高中数学《函数的单调性（二）》学案 苏教版必修

1、山东省高密市第二中学高中数学函数的单调性（二）学案 苏教版必修1自学目标1理解函数的单调性，最大（小）值及其几何意义2会求简单函数的最值知识要点 1会用配方法，函数的单调性求简单函数最值2会看图形，注意数形语言的转换预习自测1求下列函数的最小值（1） ， （2），2已知函数，且f(-1)= -3，求函数f(x)在区间2，3内的最值。3已知函数y=f(x)的定义域是a，b，acb，当xa，c时，f(x)是单调增函数；当xc，b时，f(x)是单调减函数，试证明f(x)在x=c时取得最大值。课内练习1函数f(x)=-2x+1在-1，2上的最大值和最小值分别是 （ ）（A）3，0 （B）3，-3 （C

2、）2，-3 （D）2，-22在区间上有最大值吗？有最小值吗？3求函数的最小值4已知f(x)在区间a,c上单调递减，在区间c,d上单调递增，则f(x)在a,d 上最小值为 5填表已知函数f(x),的定义域是F，函数g(x)的定义域是G，且对于任意的，试根据下表中所给的条件，用“增函数”、“减函数”、“不能确定”填空。f(x)g(x)f(x)+g(x)f(x)-g(x)增增增减减增减减归纳反思1函数的单调形是函数的重要性质之一，在应用函数的观点解决问题中起着十分重要的作用1 利用函数的单调性来求最值是求最值的基本方法之一巩固提高1函数y=-x+x在-3,0的最大值和最小值分别是 （ ）（A）0，-

3、6 （B） ，0 （C），-6 （D）0，-122已知二次函数f(x)=2 x-mx+3在上是减函数，在上是增函数， 则实数m 的取值是 （ ）（A） -2 （B） -8 （C） 2 （D） 83已知函数f(x)=a x-6ax+1 (a0)，则下列关系中正确的是 （ ）（A） f() f() （B） f() f(3) （C）f(-1) f(1) （D）f(2) f(3)4 若f(x)是R上的增函数，对于实数a,b,若a+b0,则有 （ ）（A） f(a)+ f(b) f(-a)+ f(-b) （B）f(a)+ f(b) f(-a)+ f(-b) （C） f(a)- f(b) f(-a)- f

4、(-b) （D）f(a)- f(b) f(-a)-f(-b)5函数y=-+1在1，3上的最大值为 最小值为 6函数y=- x+2x-1在区间0，3的最小值为 7求函数y=-2 x+3x-1在-2，1上的最值8求 上的最小值9已知函数f(x)是R上的增函数，且f(x+x) f(a-x)对一切xR都成立，求实数a的取值范围10已知二次函数(b、c为常数)满足条件：f(0)=10，且对任意实数x，都有f(3+x)=f(3-x)。（1）求f(x)的解析式；（2）若当f(x)的定义域为m，8时，函数y=f(x)的值域恰为2m，n，求m、n的值。函数的单调性（二）预习自测课内练习1、 B 2、无，有 3、3 4、f(c) 5、略巩固提高1、D 2、B 3、D 4、A 5、，1 6、4 7、ymax=，ymin=15 8、当a0时fmin