2002届高三数学模拟试题2

1、2002届高三数学南通四县市联考一、 选择题：每小题5分，共60分。1、 与不等式解集相同的不等式是A、x-12(x-1) C、 D、2 x-14x-1 2、“al”是“函数 ycos2axsin2ax的最小正周期为”的A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充分必要条件、 D、既不充分又不必要条件3、设平面平面，直线a，直线b，且ab，则A、a B、b C、a与b中至少有一个成立 D、a与b同时成立4、已知cosx x2，则 x等于 A、arccos（一）B、十arccos（一） C、十 arccos D、2十arccos 5、定义MNx|xM但xN。若A1，2，3，4，5，B2，3，6

2、，则BA等于 A、A B、B C、6 D、1，4，56、直线1经过点A（2，l），B (1, m2 )，（n R），那么直线1的倾斜角的取值范围是 A、 B、0， C、0，(，) D、0， 7已知函数yf（x）是定义在（，）上的偶函数，当x0时，yf（x）是增函数，如果x10，x20，且| x1| x2|，则 Af（x1）f（x2）0 Bf（x1）f（x2）0 C、f(x1)f（x2）0 D、f（x1）f（x2）0 8、如图A1B1C1ABC是直三棱柱，BCA90，点D1、E1分别是A1B1、 A1C1的中点，若 BCCAC1C，则 B D1与A E1所成角的余弦值是A、 B、 C、 D、9、

3、数列an的前 n项和 Sn= 3n2n2（nN），当 n2时，有 A、Sn na1nan B、Sn nanna1 C、na1 Sn nan D、nanSn na110、将函数 f（x）=lg(1x)的图象沿（）平移 1个单位所得的图象与函数ylgx的图象关于y轴对称 A、x轴向右 B、x轴向左 C、y轴向上 D、y轴向下11。如图，在某个城市中，M、N两地之间有整齐的道路 N 网。若规定只能向东或向北两个方面沿图中路线前 A1 A2 A3 A4 A5 进，则从M到N的不同走法共有 M A 25种 B13种 C15种 D10种 12如图所示，水平地面上有一个大球，现有如下方法测量球 的大小，用一

4、个锐角为45的三角板，斜边紧靠球面，一条 直角边紧靠地面，并使三角板与地面垂直，如果测得PA= 5cm，则球的表面积为 A 、100cm2 B100(3十)cm2 C100(3)cm2 D、200cm2二、填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上。13北京市某中学要把9台型号相同的电脑送给西部地区的三所希望学校，每所小学至少得到两台，不同送法的种数共有_种。14多项式 f（x）Cn1（xl）Cn2（x1）2Cn3（x一1）3十Cnn（x1）n（n10）的展开式中，x6的系数为_。15已知a、b、c成等比数列，a、x、b成等差数列，b、y、c也成等差数列，则 的值等于_

5、.16某商场实行一次性购物优惠，方案如下： 一次购物不超过50元的不优惠； 一次购物超过50元不超过200元的部分按九折计算Z 一次购物超过200元的部分按八折计算。 某人两次购物，第一次付43元，第二次付209。8元。若该人一次购物，则付_元。三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17（本小题满分12分） 复数满足：| i -|=1，arg(1+i)= （1）求的值；（2）设 Z=cosisin，求|z | 的最大值。18（本小题满分12分）已知等差数列an的前 n项和 Sn，数列bn的前 n项和为Tn，bn=且 a3b3=，S3S5= 42，求数列

6、bn的通项式公式及19（本小题满分12分）如图，平面 EAD平面 ABCD，ADE是等边三角形，ABCD是矩形，F是 AB的中点，G是 AD的中点，EC与平面ABCD成30角。 （1）求证：EG平面ABCD； （2）若AD2，求二面角EFCG的度数； （3）当AD长是多少时，D点到平面EFC的距离为2？请说明理由。20（本小题满分 12分）圆M：2x22y28x8yl0，直线1：xy9=0，过1上一点A作ABM，使点B在圆M上，且BAM。 求：（l）点 A横坐标 a= 4时的直线 AB方程。 （2）点A横坐标a的取值范围。ZI，（本小题满分12分）已知水渠在水断面面积为定值的情况下过水湿周越小，其流水量越大，现有两种设计，如下图：图 1的过水断面为等腰ABC，AB= BC，过水湿周l1= ABBC。图2的过水断面为等腰梯形ABCD，AB=CD，ADBC，BAD=60，过水湿周l2ABBCCD。若ABC与梯形 ABCD的面积都为S，（1）分别求l1和l 2的最小值;（2）为使流量最大，给出最值设计方案。22，（本小题满分 14分）设函数f(x)定义在R上，对于任意实数m、n，总有f(mn)=f(m)f(n)，且当x0时，0f(x)1。 (1)证明：f（0）= l，且X0时，f（X）