5　不确定性关系 (2).ppt

1、第十七章 第五节 不确定关系,选修3-5,教师 王探菲,德布罗意波的统计解释 1926年德国物理学家玻恩提出了概率波，认为个别微观粒子在何处出现有一定的偶然性，但大量粒子在空间何处出现的空间分布却服从一定的统计规律。,光的强弱对应于光子的数目，明纹处达到的光子数多，明纹表示光子达到的概率大。暗纹反之。,7个电子,100个电子,3000,20000,一个一个电子依次入射双缝的衍射实验：,70000,体现了粒子性,体现了波动性,1、与实物粒子相联系的物质波也是概率波，即单个粒子的位置是不确定的，但粒子在某点附近的概率的大小可以由波动的规律确定。 2、对大量粒子来说，概率的分布导致确定的宏观结果，电

2、子数越多，规则的条纹越来越明显。概率大的位置达到的粒子数多，概率小的位置达到的粒子数少。,对事物粒子的波粒二象性的理解,不确定关系（uncertainty relatoin),同一时刻，由于衍射效应，粒子的速度方向有了改变，缝越小，动量的分量 Px变化越大。,分析计算可得:,许多相同粒子在相同条件下实验,粒子在同一时刻 并不处在同一位置。,用单个粒子重复,粒子也不在同一位置出现。,不确定性关系,例.关于不确定性关系有如下的理解（ ） A宏观粒子的坐标能测的准，微观粒子的坐标测不准 B. 宏观粒子的动量能测的准，微观粒子的动量测不准 C. 微观粒子的坐标和动量都测不准 D. 微观粒子的坐标和动量

3、不能同时测准,D,例2.光通过单缝所发生的现象，用位置和动量的不确定关系的观点加以解释，正确的是（） A.单缝宽，光是沿直线传播，这是因为单缝宽，位置不确定量 大，动量不确定量 小，可以忽略。 B.当能发生衍射现象时，动量不确定量 就不能忽略 C.单缝越窄，中央亮纹越宽，是因为位置不确定量越小，动量不确定量 大的缘故。 D.以上解释都不对。,ABC,我们知道，原子核的数量级为10-15m，所以，子弹位置的不确定范围是微不足道的。,例1.一颗质量为10g 的子弹，具有200ms-1的速率， 若其动量的不确定范围为动量的0.01%(这在宏观范围是十分精确的了)，则该子弹位置的不确定量范围为多大?,

4、解:子弹的动量,动量的不确定范围,由不确定关系式，得子弹位置的不确定范围,我们知道原子大小的数量级为10-10m，电子则更小。在这种情况下，电子位置的不确定范围比原子的大小还要大几亿倍，可见企图精确地确定电子的位置和动量已是没有实际意义。,例2. 一电子具有200 m/s的速率，动量的不确定 范围为动量的0. 01%(这已经足够精确了)，则该电子的位置不确定范围有多大?,解: 电子的动量为,动量的不确定范围,由不确定关系式，得电子位置的不确定范围,宏观物体 微观粒子 具有确定的坐标和动量 没有确定的坐标和动量 可用牛顿力学描述。 需用量子力学描述。 有连续可测的运动轨道，可 有概率分布特性，不

5、可能分辨 追踪各个物体的运动轨迹。 出各个粒子的轨迹。 体系能量可以为任意的、连 能量量子化 。 续变化的数值。 不确定度关系无实际意义 遵循不确定度关系,微观粒子和宏观物体的特性对比,不确定关系式表明： 微观粒子的坐标测得愈准确( x0) ，动量就愈不准确(px) ； 微观粒子的动量测得愈准确(px0) ，坐标就愈不准确( x) 。 但这里要注意，不确定关系 不是说微观粒子的坐标测不准； 也不是说微观粒子的动量测不准； 更不是说微观粒子的坐标和动量都测不准； 而是说微观粒子的坐标和动量不能同时测准。,这是因为微观粒子的坐标和动量本来就不同时具有确定量。 这本质上是微观粒子具有波粒二象性的必然反映。 由上讨论可知，不确定关系是自然界的一条客观规律,不是测量技术和主观能力的问题。 不确定关系提供了一个判断依据： 当不确定关系施加的