高中数学 第二章 变化率与导数及导数的应用 导数的概念及其几何意义学案 北师大版选修_第1页
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文档简介

1、导数的几何意义学习要求1理解导数的几何意义2会用导数的定义求曲线的切线方程自学评价1、 割线的斜率：已知图像上两点，,过A,B两点割线的斜率是_，即曲线割线的斜率就是_.2、 函数在点处的导数的几何意义是_，相应地，曲线在点处的切线方程为_.3、 如果把看作是物体的运动方程，那么，导数表示_，这就是导数的物理意义.【精典范例】例1：（1）求抛物线在点（1,1）切线的斜率.（2）求双曲线在点(2,)的切线方程.例2：(1)求曲线在点（1，5）处的切线方程.(2) 求曲线过点（1，5）处的切线方程.追踪训练1、设f (x)为可导函数且满足=-1，则过曲线y=f (x)上点(1, f (1)处的切线

2、斜率为( )A2 B.-1 C1 D.-22.、y=x3在点P处的切线斜率为3,求点P的坐标_ _3、(1)求曲线f (x)=x3+2x+1在点(1,4)处的切线方程_ (2)已知曲线上的一点P(0，0) ,求过点P的切线方程_ (3)求过点(2,0)且与曲线相切的直线方程_4、将半径为R的球加热，若球的半径增加DR，则球的体积增加Dy约等于( )A. B. C. D. 5、（2005，浙江）函数的图象与直线相切，则（ ）6、如果曲线的一条切线与直线y=4x+3平行，那么曲线与切线相切 的切点坐标为_ 7、曲线在点(1,)处切线的倾斜角为_8、下列三个命题：a若不存在，则曲线在点处没有切线；b若曲线在点处有切线，则必存在；c若不存在，则曲线在点处的切线的斜率不存在.其中正确的命题是_ 9、曲线在处的切线是否存在，若存在，求出切线的斜率和切线方程；若不存在，请说明理由.10、已知曲线在点处的切线与曲线在点处的切线互相平行，求的值11、设点P是曲线上的任意一点，k是曲线在

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