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1、第二课 任意角明确目标了解任意角的概念重点难点重点:用集合来表示终边相同的角难点: 所在象限问题课型讲授 习题 复习 讨论 其它教 学 内 容 与 教 师 活 动 设 计学生活动设计一知识点1终边相同的角 所有与角终边相同的角连同角在内,可以构成一个集合,即任一与角终边相同的角都可以表示成角与整数个周角的和 注意:(1)是任意角;(2)是整数;(3)终边相同的角不一定相等,但相等的角,终边一定相同。二、合作探究1. 终边相同的角问题例1 写出终边为直线的角的集合.【思路分析】因为直线是第二和第四象限的角平分线,因此可先分别写出第二和第四象限的角平分线的角的集合,然后再取它们的并集.【解析】如图
2、, 在范围内满足条件的角为和,终边落在第二象限的角平分线的角的集合为,终边落在第四象限的角平分线的角的集合为,所以, 终边为直线的角的集合为【点评】 利用本例和课本的例3,可得出终边为的角的集合为: .自主探究1. 与角终边相同的角是 .2关于 的问题例2 已知是锐角,填写下表角角所在的象限 【点评】要判断角所在的象限问题,关键要知道角的终边落在第几象限。 3关于所在象限问题例3已知是第一象限角,求是第几象限角?分析:可用分类讨论法,也可用等分象限法。【解析】如图,作出各个象限的角分线,它们与坐标把周角等分成12个区域,从轴的非负半轴起,按逆时针方向把这12个区域依次循环标上1、2、3、4,因
3、为是第一象限角,则标号是1的区域,就是终边落在的区域,从图中可直观地看出所在的象限是第一、第二、第三象限. 【点评】1. 等分象限法的步骤:第一步,作出等分各个象限的从原点出发的射线,它们与坐标轴把周角等分成个区域;第二步,从轴的非负半轴起,按逆时针方向把这个区域依次循环标上1、2、3、4;第三步,标号是几的区域,就是为第几象限的角时终边落在的区域(所在的象限就可直观地看出)。2.由是第一象限角,仅想到090,从而得到045和仅得到为第一象限角,而将是第二、第三象限角的可能性丢掉.自主探究1.角是第三象限角,则所在象限是( )A.第二象限 B.第四象限 C.第一、二象限 D.第二、四象限三、总结提升(1)所有与角终边相同的角连同角在内,可以构成一个集合(2)所在象限问题可用分类讨论法,也可用等分象限法四、问题过关1.若是锐角,则180是( )A.第一象限角 B.第二角限角C.第三象限角 D.第四象限角2.角是第二象限角,则所在象限是A.第二象限 B.第四象限 C.第一、三象限 D.第二、四象限3.若是第二象限角,则是A.第一象限角 B.第二象限角C.第三象限角 D.第四象
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