2013—2014学年度初三数学培优班第三季练习卷

1、20132014学年度初三数学培优班第三季练习卷 班级 座号 姓名 一、选择题（每小题2分，共20分）1二次函数y=5(x-1)2+3的图象的顶点坐标是（ ）A、（-1，3） B、（1，3） C、（-1，-3） D、（1，-3）2关于，的图像，下列说法中不正确的是（ ）A顶点相同 B对称轴相同 C图像形状相同 D最低点相同3抛物线的顶点坐标是（ ）A（1，3） B（1，3） C（1，3） D（1，3）4已知抛物线的顶点为（1，2），且通过（1，10），则这条抛物线的表达式为（ ）Ay=32 By=32 Cy=32 Dy=325二次函数的图像向左平移2个单位，向下平移3个单位，所得新函数表达式为

2、（ ）Ay=a3 By=a3 Cy=a3 Dy=a36函数y=ac与y=axc(a0)在同一坐标系内的图像是图中的（ ）7函数y=2x5的图像的对称轴是（ ）A直线x=2 B直线a=2 C直线y=2 D直线x=48抛物线y=的顶点在第三象限，试确定m的取值范围是（ ）Am1或m2 Bm0或m1 C1m0 Dm19已知二次函数，如果a0,b0,c0，那么这个函数图像的顶点必在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限10如图所示，满足a0,b0的函数y=的图像是（ ）二、填空题（每空题2分，共48分）1、抛物线y=4的开口向 ，顶点坐标 ，对称轴 ，x 时，y随x的增大而增大，x 时，

3、y随x的增大而减小。2、化为y=为a的形式是 ，图像的开口向 ，顶点是 ，对称轴是 。3、抛物线y=1的顶点是 ，对称轴是 4根据已知抛物线的顶点是（1，2），且过点（1，10）的条件，则该二次函数关系式 。5已知一个二次函数的图像过点（0，1），它的顶点坐标是（8，9），则这个二次函数的关系式 。6、将抛物线y=ax向左平移后所得新抛物线的顶点横坐标为 -2，且新抛物线经过点（1，3），则a的值是 7、二次函数y=a(x-h)的图象如右图,已知a=,OAOC，试该抛物线的解析式是 8、我们学过二次函数的图象的平移，如：将二次函数y=3x2的图象向左平移2个单位，再向下平移4个单位，所图象的函

4、数表达式是y=3（x+2）2-4类比二次函数的图象的平移，我们对反比例函数的图象作类似的变换：（1）、将y 的图象向右平移1个单位，所得图象的函数表达式为 ，再向上平移1个单位，所得图象的函数表达式为 ；（2）、函数的图象可由的图象向 平移 个单位得到； 的图象可由 个反比例函数的图象经过 的变换得到。（3）、一般地，函数（ab0，且ab）可由 个反比例函数的图象经过 的变换得到三、解答题（共4小题，共32分）1、（6分）已知二次函数f（x）=ax2+bx+c和“伪二次函数”g（x）=ax2+bx+clnx（abc0）（1）.证明：只要a0，无论b取何值，函数g（x）在定义域内不可能总为增函数

5、；（2）.在同一函数图象上任意取不同两点A（x1，y1），B（x2，y2），线段AB中点为C（x0，y0），记直线AB的斜率为k，.对于二次函数f（x）=ax2+bx+c，求证：k=f（x0）；.对于“伪二次函数”g（x）=ax2+bx+clnx，是否有同样的性质？证明你的结论2.（6分）如图，点O为坐标原点，直线绕着点A（0,2）旋转，与经过点C（0,1）的二次函数交于不同的两点P、Q.（1）求h的值；（2）通过操作、观察算出POQ面积的最小值；（3）过点P、C作直线，与轴交于点B，试问：在直线的旋转过程中四边形AOBQ是 否为梯形，若是，请说明理由；若不是，请指明其形状.3、（8分）（1）.任选以下三个条件中的一个，求二次函数y=ax2+bx+c的解析式；y随x变化的部分数值规律如下表：x-10123y03430有序数对（-1，0）、（1，4）、（3，0）满足y=ax2+bx+c；已知函数y=ax2+bx+c的图象的一部分（如图）（2）.直接写出二次函数y=ax2+bx+c的三个性质4、（12分）如图，已知 ，现以A点为位似中心，相似比为9:4，将OB向右侧放大，B点的对应点为C.求C点坐标及直线BC的解析