材料力学习题

1、材料力学试卷一一、图示桁架，材料为Q235钢，已知：ss=240MPa，sb=350MPa，杆子直径d=50mm，安全系数n=3，试确定外力P的最大允许值。 （14%）mm6060P二、空心圆轴，内径d=60mm，外径D=80mm，力偶矩m=4kNm，t=80MPa，试校核轴的强度。 （14%）RAABCaaRBmq 三、画梁的剪力图和弯矩图。A、B支座反力为RA=RB=qa/2。（15%）PABClly1y2zC四、铸铁梁，截面惯性矩IZ=538cm4， y1=92mm，y2=42mm, P=5kN，l=2m,许用拉应力 st=40MPa，许用压应力sC=90MPa，校核梁的弯曲正应力强度。

2、五、已知：载荷P，梁长a，梁的抗弯刚度为EI，试用积分法求梁的挠度方程，并求B点挠度。（14%）PABa五、P=10kN， D=500mm，a=600mm，s=90 MPa，试用第三强度理论设计AB轴的直径d 。（14%）六、如图所示的托架，AB为刚性杆。CD杆为细长杆，直径D=20mm，材料Q235钢， E=200GPa，规定稳定安全系数nst=2。问：结构的许可载荷P是多少？（14%）材料力学试卷二一、如图所示的圆截面杆，d=50mm，在杆子的表面沿45方向粘贴应变片，现测得应变=40010-6，材料常数E =210GPa，=0.28，求外力偶矩m的大小。（20分）45md二、画剪力图和弯

3、矩图。已知支反力 （22分）BRBDAaaRAm=qa2CaqP= q a三、简支梁由两根No18号槽钢和上下盖板焊接而成，盖板材料与槽钢相同，sp=200MPa，ss=235MPa，sb=390MPa。盖板尺寸为b=320mm，t=16mm。已知P=140kN，a=2m，安全系数n=1.5，试校核梁的强度。Pxx （No18号槽钢的几何参数为：Ix=1370cm4， h=18cm）（20分）PllAB四、已知:杆子面积A=200 mm2，长l=2m，=1mm，受外力P=60kN，材料的弹性模量E=200GPa，试画出杆子的轴力图。 （22分）五、钢制圆截面杆，直径d=80mm， P=3kN，

4、m=4kNm，a=1m，试按第三强度理论，计算危险点的相当应力。（22分）mPPaa六、用能量法求点的位移。载荷P、长度l和抗弯刚度EI为已知。（22分）llPPACB七、 AB为刚性杆，AC杆为直径d=40mm的圆截面杆，材料A3钢， E=200GPa，l1=100，l2=61.5，a=304MPa，b=1.12MPa；sS=240MPa，q=10kN/m，l=3m，规定稳定安全系数nst=2。问：AC杆是否安全。（22分）qBAC2ll材料力学试卷三一、如图所示的圆截面杆，d=50mm，在杆子的表面贴有两片应变片，A点沿杆子轴向，B点沿45方向，现测得应变A=200106，B=400106

5、，材料常数E =210GPa，=0.28，求外力P和外力偶矩m的大小。（22分）A45mdPB二、画剪力图和弯矩图。已知支反力 （22分）RARBP=qaqa2aam=qa2AB200207070yO2020zOy三、图示钢梁，截面形心O到底边距离 y0=82mm， P=10kN。钢梁材料的比例极限sP=200MPa，屈服极限ss=240MPa，强度极限sb=400MPa，安全系数ns=2。校核梁的弯曲正应力强度。 （22分）P3m3m四、如图所示工字形截面梁，P=180kN，IZ =14610-6m4，试求A点主应力大小。(22分）AAAAAAAAAAAA0.5m1.5mP120120102

6、020300AAAAAAAAAAAAzAAAAAAAAAAA100五、钢制圆轴，直径d=50mm，轴上装有两个皮带轮，P=2kN，a=150mm，b=160mm，D=150mm，圆轴的许用应力s=90MPa，试用第三强度理论校轴的强度。（22分）D2P4PP2Pa2DbadP2P2P4PPa2aABC六、试画图示刚架的弯矩图，抗弯刚度EI为已知 。（22分）PlAB七、如图所示一端固定、一端铰支的圆截面杆AB受轴向压力P作用，直径d=80mm，杆长l=4m。已知材料的sp=200MPa，ss=240 MPa，sb=400MPa ，E=200GPa，a=304MPa，b=1.12 MPa。规定的

7、稳定安全系数nst=3。试求：AB杆的许可载荷。（18分）材料力学试卷四5P8PllACB一、 图示直杆。杆子的横截面面积为A，材料的弹性模量为E，试求杆子的总伸长量lAC。 （10分）二、图示钢梁，截面形心O到底边距离 y0=82mm， P=10kN。弯矩图如图所示。钢梁材料的sp=200MPa，ss=240MPa，sb=400MPa，安全系数ns=2。校核梁的弯曲正应力强度。 （13分）P3m3m15kNmM图三、画梁的剪力图和弯矩图。A、B支座反力为RA=2qa，RB= qa。RARBP=qaqaaam=qa2（15分） 四、如图所示工字形截面梁，P=180kN，IZ =14610-6m

8、4，试求A点在指定斜截面上的应力。（13分）AAAAAAAAAAAA0.5m1.5mP12045120102020300AAAAAAAAAAAAzAAAAAAAAAAA100 五、所示的圆轴AB，在B端受到铅垂载荷F=6.5kN及扭转力偶T=523Nm的作用。已知AB的直径d=40mm，材料弹性模量E=200GPa，泊松比=0.3。试求：距B端 l80mm的上表面C点处沿s1方向的线应变1；第四强度理论的相当应力r4。(16分)六、所示传动轴AB，左端轮上受水平切向力F14.5kN，径向力F2=4kN，左端轮直径D1=300mm；右端轮上受水平切向力F3=13.5kN，径向力F4=5.2kN，

9、右端轮直径D=100mm。传动轴直径d=50mm，许用应力s=300MPa。试按第三强度理论校核轴的强度。（15分）D1 Pa2aABC七、试画图示刚架的弯矩图，抗弯刚度EI为已知 。（12分）八、如图所示一端固定、一端铰支的圆截面杆AB受轴向压力P作用，直径d=80mm，杆长l=4m。已知材料的sp=200MPa，ss=240 MPa，sb=400MPa ，E=200GPa，a=304MPa，b=1.12 MPa。规定的稳定安全系数nst=3。试求：AB杆的许可载荷。（10分）Pl材料力学试卷五一、如图所示的静不定梁，抗弯刚度EI为已知，求B点支座反力。（14分） 变形表yB=PL3/3EI

10、qB=PL2/2EI二、铸铁梁，截面惯性矩IZ=2930cm4， y1=40mm，y2=100mm,许用拉应力为st=40MPa,许用压应力sC=130MPa，校核梁的弯曲正应力强度。1m1m1mABC40kN20kN（15分）y1y2z20kN30kN10kN+Q+20kNm10kNmM三、将上题T字型铸铁梁换成工字形截面梁，材料为Q235钢，许用应力s=140MPa, IZ=2540cm4，试按第四强度理论对危险截面上的a点(翼板和腹板的交点)作强度校核。（15分）a10010051001010z四、画梁的剪力图和弯矩图。A、B支座反力为RA=RB=qa/2。RAABCaaRBmq（13分

11、） mm五、空心圆轴，内径d=60mm，外径D=80mm，力偶矩m=4kNm，许用剪应力t=80MPa，试校核轴的强度。 （14分） 附：10号槽钢的截面几何量 A=12.75cm2Ix=198cm4Iy=25.6 cm4六、图示水平折拐， P=10kN， s=140 MPa，试用第三强度理论设计AB段的直径d 。图中尺寸单位mm。（15分）七、图示压杆为10号槽钢，符合钢结构设计规范中实腹式b类截面中心受压杆的要求，A端约束为球铰，材料为3号钢，已知：l=3m ， P=100kN，s=176 MPa，问该杆是否安全？（14分）PlA xxyy材料力学试卷六PllAB一、已知:杆子面积A=20

12、0 mm2，长l=2m，=1mm，受外力P=60kN，材料的弹性模量E=200GPa，试画出杆子的轴力图。 （14分）二、铸铁梁，截面惯性矩IZ=2930cm4， y1=40mm，y2=100mm,许用拉应力为st=40MPa,许用压应力sC=130MPa，校核梁的弯曲正应力强度。1m1m1mABC40kN20kN（15分）y1y2z20kN30kN10kN+Q+20kNm10kNmM三、将上题T字型铸铁梁换成工字形截面梁，材料为Q235钢，许用应力s=140MPa, IZ=2540cm4，试按第四强度理论对危险截面上的a点(翼板和腹板的交点)作强度校核。（15分）a1001005100101

13、0z四、画梁的剪力图和弯矩图。A、B支座反力为RA=RB=qa/2。RAABCaaRBmq（13分） 五、如图所示圆截面杆，Q235钢，d=30mm，P=50kN，m=300Nm， 材料的E=200GPa，n=0.3, 试求：杆表面K点沿主应力s1方向的线应变。 （14分）PmK附：10号槽钢的截面几何量 A=12.75cm2Ix=198cm4Iy=25.6 cm4六、混凝土立柱，a=550mm，b=250mm，e=600mm，A=181103mm2，截面惯性矩IZ=13.7109mm4，许用拉应力 st=2.8MPa, 许用压应力sc=8.5MPa，已知：P=160kN。校核立柱柱身的强度。

14、（不考虑稳定性）。 （15分）七、图示压杆为10号槽钢，符合钢结构设计规范中实腹式b类截面中心受压杆的要求，A端约束为球铰，材料为3号钢，已知：l=3m ， P=100kN，s=176 MPa，问该杆是否安全？（14分）PlA xxyy材料力学试卷七45AFBC一、图示桁架，已知：AB杆子的直径d=40mm，s=160MPa， F=80kN，校核AB杆的强度。 （12分）二、等直圆截面杆，直径d=60mm，外力偶矩MA=800Nm，MB=2200Nm，MC=1400Nm，许用切应力t=90MPa，校核杆的强度。 （13分）MCMBMA2m2m三、画梁的剪力图和弯矩图。已知A、B支座反力为FA=

15、25kN ，FB=35 kN。FBFA10kN/m30kNm6m3m（15分）y0四、铸铁梁，截面形心O到底边距离 y0=82mm，截面惯性矩IZ=3960cm4，许用拉应力为st=40MPa,许用压应力sC=90MPa，F=10kN。校核梁的弯曲正应力强度。（15分）F3m3m五、图示结构，梁AC和梁ED的弯曲刚度均为EI，杆DC的拉压刚度为EA，I=A a2，试求杆DC的内力。（15分）BACaaFaDE变形表 ABlF D2F4FF2Fa2DbadF2F2F4F六、钢制圆轴，直径d=50mm，轴上装有两个皮带轮，F=2kN，a=150mm，b=160mm，D=150mm，圆轴的许用应力s

16、=90MPa，试用第四强度理论校核轴的强度。（15分）七、如图所示一端固定、一端铰支的圆截面杆AB，受轴向压力F作用，直径d=80mm，杆长l=4m。已知材料为Q235钢， E=200GPa，lP=100，l0=60， sS=235MPa， a=304MPa，b=1.12 MPa。规定的稳定安全系数nst=3。试求：F的许可值。（15分）FlAB材料力学试卷八一、阶梯圆轴如图所示，已知外力偶矩mB=1800Nm，mC=1200Nm，d1=75mm，d2=50mm。求：tmax=? （14分）二、画梁的剪力图和弯矩图。A、B支座反力为RA=25kN ，RB=35 kN。RARB（15分）三、铸铁

17、梁，截面惯性矩IZ=3000cm4， y1=42mm，y2=98mm, P=15kN，l=1m。许用拉应力为st=40MPa,许用压应力sC=90MPa，校核梁的弯曲正应力强度。（14分）四、简支梁由两根No18号槽钢和上下盖板焊接而成，盖板材料与槽钢相同，sp=200MPa，ss=235MPa，sb=390MPa。盖板尺寸为b=320mm，t=16mm。已知P=140kN，l=4m，安全系数n=1.5，试校核梁的弯曲正应力强度。 （No18号槽钢的几何参数为：Ix=1370cm4， h=18cm）（14分）五、如图所示圆截面杆，d=20mm， P=15kN，m =100Nm，材料的E=200

18、GPa，n=0.3。（）试画出杆件表面A点的应力单元体；（）求A点的主应力大小；（）A点最大正应力与轴线x方向的夹角； x（）45方向的线应变。 （15分）六、图示压杆由一根63635的角钢组成，符合钢结构设计规范中实腹式b类截面中心受压杆的要求，材料为3号钢，s=170 MPa，已知P=25kN，l=3m，问该杆是否安全？（14分）七、在给定坐标系下用积分法求梁截面的挠度。载荷q、长度a和抗弯刚度EI为已知。（14分）yx 附：角钢的截面几何量 A=6.143cm2Iy=36.77cm4Ix=9.57 cm4材料力学试卷九一、图示桁架，已知：AB杆子的直径d=50mm，s=160MPa， F

19、=100kN，校核AB杆的强度。 （12分）BC45FA二、阶梯圆轴如图所示，已知外力偶矩MA=3000Nm，MB=1800Nm，MC=1200Nm，AB段直径d1=75mm， BC段直径d2=50mm。 t=80MPa，校核圆轴的强度。（13分）MAMBMCABC三、画梁的剪力图和弯矩图。A、B支座反力为FA=20kN ，FB=40kN。（15分）FBFA10kN/m180kNm6m3m1.5mF四、如图所示工字形截面钢梁，F=180kN，IZ =146106mm4，许用正应力为s=140MPa,许用切应力为t=90MPa，全面校核梁的强度。（15分）120102020300zAAAAAAA

20、AAAA0.5m0.5m五、图示结构，梁AC的弯曲刚度为EI，杆DC的拉压刚度为EA，I=A a2，试求杆DC的内力。（15分）ABlFBACaaFaD变形表 六、如图所示圆截面杆，d=20mm， F=15kN，M=100Nm，材料的E=200GPa，m=0.3。（1）试画出杆件表面K点的应力单元体；（2）求K点的主应力大小；（3）沿45方向的线应变。 （15分）FMK45七、已知：AB梁为刚性梁，斜撑杆CD的外径D=45mm，内径d=40mm，材料为Q235钢， E=200GPa，lP=100，l0=60， sS=235MPa， a=304MPa，b=1.12MPa， 稳定安全系数 nst

21、=2.5，试求载荷F的许可值。（14分）AB451mCD1mF材料力学试卷十PllAB一、已知:杆子面积A=200 mm2，长l=2m，=1mm，受外力P=60kN，材料的弹性模量E=200GPa，试画出杆子的轴力图。 （14分）二、等直圆截面杆，直径d=50mm，外力偶矩mA=600Nm，mB=1800Nm，mC=1200Nm，许用剪应力t=90MPa，校核杆的剪应力强度。 （15分）mCmBmA2m2m三、画梁的剪力图和弯矩图。A、B支座反力为RA=20kN ，RB=40kN。RBRA10kN/m180kNm6m3m（15分）四、如图所示工字形截面梁，P=180kN，IZ =14610-6m4，试求A点主应力大小。AAAAAAAAAAAA0.5m1.5mP120(22分）120102020300AAAAAAAAAAAAzAAAAAAAAAAA100五、铸铁梁，截面惯性矩IZ=2930cm4， y1=42