高中数学 第三章 直线与方程 3.1 倾斜角与斜率教案 新人教A版必修_第1页
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文档简介

1、3.1 倾斜角与斜率一、教学目标分析知识与技能1、 正确理解直线的倾斜角概念和倾斜角的唯一性。 2、 掌握斜率的定义和斜率公式。过程与方法通过教师启发、引导，学生思考、讨论、合作探究得出结论。情感态度与价值观。学生经历几何问题代数化的过程，初步了解解析几何研究问的基本思想方法：坐标法。二、教学重点与难点重点：直线的倾斜角与斜率的概念；斜率公式。难点：经过两点的直线的斜率公式斜率公式三、教学过程设计（一）引言（二）形成倾斜角的定义学生活动： 请你在平面直角坐标系中画经过点P（2,1）的直线，然后与同桌比较，你们画出的直线位置相同吗？直线倾斜角的定义：_倾斜角的取值范围：_练习1:下列图中标出的直

2、线的倾斜角对不对？如果不对，违背了定义中的哪一条？练习2：设直线l过坐标原点，它的倾斜角为，如果将l绕坐标原点按顺时针方向旋转，得到直线l1，那么l1的倾斜角为() A 750 B150 C600 D1650（三）形成斜率的定义问题：生活中，我们都有过爬山、爬坡的体验，你以前学过表示倾斜程度的量吗？ 坡度=-斜率的定义：_ 当是钝角的时候，随着的增大，斜率_当是锐角的时候，随着的增大，斜率_判断正误1. 直线的倾斜角为，则直线的斜率为2. 直线的斜率范围是3. 任意一条直线都有倾斜角所以任意一条直线都有斜率4. 直线的倾斜角越大，直线的斜率越大5. 两条直线的倾斜角相等，斜率也相等6. 平行于

3、x轴的直线倾斜角是0或学生活动：完成下边的表格。30o45o60o120o150ok=tan参考公式：为钝角，则。 （四）由两点确定的直线的斜率公式，初步体会坐标法分组探究：已知直线经过两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），试用点P1 、P2的坐标表示直线的斜率k？第一组：倾斜角是锐角，P2在P1右上方； 第二组：倾斜角是钝角，P2在P1左上方。当直线垂直于x轴或y轴时，上述结论还适用吗？斜率公式：经过两点P1（x1，y1），P2（x2，y2）（x1 x2）的直线的斜率公式是：yxo.ABC（五）初步应用，巩固双基例1:如图，已知A(4,2)、B(-8,2)、C(0,-2)，求直线AB、

4、BC、CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角、钝角还是其他角？例2.若过两点A(4，y)，B(2，3)的直线的倾斜角为45，则y等于()A B. C1 D1练习3：斜率为2的直线经过点A(3,5)、B(a,7)、C(1，b)三点，则a、b的值分别为()A4,0 B4，3 C4，3 D4,3练习4：若A、B两点的横坐标相等，则直线AB的倾斜角和斜率分别是()A45，1 B135，1 C90，不存在 D180，不存在（六）反思小结，提高认识（七）、目标检测设计1P86练习2P89习题3.1A组3，4，5 备用练习：1.已知直线l的倾斜角为30，则直线l的斜率为()A. B. C1 D.2.如右图所示，直线l1，l2，l3的斜率

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