圆与圆的位置关系公开课

1、.,24.2.3圆与圆的位置关系,授课者：黑河五中王志玲,.,点与圆的位置关系,直线与圆的位置关系,点在圆外 dr 点在圆上 dr 点在圆内 dr,没有公共点 直线与圆相离 dr 有一个公共点 直线与圆相切 dr 有两个公共点 直线与圆相交 dr,.,初步感知,.,.,.,.,.,探究一,圆与圆有哪几种位置关系？,.,切点,相交:两圆有（ ）公共点时,叫两圆相交.,内切:两圆有（ ）公共点,并且除了公共点外,一个圆上的点都在另一个圆的（ ）时,叫两圆内切.,两个,一个,内部,.,内含:两圆（ ）公共点,并且一个圆上的点都在另一个圆的( )时,叫两圆内含.,无,内部,.,、若两圆只有一个公共点，

2、则两圆外切。 、若两圆没有公共点，则两圆外离。,分类讨论！,判断,.,探究二：探索有趣的对称性,从以上实验我们可以看到，两个圆一定组成一个轴对称图形，其对称轴是两圆连心线。 当两圆相交时，连心线垂直平分公共弦 当两圆相切时，切点一定在连心线上.,.,找规律,圆心,圆心,两圆半径,类比!,.,活动四：探索d和R、r的数量关系,1、认识圆心距两圆圆心之间的距离叫做圆心距 2、先积极思考再结合多媒体动画探索规律。 外离 dR+r 外切 d=R+r（先掌握） 相交 R-rdR+r 内切 d=R-r（先掌握） 内含 dR-r （让学生用自己的语言来表达，师生小结）,探索d和R ， r 的数量关系,探究三

3、,.,动脑筋,两个等圆有那几种位置关系？,（外离.外切.相交.重合）,.,）01和02 的半径分别为3cm 和 5 cm , 当0102= 8cm时，两圆的位置关是 . 当0102= 2cm时，两圆的位置关是 . 当0102= 10cm时，两圆的位置关是 .,1、看谁答得快 1）两圆有两个交点，则两圆的位置关系是 . 两圆没有交点，则两圆的位置关系是 . 两圆只有一个交点，则两圆的位置关系是 .,3) 当两圆外切， 0102= 10，r1=4时，r2= . 当两圆内切， 0102= 2，r1=5时，r2 = .,学以致用,.,例题1：已知O1、O2 的半径为R、r,圆心距d=5,R=2. （1

4、）若O1与O2外切，求r； （2）若r=7，O1与O2有怎样的位置关系？ （3）若r=4，O1与O2有怎样的位置关系？,.,例2:定圆O半径为3cm，动圆P半径为1cm. 当两圆 时,OP为 cm？点P在 怎样的图形上运动?,外切,内切,当两圆相切时，为多少？,.,当两圆外切时，圆心距为18，当两圆内切时，圆心距为8， 求这两个圆的半径.,课堂练习：,.,1O1和O2的半径分别为3 cm和4cm，若两圆外切，则d .若两圆内切，则d_,当堂检测:,3半径为5cm的O外一点P，则以点P为圆心且与O相切的P能画_个,2.两圆半径分别为10 cm和R,圆心距为13cm， 若这两圆相切，则R的值是_

5、.,.,4.两圆半径之比为3：5，当两圆内切时， 圆心距为4 cm，则两圆外切时圆心距的 长为_,6两圆内切，圆心距为3，一个圆的半径为5，另一个圆的半径为 .,5两圆内切时圆心距是2，这两圆外切时圆心距是5，两圆半径分别为 、 _.,.,7已知O1与O2的半径分别为R,r(Rr),圆心距为d,且两圆相交, 试判定关于x的一元二次方程 x22（dR）x+r2=0根的情况.,.,8、如图，王大伯家房屋后有一块长12m,宽8m的 矩形空地，他在以长边BC为直径的半圆内种菜. 他家养的一只羊平时拴在A处的一棵树上，拴羊 的绳长为3m. 问羊是否能吃到菜？为什么？,.,如图， O的半径为5cm，点P是O外,（1）以P为圆心作P与O外切，小圆P的半径是多少？,（2）以P为圆心作P与O内切，大圆P的半径是多少？,A,一点， OP=8cm.,例题分析,以P为圆心作P与O相切，则P的半径是多少？,点P在O 内，,则P的半径是多少？,练习题,P,且OP=2cm ，P与O内切.,.,圆与圆的位置关系(从公共点个数看),