第五章、曲线运动复习资料

1、第五章、曲线运动第1单元 曲线运动 运动的合成与分解知识点一、曲线运动：1、定义：运动轨迹是 的运动，叫做曲线运动2、速度方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的 方向。3、性质：曲线运动中速度的方向时刻在 ，所以曲线运动是 运动。4、物体做曲线运动的条件：（1）当物体不受外力或所受合外力为0时，物体做 状态。（2）当合外力的方向与速度的方向相同时，物体做 运动。（3）当合外力的方向与速度的方向相反时，物体做 运动。（4）当合外力的方向与速度的方向不在同一条直线上时，物体做 运动。5、曲线运动的分类：物体做曲线运动时，根据物体所受的合外力是否恒定，曲线运动可以分为 和 。当物体所受的合外

2、力恒定时，加速度恒定，物体做 运动。当物体所受的合外力变化时，加速度变化，物体做 运动。1、对做曲线运动的物体，下列说法正确的是（ ）A：速度与合外力不可能在同一条直线上；B：加速度与合外力可能不在同一条直线上；C：加速度与速度有可能在同一条直线上；D：合外力的方向一定是变化的；ABcba2、某质点在恒力F作用下，从A点沿图中曲线运动到B点，到达B点后，质点受到的力大小仍为F，但方向相反，则它从B点开始的运动轨迹可能是图中的哪条曲线（ ） A：曲线a B：直线bC：曲线c D：三条曲线均有可能做曲线运动的物体，其轨迹向合外力所指的一方弯曲，若已知物体的运动轨迹，可判断出合外力的大致方向。3、物

3、体在光滑水平面上受三个水平恒力(不共线)作用处于平衡状态，如图所示，当把其中一个水平恒力撤去时(其余两个力保持不变)，物体将(BC)A：一定做匀加速直线运动B：可能做匀变速直线运动C：可能做曲线运动D：一定做曲线运动4、在越野赛车时，一辆赛车在水平公路上减速转弯，从俯视图中可以看到，赛车沿圆周由P向Q行驶。下列图516中画出了赛车转弯时所受合力的四种方式，你认为正确的是(D ) 知识点二、运动的合成与分解：1、合运动与分运动：一个物体同时参与几个运动，参与的这几个运动是 运动;物体的实际运动就是 运动。2、运动的合成和分解：已知分运动求合运动，叫做 ；已知合运动求分运动，叫做 ；3、运动的合成

4、与分解的原则：运动的合成与分解，实际就是位移、速度、加速度的合成与分解，由于这些物理量都是矢量，既有大小，又有方向，因此对它们进行合成与分解要运用矢量的合成法则 定则4、合运动与分运动的关系合运动与分运动具有等时性合运动通过合位移所需的时间，与每个分运动通过分位移所需的时间 。即合运动与各个分运动总是同时开始，同时结束。组成合运动的各个分运动具有独立性其中任何一个分运动不受其他分运动的干扰，而保持其运动性质不变，这就是运动的独立性原理。合运动与分运动具有等效性两个分运动共同作用的效果与合运动单独作用的效果相同。小船过河问题分析：1、汽船以不变的速度垂直于河岸渡河，当船开到河中间时，水流的速度突

5、然增大，则该船渡河的实际所用时间与预定的时间相比将（ ）A：变长； B：变短； C：不变； D：无法确定； 例2、已知某船在静水中的速度为v14 m/s，现让船渡过某条河，假设这条河的两岸是理想的平行线，河宽为d100 m，水流速度为v23 m/s，方向与河岸平行。(1)欲使船以最短时间渡河，航向怎样？最短时间是多少？船发生的位移有多大？(2)欲使船以最小位移渡河，航向又怎样？渡河所用时间是多少？3、河宽60 m，水流速度v6 m/s，船在静水中速度v23 m/s，则：(1)它渡河的最短时间是多少？(2)最短航程是多少？关联速度问题：1、如图所示，当小车A以恒定的速度v向左运动时，则对于B物体

6、来说，下列说法正确的是(C)A：匀加速上升B：匀速上升C：B物体受到的拉力大于B物体受到的重力D：B物体受到的拉力等于B物体受到的重力2、如图2所示，一根长直轻杆AB在墙角沿竖直墙和水平地面滑动。当AB杆和墙的夹角为时，杆的A端沿墙下滑的速度大小为v1，B端沿地面滑动的速度大小为v2，则v1、v2的关系是( C )A：v1v2B：v1v2cos C：v1v2tan D：v1v2sin 3、如图所示，套在竖直细杆上的环A由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连。由于B的质量较大，故在释放B后，A将沿杆上升，当A环上升至与定滑轮的连线处于水平位置时，其上升速度v10，若这时B的速度为v2，则(D)

7、Av2v1Bv2v1Cv20 Dv20LMm4、在光滑的水平地面上放置一个立方体木箱，木箱的质量M=2kg、边长l=20cm。一长L=1m的轻质光滑细杆，一端固定一质量的匀质小球，另一端通过光滑铰链与水平面相连，如图甲所示。木箱在杆的作用下，从杆与水平面间夹角=60无初速度地向右运动，选取水平地面为零势能面，g=10m/s2，试求：（1)木箱开始运动时，系统所具有的机械能。（2）当杆与水平面成=30夹角时，木箱的速度。第2单元 平抛运动知识点一：平抛运动及其规律1、特点特点：（1）运动特点 ；（2）受力特点 ；2、性质： ；3、分解： ； ；4、速度和位移： 5、规律：平抛运动的物体在空中运动

8、的时间只与 有关，与 的大小无关。平抛运动的水平位移由 和 共同决定；落地速度由 和 共同决定；OP1、如图所示，在竖直面内有一个圆轨道，圆心为O，P为轨道上与O等高的点。一小球以某一初速度从P点水平向左抛出，落在圆轨道上的某一点，则下列说法中正确的是（ BD ）A：若小球初速度合适，可能垂直撞在圆轨道上；B：无论小球初速度多大，位移大小都不可能等于直径；C：初速度越大，小球落到圆轨上所需的时间越长；D：若小球初速度合适，可能落在O点正下方的圆周上，且需的时间最长；2、如图所示，以10ms的水平速度抛出的物体，飞行一段时间后垂直撞在倾角为30的斜面上，空气阻力不计，求：(1)物体飞行的时间；(

9、2)物体撞在斜面上的速度多大？3、物体做平抛运动，在它落地前的1 s内它的速度与水平方向夹角由30变成60，取g10 m/s2。求：(1)平抛运动的初速度v0；(2)平抛运动的时间；(3)平抛时的高度。4、如图所示，AB为斜面，倾角为30，小球从A点以初速度V。水平抛出，恰好落到B点。求：（1）A、B间的距离；（2）物体在空中飞行的时间；V0AB30（3）从抛出开始，经多长时间小球与斜面间的距离最大？最大距离是多少？5、光滑斜面体倾角为，长为L，一小球从斜面体顶端紧贴斜面沿水平方向以初速度v0抛出，如图所示，小球滑到底端时，沿初速度方向的水平位移为多大？答案：6、如图所示为一小球做平抛运动的闪

10、光照相照片的一部分，图中背景方格的边长均为5 cm。如果取g10 m/s2，那么：闪光频率是多少？小球运动中水平分速度是多少？小球经过B点时的速度是多少。知识点二：斜抛运动1、特征：(1) ；(2) ；2、性质：斜抛运动是匀变速曲线运动3、分解：V0xV0yoymaxyV0XmaxaxX4、几个物理量：射高：在斜抛运动中，物体能到达的最大高度叫做射高。射程：物体从抛出点到落地点的水平距离叫做射程。例题1、一个小球从地面以20m/s的初速度抛出，抛射角为600，试求小球上升至最大高度时所需的时间和它所能上升的最大高度及水平射程。（g取10m/s2）第3单元 圆周运动知识点一：描述圆周运动的物理量

11、及相互关系：一、线速度：1、表达式： ；2、单位： ；3、方向：线速度是 量，它既有大小，也有方向线速度的方向就是圆周上各点的切线方向。（做匀速圆周运动的物体，线速度的大小不变，但方向时刻在改变，所以匀速圆周运动的线速度是一个变量。）二、角速度：1、表达式： ；2、单位；角速度的单位是 ，符号是 ；3、角速度是 量：既有大小，又有方向。在匀速圆周运动中，它的大小和方向都是恒定的。在高中阶段不研究角速度的方向。三、周期、频率、转速：1、周期：做匀速圆周运动的物体，运动一周所用的时间叫周期。用符号 表示，单位是 。2、频率：做匀速圆周运动的物体，在1s的时间内转过的圈数叫频率。用符号 表示，单位是

12、 。3、转速：做匀速圆周运动的物体，在1s的时间内转过的圈数叫转速。 用符号 表示,单位是 。4、周期、频率、转速的关系：周期和频率互为倒数。四、线速度、角速度、周期、频率间的关系：五、向心力：1、定义：当物体做匀速圆周运动时，向心力就是物体所受得 ；2、方向：向心力的方向始终指向 ，并且与物体的运动方向 。3、作用效果：向心力对物体不做功。向心力只改变速度的 ，不改变速度的 。4、来源：向心力并不是一种特殊性质的力，它不是由力的性质命名的，向心力是根据力的作用效果命名的，重力、弹力、摩擦力等任何性质的力都可以充当向心力。向心力可以是几个力的合力，也可以是某一个力的分力。5、大小： ； 六、向

13、心加速度：1、大小： 2、方向： ；3、作用效果：描述线速度方向变化快慢的物理量。知识点二：匀速圆周运动和非匀速圆周运动一、匀速圆周运动1、定义：在任意相等时间内通过的弧长都相等的圆周运动叫做匀速圆周运动。2、性质：向心加速度大小不变，方向总是指向圆心的变加速曲线运动。3、质点做匀速圆周运动的条件：合力大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心。二、非匀速圆周运动1、定义：线速度大小、方向均发生变化的圆周运动。2、合力的作用：合力沿速度方向的分量Ft产生切向加速度，Ftmat，它只改变速度的大小。合力沿半径方向的分量Fn产生向心加速度，Fnman，它只改变速度的方向。知识点三：离心运动：1、定

14、义：做圆周运动的物体，在受到的合外力突然消失或者不足以提供圆周运动所需要的向心力的情况下，将远离圆心运动。我们把这种运动称为离心运动。2、条件：当合外力突然消失时，物体 。当合外力小于所需要的向心力时，物体将沿切线和圆周之间的一条曲线运动，离圆心越来越远。当合外力大于所需要的向心力时，物体将离圆心越来越近，即为近心运动。1、关于向心加速度的说法正确的是（ ）A：向心加速度越大，物体速率变化越快；B：向心加速度的大小与轨道半径成反比；C：向心加速度的方向始终与线速度方向垂直；D：在匀速圆周运动中向心加速度是恒量；2、关于匀速圆周运动的性质，下列说法正确的是（ ）A：是匀速运动；B：是匀变速运动；

15、C：是变加速曲线运动；D：是向心加速度大小和方向都变化的运动；3、关于离心运动，下列说法中正确的是（ ）A：物体突然受到离心力的作用，将做离心运动；B：做匀速圆周运动的物体，当提供向心力的合力突然变大时将做离心运动；C：做匀速圆周运动的物体，只要提供向心力的合力大小发生变化，就将做离心运动；D：做匀速圆周运动的物体，当提供向心力的合力突然消失或变小时将做离心运动；4、关于质点做匀速圆周运动的下列说法正确的是()A由a知，a与r成反比B由a2r知，a与r成正比C由知，与r成反比D由2n知， 与转速n成正比5、如图所示，为A、B两质点做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图象，其中A为双曲线的一个

16、分支，由图可知(AC)AA物体运动的线速度大小不变BA物体运动的角速度大小不变CB物体运动的角速度大小不变DB物体运动的线速度大小不变6、一辆质量m=2.0t的小轿车，驶过半径R=90m的一段圆弧形桥面，重力加速度g=10m/s2。求：（1）若桥面为凹形，汽车以20m/s的速度通过桥面最低点时，对桥面压力是多大？（2）若桥面为凸形，汽车以10m/s的速度通过桥面最高点时，对桥面压力是多大？（3）汽车以多大速度通过凸形桥面顶点时，对桥面刚好没有压力？7、(2011安徽高考)一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。如图甲所示，曲

17、线上A点的曲率圆定义为：通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A点的曲率圆，其半径叫做A点的曲率半径。现将一物体沿与水平面成角的方向以速度v0抛出，如图乙所示。在其轨迹最高点P处的曲率半径是(C) 六、常见的传动装置及其特点(1)同轴转动：Oraabrb1、一圆盘绕过O点且垂直于盘面的转轴匀速转动，a、b是该圆盘上的两点，如图所示。已知rarb设a、b绕轴转动的角速度分别为a、b。，线速度大小分别为a、b，则( )。A：a=b、a=b； B：ab、a=bC：ab、ab； D：a=b、ab(2)皮带传动： 2、如图所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一轴转动,

18、A、B两轮用皮带传动，三轮半径关系是ra=rc=2rb。若皮带不打滑，求a、b、c三点的角速度之比和线速度之比；abcABC(3)齿轮传动： 如图所示的装置中，已知大齿轮的半径是小齿轮半径的3倍，A点和B点分别在两轮边缘，C点离大轮轴距离等于小轮半径。如果不打滑，则它们的线速度之比vAvBvC为（ C ）A：133B：131C：331 D：313竖直平面内圆周运动的分析方法1.轻绳模型： 2轻杆模型1、长L0.5 m质量可忽略的细杆，其一端可绕O点在竖直平面内无摩擦地转动，另一端固定着一个小球A。A的质量为m2 kg，如图535所示，求在下列三种情况下，球在最高点时杆对小球的作用力：(1) A

19、恰好通过最高点；(2)A在最低点的速率为m/s；(3)A在最低点的速率为6 m/s。2、(2012年海南高考)：如图，在竖直平面内有一固定光滑轨道，其中AB是长为R的水平直轨道，BCD是圆心为O、半径为R的3/4圆弧轨道，两轨道相切与B点。在外力作用下，一小球从A点由静止开始做匀加速直线运动，到达B点时撤除外力。已知小球刚好能沿圆轨道经过最高点C，重力加速度大小为g。求（1）小球在AB段运动的加速度的大小；()（2）小球从D点运动到A点所用的时间。3、如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形轨道在B点相接，轨道半径为R。一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧，当它经过B点进入轨道瞬间对轨道的压力为其重力的7倍，之后向上运动恰能完成半个圆周运动到达C点。试求：（1）弹簧开始时的弹性势能（2）物体从B点运动至C点克服阻力做的功。（3）物体离开C点后落回水平面时的动能；ABmCOR4、如图所示，粗糙斜面AB与竖直面内的光滑圆弧轨道BCD相切于B点，圆弧轨道的半径为R，C点在圆心O的正下方，D点与圆心O在同一水平线上，COB=。现有质量为m的物块从D点无初速度释放，物块与斜面AB间的动摩擦因数为，重力加速度为g。求（1）物体第一次通过C点时对轨道压力的大小；DCBAO（2）物块在斜面上运动到最高点时离