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文档简介

1、2-4 液体的相对平衡,一、等加速水平直线运动容器中液体的相对平衡：,油罐车以加速度a运动，液面上的压强为p0，与水平面呈a角。在流体中任取一点M，受到的质量力包括重力和虚加惯性力。,1. 静压强的分布：,积分后，有,2-4 液体的相对平衡,等加速水平直线运动容器中液体内部静压强的计算式：,等压面方程,倾斜角为,等压面为一簇倾斜平面。,2. 等压面方程：,质量力的合力垂直于等压面。,2-4 液体的相对平衡,自由液面,得,代入,得,2-4 液体的相对平衡,二、等角速度旋转容器中液体的相对平衡：,圆形容器绕轴线以等角速度旋转，自由液面形成抛物面，压强为p0。取抛物面的顶点为坐标原点，作用在流体上的

2、质量力包括重力和虚加的离心惯性力。任取流体中某一点M，其到旋转轴的距离为r，垂直坐标为z。,1. 静压强的分布：,2-4 液体的相对平衡,二、等角速度旋转容器中液体的相对平衡：,积分后，有,2-4 液体的相对平衡,等角速度旋转容器中液体内部静压强的分布规律：,等压面方程,不同常数C1代表不同的等压面，等压面为一簇旋转抛物面。,2. 等压面方程：,的等压面为自由液面。,自由液面方程,代入得,2-4 液体的相对平衡,特例一,顶盖中心开口的旋转容器转动时，液体由于离心惯性力作用而向外甩，但由于受到顶盖的限制，自由液面不能形成抛物面（离心式铸造机原理）,（顶盖压强呈抛物面分布）,z不变时，p随着r的增大而增大。,2-4 液体的相对平衡,特例二,顶盖边缘开口的旋转容器转动时，液体由于离心惯性力而向外甩，但在容器内部产生的真空把液体吸住，以至于跑不出去。（离心式水泵、离心式风机的工作原理）,边界条件,时,得,（液面虽然未形成抛物面，但压强仍然按抛物面分布）,2-4 液体的相对平衡,顶盖压强分布：,中心点处压强分布：,边缘处压强分布：,半径R不变时

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