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文档简介

1、余弦定理【使用说明】：1.课前完成预习学案的问题导学及问题。 2.认真限时完成，规范书写，课堂上小组合作探究，答疑解惑。一，学习目标1.了解向量知识应用，掌握余弦定理推导过程2.在已有知识的基础上，通过对任意三角形边角关系的探究，发现并掌握三角形中的边长与角度之间的数量关系余弦定理。2.掌握余弦定理，能初步运用余弦定理解一些斜三角形；3.能够运用余弦定理解决某些与测量和几何有关的实际问题。二，新知导学1.余弦定理：三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍.形式一：a2 ，b2 ，c2 .形式二：cosA ，cosB ，cosC .在余弦定理中，令C90，这时

2、，cosC0，所以c2a2b2，由此可知余弦定理是勾股定理的推广.另外，对于余弦定理的证明，我们也可以仿照正弦定理的证明方法二采用向量法证明，以进一步体会向量知识的工具性作用.三，典型例题例1 在ABC中，已知a7，b10，c6，求A、B和C.(精确到1)例2已知ABC中，a8，b7，B60，求c及SABC.例3 在中，BC=，a，b是的两个根，且=1，求（1）角C的度数 （2）AB的长 （3）的面积。【例4】三角形ABC的顶点为A（6，5），B（-2，8）和C（4，1），求A（精确到0.1） 四，课堂检测1、已知在ABC中，b=8,c=3,A=600,则a=( )A 2 B 4 C 7 D 92、在ABC中，若a=+1,b=-1,c=,则ABC的最大角的度数为（ ） A 1200 B 900 C 600 D 15003、在ABC中，a:b:c=1:2,则A：B：C=（ ） A 1：2：3 B 2：3：1 C 1：3：2 D 3：1：24、

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