)有以下三个案例：案例一：从同一批次同类型号的10袋牛奶中抽取3袋检测其三聚氰胺含量；案例二：某公司有员工800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人从中抽取容量为40的样本，了解该公司职工收入情况；案例

10、三：从某校1 000名高一学生中抽取10人参加一项主题为“学雷锋，树新风”的志愿者活动(1)你认为这些案例应采用怎样的抽样方式较为合适？(2)在你使用的分层抽样案例中写出抽样过程；(3)在你使用的系统抽样案例中按以下规定取得样本编号：如果在起始组中随机抽取的号码为L(编号从0开始)，那么第K组(组号K从0开始，K0，1，2，9)抽取的号码的百位数为组号，后两位数为L31K的后两位数若L18，试求出K3及K8时所抽取的样本编号解：(1)案例一用简单随机抽样，案例二用分层抽样，案例三用系统抽样(2)分层，将总体分为高级职称、中级职称、初级职称及其余人员四层；确定抽样比例k；按上述比例确定各层样本数

11、分别为8人、16人、10人、6人；按简单随机抽样方式在各层确定相应的样本；汇总构成一个容量为40的样本(3)K3时，L31K18313111，故第三组样本编号为311.K8时，L31K18318266，故第8组样本编号为866.(本小题满分8分)某制造商为运动会生产一批直径为40 mm的乒乓球，现随机抽样检查20只，测得每只球的直径(单位：mm，保留两位小数)如下：400240.0039.9840.0039.99400039.9840.0139.9839.99400039.9939.9540.0140.02399840.0039.9940.0039.96(1)完成下面的频率分布表，并画出频率分

12、布直方图；分组频数频率39.95，39.97)39.97，39.99)39.99，40.01)40.01，40.03合计(2)假定乒乓球的直径误差不超过0.02 mm为合格品，若这批乒乓球的总数为10 000只，试根据抽样检查结果估计这批产品的合格只数解：(1)分组频数频率39.95，39.97)20.10539.97，39.99)40.201039.99，40.01)100.502540.01，40.0340.2010合计20150(2)抽样的20只产品中在39.98，40.02范围内有18只，合格率为100%90%，10 00090%9 000(只)即根据抽样检查结果，可以估计这批产品的合

13、格只数为9 000.18(本小题满分10分)甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：甲：8281797895889384乙：9295807583809085(1)用茎叶图表示这两组数据；(2)现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度(在平均数、方差或标准差中选两个)考虑，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由解：(1)作出茎叶图如下：(2)甲(7879818284889395)85，乙(7580808385909295)85.s(7885)2(7985)2(8185)2(8285)2(8485)2(8885)2(9385)2(95

14、85)235.5，s(7585)2(8085)2(8085)2(8385)2(8585)2(9085)2(9285)2(9585)241.甲乙，ss，甲的成绩较稳定，派甲参赛比较合适19(本小题满分12分)有5名学生的数学和化学成绩如下表所示：学生学科ABCDE数学成绩(x)8876736663化学成绩(y)7865716461(1)如果y与x具有相关关系，求线性回归方程；(2)预测如果某学生数学成绩为79分，他的化学成绩为多少(结果保留整数)?20(本小题满分12分)(2015河南三市调研)PM2.5是指环境空气中直径小于等于25微米的颗粒物，对人体健康及环境影响很大某市2014年4月1日4月30日对空气污染指数的监测数据如下(主要污染物为可吸入颗粒物)：61，76，70，56，81，91，92，91，75，81，88，67，101，103，95，91，77，86，81，83，82，82，64，79，86，85，75，71，49，45.(1)完成频率分布表；(2)作出频率分布直方图；(3)根据国家标准，污染指数在050之间时，空气质量为优；在51100之间时，为良；在101150之间时，为轻微污染；在151200之间时，为轻度污染请你依据所给数据和上述标准，对该市的空气质量给出一个简短评价解：(1)频率分布表：分组频数频率41，51)251，61)