高中数学 第2单元 集合间的基本关系教案 新人教A版选修_第1页
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文档简介

1、四川省米易中学校高二数学选修一第2单元 集合间的基本关系教案一、学习目标1. 了解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；2. 理解子集、真子集的概念；3. 能利用Venn图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用；4. 了解空集的含义.二、自主学习与能力提升（一）自主学习知识点1：子集、真子集、的概念. 如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合A是集合B的 ，记作： 或者 ，读作：A包含于B，或B包含A.当集合A不包含于集合B时，记作 . 如果，但是存在元素x B，且x，我们称集合A为集合B的 ，记为 读作：A真包含于B（或B真包含A）.

2、 图解法：B A在数学中，我们经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为Venn图. 用Venn图表示两个集合间的“包含”关系为： .知识点2： 集合相等：若，则中的元素是一样的，因此.知识点3：空集的概念与性质：空集：不含有任何元素的集合称为 ，记作：. 空集是任何集合的 ，空集的子集是它本身。空集是任何非空集合的 .（二）交流思考：思考1：符号“”与“”有什么区别？试举例说明.思考2：任何一个集合是它本身的子集吗？任何一个集合是它本身的真子集吗？试用符号表示结论.思考3：类比下列实数中的结论，你能在集合中得出什么结论？ 若； 若.（三）教师引导例1 写出集合的所有的子集，并指出其中哪些

3、是它的真子集.变式：写出集合的所有真子集组成的集合.例2 判断下列集合间的关系：（1）与；（2）设集合A=0,1，集合，则A与B的关系如何？变式：若集合，且满足，求实数的取值范围.例3： 设集合 如果B求实数a的取值范围。（四）独立训练1. 下列结论正确的是（ ）. A. A B. C. D. 2. 设，且，则实数a的取值范围为（ ）. A. B. C. D. 3. 若，则（ ）. A. B. C. D. 4. 满足的集合A有 个.5. 设集合，则它们之间的关系是 ，并用Venn图表示.6.已知1,2 1,2,3,4,则满足条件的集合A的个数有 （ ）A .5个 B. 6 个 C . 7个 D

4、. 8个7. 下列关系中正确的是 （）(1)0;（2）；（3）a；（4）aa,b;(5)aaA.(1)（2）（3） B.（3）(5) C.（3）(4) (5) D. (1)（2）(5)8.设集合A=x|1x2，B=x|xa满足AB，则实数a的取值范围是 。9集合A=1,2,3,4,它的非空真子集的个数是 （ ）.15个 .14个.3个 .4个10已知集合A=,B=，则实数的范围是 。11已知集合且A B那么实数的可能的值是 。 12. 集合中有个元素，若在中增加一个元素，则它的子集个数将增加 个。 13.已知集合A=-1，a2+1,a2-3,B=-4,a-1,a+1,且AB=-2，求a的值。14. 附加题：某班考试中，语文、数学优秀的学生分别有30人、28人，语文、数学至少有一科优秀的学生有38人，求：(1)

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