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文档简介
1、2010中考数学分类汇编 一、选择题1(2010山东烟台)如图,直线y1=k1x+a与y2=k3x+b的交点坐标为(1,2),则使y1 y2的x的取值范围为A、x1 B、x2 C、x1 Dx2【答案】C 2(2010 浙江省温州)直线y=x+3与y轴的交点坐标是()A(0,3) B(0,1) C(3,O) D(1,0)【答案】A 3(2010山东聊城)如图,过点Q(0,3.5)的一次函数与正比例函数y=2x的图象相交于点P,能表示这个一次函数图象的方程是( )A3x2y+3.50 B3x2y3.50C3x2y+70 D3x+2y70第9题图【答案】D 4(2010 四川南充)如图,小球从点A运
2、动到点B,速度v(米/秒)和时间t(秒)的函数关系式是v2t如果小球运动到点B时的速度为6米/秒,小球从点A到点B的时间是()(A)1秒(B)2秒(C)3秒(D)4秒AB(第6题)【答案】C 5(2010江苏无锡)若一次函数,当得值减小1,的值就减小2,则当的值增加2时,的值( )A增加4B减小4C增加2D减小2【答案】6(2010重庆綦江县)一次函数y3x2的图象不经过( )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限【答案】A 7(2010 黄冈)已知四条直线ykx3,y1,y3和x1所围成的四边形的面积是12,则k的值为()A1或2B2或1C3D4【答案】A 8(2010 四川成都)若一
3、次函数的函数值随的增大而减小,且图象与轴的负半轴相交,那么对和的符号判断正确的是( )(A) (B)(C) (D)【答案】D 9(2010湖北荆州)函数,当时,x的范围是 A.x1 B1x2 Cx1或x2 Dx2【答案】C 10(2010江苏常州)如图,一次函数的图像上有两点A、B,A点的横坐标为2,B点的横坐标为,过点A、B分别作的垂线,垂足为C、D,的面积分别为,则的大小关系是A. B. C. D. 无法确定【答案】A11(2010湖北随州)已知四条直线ykx3,y1,y3和x1所围成的四边形的面积是12,则k的值为()A1或2B2或1C3D4【答案】A 12(2010四川乐山)已知一次函
4、数ykx+b,当0x2时,对应的函数值y的取值范围是-2y4,则kb的值为( )A. 12B.6C.6或12D. 6或12【答案】C 13(2010陕西西安)一个正比例函数的图象经过点(2,3),它的表达式为ABCD【答案】A 14(2010 山东东营)一次函数的图象不经过( ) (A) 第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限【答案】B 15(2010 湖北孝感)若直线的交点在第四象限,则整数m的值为( )A3,2,1,0B2,1,0,1C1,0,1,2D0,1,2,3【答案】B 16(2010 江苏镇江)两直线的交点坐标为( )A(2,3)B(2,3)C(2,3)D(
5、2,3)【答案】D 1718192021222324252627282930二、填空题1(2010江苏南通)如果正比例函数的图象经过点(1,2),那么k 的值等于 【答案】-22(2010辽宁丹东市)星期天,小明与小刚骑自行车去距家50千米的某地旅游,匀速行驶1.5小时的时候,其中一辆自行车出故障,因此二人在自行车修理点修车,用了半个小时,然后以原速继续前行,行驶1小时到达目的地请在右面的平面直角坐标系中,画出符合他们行驶的路程S(千米)与行驶时间t(时)之间的函数图象60第16题图【答案】第16题图3(2010 福建晋江)已知一次函数的图象交轴于正半轴,且随的增大而减小,请写出符合上述条件的
6、一个解析式:.【答案】如,(答案不惟一,且即可)4(2010 山东省济南) 已知一次函数的图象如图所示,当时,的取值范围是 024xy【答案】y0时,,得b =4,此时,坐标三角形面积为; 当b0时,得b =4,此时,坐标三角形面积为. 综上,当函数yxb的坐标三角形周长为16时,面积为 2(2010江西)已知直线经过点(1,2)和点(3,0),求这条直线的解析式.【答案】解:设这直线的解析式是,将这两点的坐标(,)和(,)代入,得,解得所以,这条直线的解析式为3(2010北京)如图,直线y=2x+3与x轴相交于点A,与y轴相交于点B. 求A,B两点的坐标; 过B点作直线BP与x轴相交于P,且
7、使OP=2OA, 求ABP的面积.【答案】解(1)令y=0,得x=A点坐标为(,0).令x=0,得y=3B点坐标为(0,3).(2)设P点坐标为(x,0),依题意,得x=3. P点坐标为P1(3,0)或P2(3,0).SABP1= SABP2=.ABP的面积为或.4(2010湖北随州)某同学从家里出发,骑自行车上学时,速度v(米/秒)与时间t(秒)的关系如图a,A(10,5),B(130,5),C(135,0).(1)求该同学骑自行车上学途中的速度v与时间t的函数关系式;(2)计算该同学从家到学校的路程(提示:在OA和BC段的运动过程中的平均速度分别等于它们中点时刻的速度,路程平均速度时间);
8、(3)如图b,直线xt(0t135),与图a的图象相交于P、Q,用字母S表示图中阴影部分面积,试求S与t的函数关系式;(4)由(2)(3),直接猜出在t时刻,该同学离开家所超过的路程与此时S的数量关系. 图a图b【答案】(1)(2)2.510+5120+25635(米)(3)(4)相等的关系5(2010陕西西安)某蒜薹(ti)生产基地喜获丰收,收获蒜薹200吨,经市场调查,可采用批发、零售、冷库储藏后销售三种方式,并且按这三种方式销售,计划每吨平均的售价及成本如下表:销售方式批发零售储藏后销售售价(元/吨)3 0004 5005 500成本(元/吨)7001 0001 200 若经过一段时间,
9、蒜薹按计划全部售出获得的总利润为y(元),蒜薹零售x(吨),且零售量是批发量的 (1)求y与x之间的函数关系式; (2)由于受条件限制,经冷库储藏售出的蒜薹最多80吨,求该生产基地按计划全部售完蒜薹获得的最大利润。【答案】解:(1)由题意,得批发蒜薹3x吨,储藏后销售吨,则 (2)由题意,得 当该生产基地按计划全部售完蒜薹获得的最大利润为656 000元。6(2010陕西西安)问题探究 (1)请你在图中作一条直线,使它将矩形ABCD分成面积相等的两部分; (2)如图,点M是矩形ABCD内一定点,请你在图中过点M作一条直线,使它将矩形ABCD分成面积相等的两部分。问题解决 (3)如图,在平面直角
10、坐标系中,直角梯形OBCD是某市将要筹建的高新技术开发区用地示意图,其中CD/OB,OB=6,BC=4,CD=4。开发区综合服务管理委员会(其占地面积不计)设在点P(4,2)处,为了方便驻区单位,准备过点P修一条笔直的道路(路的宽度不计),并且使这条路所在的直线将直角梯形OBCD分成面积相等的两部分,你认为直线是否存在?若存在,求出直线的表达式;若不存在,请说明理由。【答案】解:(1)如图,作直线DB,直线DB即为所求。(所求直线不唯一,只要过矩形对称中心的直线均可) (2)如图,连接AC、DB交于点P,则点P为矩形ABCD的对称中心,作直线MP,直线MP即为所求 (3)如图,存在符合条件的直
11、线,过点D作DAOB于点A,则点P(4,2)为矩形ABCD的对称中心过点P的直线只要平分的面积即可。易知,在OD边上必存在点H,使得直线PH将面积平分,从而,直线PH平分梯形OBCD的面积。即直线PH为所求直线设直线PH的表达式为且点直线OD的表达式为解之,得点H的坐标为PH与线段AD的交点F的坐标为解之,得直线的表达式为7(2010江西省南昌)已知直线经过点(1,2)和点(3,0),求这条直线的解析式.【答案】解:设这条直线的解析式为,把两点的坐标(1,2),(3,0)代入,得 解得 所以,这条直线的解析式为. 8(2010湖北襄樊)为了扶持农民发展农业生产,国家对购买农机的农户给予农机售价
12、13%的政府补贴某市农机公司筹集到资金130万元,用于一次性购进A、B两种型号的收割机共30台根据市场需求,这些收割机可以全部销售,全部销售后利润不少于15万元其中,收割机的进价和售价见下表:A型收割机B型收割机进价(万元/台)5.33.6售价(万元/台)64设公司计划购进A型收割机x台,收割机全部销售后公司获得的利润为y万元(1)试写出y与x的函数关系式;(2)市农机公司有哪几种购进收割机的方案可供选择?(3)选择哪种购进收割机的方案,农机公司获利最大?最大利润是多少?此种情况下,购买这30台收割机的所有农户获得的政府补贴总额W为多少万元?【答案】解:(1)y=(65.3)x+(43.6)(30x)=0.3x+12(2)依题意,有即 10x12x为整数,x=10,11,12即农机公司有三种购进收割机的方案可供选择:方案1:购A型收割机10台,购B型收割机20台;方案2:购A型收割机11台,购B型收割机19台;方案3:购A型收割机12台,购B型收割机18台(3)0.30,一次函数y随x的增大而增大即当x=12时,y有最大值,y最大=0.312+12=15.6(万元)此时,W=613%12+413%18=18.72(万元)9(2010 江苏镇江)运算求解 在直角坐标系xOy中,直线l过(1,3)和(3,1)两点,且与x轴,y轴分
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