高中数学 第一章 集合与函数概念 1.1.3 集合的基本运算教学案新人教A版必修

1、1.1.3 集合的基本运算一、学习目标1理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集(重点）；2能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用（难点）3理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定集合的补集(重点）4熟练掌握集合的交、并、补运算（难点）二、问题导学（自学课本后，请解答下列问题）教材整理1并集与补集阅读教材P7P9思考，完成下列问题1并集和交集的概念及其表示文字语言符号语言图形语言并集 由属于集合A 属于集合B的所有元素组成的集合，叫做A与B的并集，记作 .AB 交集 由属于集合A 属于集合B的所有元素组成的集合，叫做A与B的交集，记作

2、.AB 2交集与并集的性质(1)AA ，A ，AB .(2)AA ，A ，AB .(3)若ABA，则A B；若ABA，则A B.1.设A= 4，5，6，8，B= 3，5，7，8,则AB ，AB . 2.设集合Ax|-1x2，Bx|1x3,则AB ，AB . 教材整理2补集阅读教材P10P11思考，完成下列问题1全集(1)定义：如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的 ，那么就称这个集合为全集(2)记法：全集通常记作 .2补集文字语言对于一个集合A，由全集U中 的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作 符号语言CUA 图形语言3补集的性质CUU ， CU U， CU (CU A) .

3、1. 设U=x|x是小于9的正整数，A= 1，2，3，B= 3，4，5，6，则CUA= , CUB . 2. 已知全集U= 1，2，3，4，5，6，7，A= 2，4，5，B= 1，3，5，7，则（CUA）（CUB）= ，CU（AB)= ，（CUA）（CUB）= ，CU（AB)= .三、合作探究【例1】 (1) 已知集合A1,2,4，B2,4,6，则AB_. (2) 已知Ax|axa8，Bx|x5若ABR，求a的取值范围【变式1】 (1)已知集合Ax|(x1)(x2)0，Bx|(x2)(x3)0，则集合AB是()A1,2,3 B1，2,3 C1，2,3 D1，2，3(2)若集合Mx|3x5，Nx

4、|x5，或x5，则MN_.【例2】 (1)已知集合AxR|3x20，BxR|(x1)(x3)0，求AB. (2)若Ax|2x3，Bx|xa，求AB.【变式2】 (1)设集合Ax|xN，x4，Bx|xN，x1，求AB. (2)设集合Ax|1x1，集合Bx|0xa3，aR如果AB，求实数a的取值范围【例3】 设Ax|x24x0，Bx|x22(a1)xa210若ABB，求a的取值范围【变式3】 已知集合Ax|2x5，Bx|2axa3，若ABA，求实数a的取值范围【例4】 (1)已知全集U0,1,2,3,4，集合A1,2,3，B2,4，则(UA)B为() A1,2,4 B2,3,4 C0,2,4 D0,2,3,4 (2)设全集UR，集合Ax|x3，Bx|3x2 求 UA， UB；判断 UA与 UB的关系【变式4】 设Ux|5x2，或2x5，xZ，Ax|x22x150，B3,3,4， 求UA、UB.四、当堂检测1已知集合M1,2,3,4，N2,2，下列结论成立的是()ANM BMNM CMNN DMN22若全集M1,2,3,4,5，N2,4，则MN()A B1,3,5 C2,4 D1,2,3,4,53已知全集UR