高考数学文一轮课标通用复习课件高手必备萃取高招专题三十二双曲线

1、专题三十二 双曲线,考点73,考点74,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点73,考点74,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,【答案】 5,考点73,考点74,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,4.(2013辽宁,文15)已知F为双曲线C: 的左焦点,P,Q为C上的点.若PQ的长等于虚轴长的2倍,点A(5,0)在线段PQ上,则PQF的周长为. 【答案】 44 【解析】 如图所示,设双曲线右焦点为F1,则F1与A重合,坐标为(5,0),则|PF|=|PF1|+2a,|QF|=|QF1|+2a,所以|PF|+|QF|=|PQ|+4a=4b+4a=28, PQF周长为28+4b=

2、44.,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点73,考点74,1.双曲线的定义 平面上,到两定点的距离之差的绝对值为常数(小于两定点间的距离)的动点的轨迹.两定点叫做双曲线的焦点,两焦点间的距离叫做焦距. 2.双曲线的标准方程,注意:焦点位置的确定由x2,y2项系数的正负决定,焦点在系数为正的项对应的坐标轴上.,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点73,考点74,3.焦点三角形(以双曲线上的点P与两焦点为顶点的F1PF2) 常用到的公式有: (1)|PF1|-|PF2|=2a; (2)|F1F2|2=|PF1|2+|PF2|2-2|PF1|PF2|cosF1PF2;,试做真题,高

3、手必备,萃取高招,对点精练,考点73,考点74,典例导引1(1)已知ABC的顶点A(-5,0),B(5,0),ABC的内切圆圆心在直线x=3上,则顶点C的轨迹方程是 (),试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点73,考点74,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点73,考点74,【答案】 (1)C(2)B(3)10,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点73,考点74,高招1双曲线定义的应用规律,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点73,考点74,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点73,考点74,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点73,考点74,高

4、招2求双曲线的方程的三大方法(定义法、待定系数法、双曲线系法),试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点73,考点74,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点73,考点74,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点73,考点74,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点73,考点74,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点73,考点74,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点73,考点74,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点73,考点74,考点74双曲线的几何性质,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点73,考点74,试做真题,高手必备,萃取高招,

5、对点精练,考点73,考点74,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点73,考点74,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点73,考点74,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点73,考点74,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点73,考点74,1.双曲线的几何性质,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点73,考点74,2.等轴双曲线及性质 (1)等轴双曲线:实轴长和虚轴长相等的双曲线叫做等轴双曲线,其方程为x2-y2=(0). (2)等轴双曲线离心率 两条渐近线y=x相互垂直.,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点73,考点74,试做真题,高手必备,萃取

6、高招,对点精练,考点73,考点74,【答案】 (1)D(2)2(3)2,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点73,考点74,高招3求双曲线离心率的方法(直接法、公式法、构造法),试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点73,考点74,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点73,考点74,典例导引4(1)设双曲线的一个焦点为F,虚轴的一个端点为B,如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直,那么此双曲线的离心率为(),(2)已知双曲线关于两坐标轴对称,且与圆x2+y2=10相交于点P(3,-1),若此圆过点P的切线与双曲线的渐近线平行,求此双曲线的方程.,试做真题,高手必备,萃取高

7、招,对点精练,考点73,考点74,【答案】 D,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点73,考点74,(2)【解】 切点为P(3,-1)的圆的切线方程为3x-y=10. 双曲线的一条渐近线与此切线平行,且双曲线关于两条坐标轴对称, 双曲线的两条渐近线方程为3xy=0. 设所求的双曲线方程为9x2-y2=(0). 点P(3,-1)在所求的双曲线上,=80.,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点73,考点74,高招4解决双曲线的离心率与渐近线问题的技巧,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点73,考点74,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点73,考点74,试做真题,高手必备,萃取高招,对点精练,考点73,考点74,【答案】 B由题意,F(c,0),B(0,b),则直