高考数学一轮复习 3.3三角函数的图象与性质学案_第1页
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文档简介

1、3.3三角函数的图象与性质学考考查重点1.考查三角函数的图象：五点法作简图、图象变换、图象的解析式；2.考查三角函数的性质：值域或最值，单调区间、对称性等；3.考查数形结合思想本节复习目标1.会作三角函数的图象，通过图象研究三角函数性质；2.对三角函数进行恒等变形，然后讨论图象、性质；3.注重函数与方程、转化、数形结合等数学思想方法的应用教材链接自主学习1 “五点法”作图原理在确定正弦函数ysinx在0,2上的图象形状时，起关键作用的五个点是 、 、 、 、 余弦函数呢？2 三角函数的图象和性质 函数 性质ysin xycos xytan x定义域图象值域周期奇偶性单调性单调增区间单调减区间单

2、调增区间单调减区间单调增区间对称性对称轴：对称中心：对称轴：对称中心：对称中心：基础知识自我测试1 设点P是函数f(x)sin x (0)的图象C的一个对称中心，若点P到图象C的对称轴的距离的最小值是，则f(x)的最小正周期是_2 函数y23cos的最大值为_，此时x_.3 (2012福建)函数f(x)sin的图象的一条对称轴是()Ax Bx Cx Dx5 给出下列四个命题，其中不正确的命题为()若cos cos ，则2k，kZ；函数y2cos的图象关于x对称；函数ycos(sin x)(xR)为偶函数；函数ysin|x|是周期函数，且周期为2.A B C D题型分类深度剖析题型一三角函数的定

3、义域、值域问题例1(1)求函数ylg sin 2x的定义域；(2)求函数ycos2xsin x 的最大值与最小值变式训练1：(1)求函数y的定义域；(2)已知函数f(x)cos2sinsin，求函数f(x)在区间上的最大值与最小值题型二三角函数的单调性与周期性例2写出下列函数的单调区间及周期：(1)ysin；(2)y|tan x|.变式训练2：求函数ysincos的周期、单调区间及最大、最小值题型三三角函数的对称性与奇偶性例3(1)已知f(x)sin xcos x(xR)，函数yf(x) 的图象关于直线x0对称，则的值为_(2)如果函数y3cos(2x)的图象关于点中心对称，那么|的最小值为()A. B. C. D.变式训练3:(1)定义运算adbc，则函数f(x)的图象的一条对称轴方程是()Ax Bx Cx Dx(2)函数f(x)cos (xR)，下列结论不正确的是()A函数f(x)的最小正周期为 B函数f(x)的对称中心是C函数f(x)的图象关于直线x对称 D函数f(x)是偶函数例4已知函数f(x)2asinb的定义域为，函数的最大值为1，最小值为

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