高考数学一轮复习 第1讲 三角函数的化简与求值教学案_第1页
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文档简介

1、第1课时 三角函数的化简与求值【学习目标】1.理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义, 理解同角三角函数的基本关系式.2.掌握两角和与差的三角函数公式，掌握二倍角公式（正弦、余弦、正切），能运用它们进行简单的三角函数式的化简、求值及恒等式证明.【知识要点】1.设的终边上任意一点的坐标为,它与原点的距离(1)正弦 (2)余弦 (3)正切 2. 同角三角函数的基本关系式： 3. 两角和（差）的正弦、余弦及正切公式：sin()= ；cos()= ；tan()= 4. 二倍角的正弦、余弦、正切公式: = = ， ， 【自主学习】1. (必修4 P23习题9改编)已知cos=-，为第二象限角，则t

2、an=.2. (必修4 P118复习题9改编)求值：(tan3+1)(tan42+1)= .3. (必修4 P45习题7改编)函数y=sin，x的值域是.4. (必修4 P23习题17改编)若sin=，则sin+sin2=.5. (必修4 P40练习3改编)将函数y=3sin 2x的图象向左平移个单位长度后，所得图象的函数解析式为.【课堂探究】例1.(2015苏州调研)如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B，C均在单位圆上，已知点A在第一象限且横坐标是，点B在第二象限，点C(1，0).(1) 设COA=，求sin 2的值；(2) 若AOB为正三角形，求点B的坐标.例2(2015广东卷)已知t

3、an=2.(1) 求tan的值；(2) 求的值.例3.(2015扬泰南淮三调)已知函数f(x)=Asin(x+) 的部分图象如图所示.(1) 求函数f(x)的解析式； (2) 若=，求sin的值.【针对训练】1. (2015江苏卷)已知tan =-2，tan(+)=，那么tan 的值为.2. (2015宿迁一模)若cos=，则sin=.3. (2015南通期末)已知函数f(x)=sin，若y=f(x-)是偶函数，则=.4. (2015泰州期末)在平面直角坐标系xOy中，已知角的终边经过点P(3，4).(1) 求sin的值；(2) 若P关于x轴的对称点为Q，求的值.【巩固提升】1. 如图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作两个锐角，它们的终边分别交单位圆于A，B两点.已知A，B两点的横坐标分别是.(1) 求tan(+)的值； (2) 求+2的值.2. (2015安徽卷)设函数f(x)=(sin x+c

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