高中数学 第二课 任意角教学设计 新人教A版必修_第1页
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1、第二课 任意角明确目标了解任意角的概念重点难点重点：用集合来表示终边相同的角难点： 所在象限问题课型讲授 习题 复习 讨论 其它教 学 内 容 与 教 师 活 动 设 计学生活动设计一知识点1终边相同的角 所有与角终边相同的角连同角在内，可以构成一个集合，即任一与角终边相同的角都可以表示成角与整数个周角的和 注意：（1）是任意角；（2）是整数；（3）终边相同的角不一定相等，但相等的角，终边一定相同。二、合作探究1. 终边相同的角问题例1 写出终边为直线的角的集合.【思路分析】因为直线是第二和第四象限的角平分线,因此可先分别写出第二和第四象限的角平分线的角的集合,然后再取它们的并集.【解析】如图

2、, 在范围内满足条件的角为和,终边落在第二象限的角平分线的角的集合为,终边落在第四象限的角平分线的角的集合为,所以, 终边为直线的角的集合为【点评】 利用本例和课本的例3,可得出终边为的角的集合为： .自主探究1. 与角终边相同的角是 .2关于 的问题例2 已知是锐角，填写下表角角所在的象限 【点评】要判断角所在的象限问题，关键要知道角的终边落在第几象限。 3关于所在象限问题例3已知是第一象限角，求是第几象限角?分析：可用分类讨论法，也可用等分象限法。【解析】如图，作出各个象限的角分线，它们与坐标把周角等分成12个区域，从轴的非负半轴起,按逆时针方向把这12个区域依次循环标上1、2、3、4，因

3、为是第一象限角，则标号是1的区域，就是终边落在的区域，从图中可直观地看出所在的象限是第一、第二、第三象限. 【点评】1. 等分象限法的步骤：第一步，作出等分各个象限的从原点出发的射线,它们与坐标轴把周角等分成个区域；第二步，从轴的非负半轴起,按逆时针方向把这个区域依次循环标上1、2、3、4；第三步，标号是几的区域，就是为第几象限的角时终边落在的区域（所在的象限就可直观地看出）。2.由是第一象限角，仅想到090，从而得到045和仅得到为第一象限角，而将是第二、第三象限角的可能性丢掉.自主探究1.角是第三象限角，则所在象限是( )A.第二象限 B.第四象限 C.第一、二象限 D.第二、四象限三、总结提升（1）所有与角终边相同的角连同角在内，可以构成一个集合（2）所在象限问题可用分类讨论法，也可用等分象限法四、问题过关1.若是锐角，则180是（ ）A.第一象限角 B.第二角限角C.第三象限角 D.第四象限角2.角是第二象限角，则所在象限是A.第二象限 B.第四象限 C.第一、三象限 D.第二、四象限3.若是第二象限角，则是A.第一象限角 B.第二象限角C.第三象限角 D.第四象

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