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文档简介

1、欢迎进入数学课堂,正切函数的图像与性质,1.任意角的终边与单位圆的 交点为P(a,b),sin=b cos=a,tan=sina/cosa=b/a,一。复习回顾,三角函数线 正弦线: 有向线段MP 余弦线:有向线段OM 正切线呢？,P,M,O,A（1,0）,T,角的终边,P,M,O,A（1,0）,T,角的终边,过点A（1,0）作x轴的垂线，与角的终边或终边的延长线相交于T点。,过点P作x轴的垂线，与x轴交于点M。,有向线段AT称为角的正切线,三角函数,三角函数线,正弦函数 余弦函数 正切函数,正弦线MP,x,P,M,T,sin=MP,cos=OM,tan=AT,余弦线OM,正切线AT,问题1、

2、如何用正弦线作正弦函数图象呢？,用正切线作正切函数y=tanx的图象,类 比,二。新课探究,问题2、如何利用正切线画出函数 ， 的图像？,作法:,(1) 等分：,(2) 作正切线,(3) 平移,(4) 连线,把单位圆右半圆分成8等份。,利用正切线画出函数 ， 的图像:,0,-1,1,x,y,正切函数的图像,正切函数的图像,0,-1,1,x,y,正切函数的图像,全体实数R,正切函数是周期函数，T=,正切函数在开区间 内都是增函数。,（1）定义域：,（2）值域：,（3）周期性：,（5）单调性:,正切函数的性质,（4）奇偶性:,正切函数是奇函数，正切曲线关于原点0中心对称,例1求函数的定义域。 解： 函数的定义域是： 所以可得： 所以函数 的定义域是：,例2不通过求值，比较下列各组中两个正切函数值的大小：,与,与,在 上是增函数,解：,又,（1）正切函数的图像 （2）正切函数的性质： 定义域： 值域： 周期性： 奇偶性： 单调性：,全体实数R,正切函数是周期函

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