高中数学 1.1.2《棱柱棱锥和棱台的结构特征》学案 新人教版必修

1、1.1.2棱柱棱锥和棱台的结构特征(2)学习目标：1.认识和了解棱锥、棱台的结构特征，掌握棱锥和棱台的定义。2.了解棱锥和棱台的相关概念、记法和分类，初步了解棱锥和棱台的性质。重点难点：正棱锥和正棱台的性质复习：棱柱的概念，正棱柱，平行六面体，长方体和正方体新课探究：认真阅读课本，同时填写以下空格，如有疑难问题请做好标记1棱锥：有一个面是多边形，而其余各面都是有一个_的三角形，由这些面围成的几何体叫做棱锥。棱锥中有公共顶点的各三角形，叫做_；各侧面的公共顶点叫做_；相邻两侧面的公共边叫做_；多边形叫做_；顶点到底面的距离,叫做_。2.棱锥的记法：棱锥用表示 和 的字母来表示（或者用表示顶点和底

2、面的一条对角线端点的字母来表示）。3.棱锥的分类：棱锥按 是三角形、四边形、五边形分别叫做三棱锥、四棱锥、五棱锥 4.正棱锥：如果棱锥的底面是 ，且它的顶点在过底面中心且与底面垂直的直线上，则这个棱锥叫做正棱锥。正棱锥各侧面都是 ，这些等腰三角形底边上的高都相等，叫做 。5.棱台：棱锥被的平面所截,截面和底面间的部分叫做棱台。原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的 ；其他各面叫做 ；相邻两侧面的公共边叫做棱台的 ；两底面间的距离叫做棱台的 。6.正棱台：由 截得的棱台叫做正棱台。正棱台的各侧面都是全等的等腰梯形，这些等腰梯形的高叫做正棱台的。练习： 1下列说法正确的是 （请把你认为正确说法的序号都填

3、在横线上）。（1）有一个面是多边形，其余各面都是三角形，由这些面围成的几何体是棱锥。（2）四面体的任何一个面都可以作为棱锥的底面。（3）底面是正多边形的棱锥一定是正棱锥。（4）棱锥的各侧棱长相等。问题三：2已知正四棱锥VABCD，底面面积为16，一条侧棱长为2，计算它的高和斜高。（注意正四棱锥的画法）2.设正三棱台ABC-ABC的上底面和下底面的边长分别为2cm和5cm，侧棱长为5cm，求这个棱锥的高。1.1.3 圆柱圆锥圆台学习目标：了解圆柱、圆锥、圆台的概念；掌握圆柱、圆锥、圆台的有关性质；重点难点: 圆柱、圆锥、圆台的性质。课前复习: 棱柱棱锥和棱台新课探究:1、问题：下面的几何体与多面

4、体不同，仔细观察这些几何体，它们有什么共同特点或生成规律？2分别以矩形、直角三角形的直角边、直角梯形垂直于底边的腰所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而成的曲面所围成的几何体， 分别叫做圆柱，圆锥，圆台。 轴, 高. 底面 侧面, 侧面的母线3 例题例1把一个圆锥截成一个圆台，已知圆台的上下底面半径是1:4，截去的圆锥母线长为 3 cm，求圆台的母线长4 练习1、判断题：（1）在圆柱的上下底面上各取一点，这两点的连线是圆柱的母线 （）（2）圆台所有的轴截面是全等的等腰梯形（）（3）与圆锥的轴平行的截面是等腰三角形（）2 用一张的矩形纸卷成一个圆柱，其轴截面的面积为_底半径为，母线长为的圆锥，侧面展开图中心角 .3圆台的上下底面的直径分别为cm,10cm,高为3cm，则圆台母线长为_.4一个圆台的母线长20cm,母线与轴的夹角是30度,上底面的半径是15