第五章数字集成电路5.1.ppt

1、第五章 数字集成电路,数字信号与模拟信号 数制 码制 逻辑代收基础,5.1 数字电路的基础知识,电子电路,5.1.1 数字信号与模拟信号,模拟电路,数字电路,信号与时间的关系连续,信号与时间的关系离散,模拟信号：时间连续、数值也连续的物理量。 数字信号：时间和数值均离散的物理量，常用数字0和1表示。 注意：0和1并不是普通代数中的数值，在数字电路中，应称为：逻辑0和逻辑1。他们并不表示实际数值的大小，而是代表某两种截然不同的状态。如：信号的无和有；条件的非和是；事件的假和真电路的断和通；电键的开和闭；电压的小和大，低和高等。在电路上通常用逻辑电平来表示：分别是低电平和高电平。 在数字电路中：3

2、.6V为标准高电平，0.3V为标准低电平。 但近年来：2.4V以上均视为高电平，而1.4V以下均视为低电平。,数字波形的描述：周期、频率、脉宽和占空比。 脉宽（tw）：表示脉冲的作用时间，即高电平持续时间。 占空比（q）：表示脉宽tw与周期T的百分比。 上升时间（t r） 和下降时间（tf）：从脉冲幅值的10%到90% 所经 历的时间如图：,数字电路特点 ：,工作信号是用二进制数字信号，只有0、1两种可能取值,在稳态时，工作在截止和导通状态，关心的仅是输出和输入之间的逻辑关系。,数字电路不仅能进行数值运算，而且能进行逻辑判断和逻辑运算。,1、十进制数 2、二进制数、八进制数和十六进制数 3、各

3、种数制之间的相互转换,5.1.2 数制,所谓“数制”，指进位计数制，即用进位的方法来计数.数制包括计数符号（数码）和进位规则两个方面。常用数制有十进制、二进制、八进制、十六进制等。,1. 十进制数,十进制数 基数10 ，进位规则 遵循逢10进位 数码有10个状态 ：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9 如：（123. 5）10 或（123. 5）D 或 123. 5 数值大小计算方法: 123. 5 = 1 102 + 2 101 + 3 100 + 5 10-1,K2,K1,K0,K-1,以小数点为界按位编号,不难得出，十进制数的计算表达式为：,推广到一般：R进制数的计算表达式为：,R：进

4、位基数 Ri：第i位的位权 Ki：第i位的系数,2、二进制数、八进制数和十六进制数 基数2 , 遵循逢2进位 数码2个：0，1 二进制数数值大小计算： ( 101101.1 ) 2 或 （101101.1）B,K5,K4,K3,K2,K1,K0,K-1,以小数点为界按位编号,= 1 25 + 0 24+ 123+ 1 22 + 0 21+ 1 20 + 1 2-1 = 45.5,2、二进制数、八进制数和十六进制数 基数8 , 遵循逢8进位 数码8个：0，1，2，3，4，5，6，7 八进制数数值大小计算： ( 73.6 ) 8 或 （73.6）o,K1,K0,K-1,以小数点为界按位编号,= 7

5、 81 + 3 80+ 6 8-1 = 59.75,2、二进制数、八进制数和十六进制数 基数16 , 遵循逢16进位 数码16个：0，1，、 ，9，A，B，C，D，E，F,十六进制数数值大小计算： ( BF3C8 )16 或 （BF3C8）H =11 163 + 15 16 2+ 3 161+ 12 160 +8 16-1 =489565,3、各种数制之间的相互转换 （1） 任意进制数 十进制数 (按表示法展开) 方法: 与数值大小计算过程相同。 例： （101101.1）B = 125+024+123+122+021+120+12-1 = 455 （BF3C.8）H = 11 163 +15

6、 16 2+3161+12160+816-1 = 489565,(2) 十进制数 任意进制数,用除法和乘法完成 整数部分：除N取余，商零为止，结果低位在上高位在下 小数部分：乘N取整，到零为止，结果高位在上低位在下,小数部分的位数取决于精度要求,整数部分：除N取余，商零为止，结果:低位在上,高位在下,例1 十进制数 二进制数 125. 125 二进制数,2 125 取余 2 62 1 低位 2 31 0 2 15 1 2 7 1 2 3 1 2 1 1 0 1 高位,故： 125 = （111 1101）B,小数部分：乘N取整，到零为止，结果高位在上，低位在下 （即乘2取整法，位数取决于要求精

7、度） 取整 0. 125 2 = 0. 25 0 高位 0. 25 2 = 0. 5 0 0. 5 2 = 1. 0 1 低位 故 : 0. 125D =0. 001B,将整数部分和小数部分结合起来， 故：125. 125 = （111 1101. 001）B,整数部分：除N取余，商零为止，结果上低下高,例2 十进制数 八进制数 125. 125 八进制数,8 125 取余 8 15 5 低位 8 1 7 0 1 高位 故： 125 = （175）O,小数部分：乘N取整，到零为止，结果高位在上，低位在下 （即乘2取整法，位数取决于要求精度） 取整 0. 125 8 = 1. 0 1,将整数部分

8、和小数部分结合起来， 故：125. 125 = （175.1）O,小数为 0,（3）二进制数与八、十六进制数的相互转换 二进制数与八、十六进制数间的关系 二进制数转换为八、十六进制数 八、十六进制数转换为二进制数,二进制数与十六进制数间的关系 八进制数的进位基数 8 = 23 1位八进制数对应3位二进制数 十六进制数的进位基数 16 = 24 1位十六进制数对应4位二进制数,二进制数转换为八进制数 方法： 以小数点为基准，分别向左和向右每3位划为一组， 不足3位补0（整数部分补在前面，小数部分补 在后面），每一组用其对应的八进制数代替。 例： （11110. 01）B = （011110. 0

9、10）B = （3 6 . 2）O （1111101. 001）B = （001 111 101. 001）B = （1 7 5 . 1）O,二进制数转换为十六进制数 方法： 以小数点为基准，分别向左和向右每4位划为一组， 不足4位补0 （整数部分补在前面，小数部分补 在后面），每一组用其对应的十六进制数代替。 例： （11110. 01）B = （00011110. 0100）B = （1 E . 4）H （1111101. 001）B = （0111 1101. 0010）B = （ 7 D . 2）H, 八进制数转换为二进制数 方法： 将每位八进制数用其对应的3位二进制数代替即可。 例

10、： （63. 4）O = （110 011. 100）B =（110011. 1）B （17. 2）O = （001 111. 010）B = （1111. 01）B,十六进制数转换为二进制数 方法： 将每位十六进制数用其对应的4位二进制数代替即可。 例 ： （1E. 4）H = （0001 1110. 0100）B = （11110. 01）B （7D. 2）H = （0111 1101. 0010）B = （1111101. 001）B,（4）八、十六进制数之间的相互转换 通过二进制中转。 例：（73.6）O（111011.11）B（3B.C）H （AB.C）H（10101011.11）B

11、（253.6）O,码制：用某组代码形象地表示某数的实际值或者表示某个文字符号。,5.1.3 二进制码,二 - 十进制码 (BCD码)( Binary Coded Decimal codes),用四位二进制代码来表示一位十进制数码,这样的代码称为二-十进制码,或BCD码.,四位二进制有16种不同的组合,可以在这16种代码中任选10种表示十进制数的10个不同符号,选择方法很多.选择方法不同,就能得到不同的编码形式.,常见的BCD码有8421码、5421码、2421码、余3码等。,8421码是一种权码，四位二进制数中的每一位都对应有固定的权，从高位到低位的权依次为8，4，2，1按权相加，即可得到所代

12、表的十进制数。例如：1001=8+1=9，0110=4+2=6。,还可以取四位二进制码的前五种和后五种状态，代表十进制的09十个数，中间六种状态不用，这就构成了2421码。它也是一种有权码，从高位到低位的权依次为2，4，2，1按权相加，即可得到所代表的十进制数,常用BCD码,(1) 有权BCD码：每位数码都有确定的位权的码， 例如：8421码、5421码、2421码.,如: 5421码1011代表5+0+2+1=8; 2421码1100代表2+4+0+0=6.,* 5421BCD码和2421BCD码不唯一.,例: 2421BCD码0110也可表示6,* 在表中：, 8421BCD码和代表09的

13、二进制数一一对应；, 5421BCD码的前5个码和8421BCD码相同，后5个码在前5个码的基础上加1000构成，这样的码，前5个码和后5 个码一一对应相同，仅高位不同；, 2421BCD码的前5个码和8421BCD码相同，后5个码以中心对称取反,这样的码称为自反代码. 例：,40100 51011,00000 91111,(2) 无权BCD码：每位数码无确定的位权，例如：余3码. 余3码的编码规律为: 在8421BCD码上加0011,2. 格雷码(Gray码),格雷码为无权码,特点为：相邻两个代码之间仅有一位不同,其余各位均相同.具有这种特点的代码称为循环码,格雷码是循环码.,例 6的余3码

14、为: 0110+0011=1001,格雷码和四位二进制码之间的关系:,设四位二进制码为B3B2B1B0,格雷码为R3R2R1R0, 则,0000,0001,0011,0010,0110,0111,0101,0100,1100,1101,1111,1110,1010,1011,1001,1000,3. 奇偶校验码,原代码的基础上增加一个码位使代码中含有的1的个数均为奇数（称为奇校验）或偶数（称为偶校验），通过检查代码中含有的1的奇偶性来判别代码的合法性。,具有检错能力的代码,4. 字符数字码,美国信息交换的标准代码（简称ASCII）是应用最为广泛的字符数字码,字符数字码能表示计算机键盘上能看到的

15、各种符号和功能,5.1.4 逻辑代数基础,研究数字电路的基础为逻辑代数，由英国数学家George Boole在1847年提出的，逻辑代数也称布尔代数.,逻辑代数中只有三种基本逻辑运算,即“与”、“或”、“非”。,一、与门（AND gate),3V,0V,符号:,UD = 0.7 V,真值表,A B,Y,0 0 0 1 1 0 1 1,0 0 0 1,Y = AB,电压关系表,uA/V,uB/V,uY/V,D1 D2,0 0,0 3,3 0,3 3,导通,导通,0.7,导通,截止,0.7,截止,导通,0.7,导通,导通,3.7,5.1.4.1 基本逻辑运算,与门的逻辑功能：有“0”出“0”；全“

16、1”出“1”。,0 0 =,0 1 =,A 0=,A 1=,A A=,1 0 =,1 1 =,A A A=,0,0,0,1,0,A,A,A,与逻辑运算规则,与逻辑真值表,Y = AB,例: 向2输入与门输入图示的波形，求其输出波形F。 解：,A,B,4组2输入与门 封装形式：陶方扁平,4组2输入与非门 封装形式：双列直插,二、或门（OR gate）,uY/V,3V,0V,符号:,UD = 0.7 V,真值表,A B,Y,0 0 0 1 1 0 1 1,0 1 1 1,电压关系表,uA/V,uB/V,D1 D2,0 0,0 3,3 0,3 3,导通,导通,- 0.7,截止,导通,2.3,导通,截

17、止,2.3,导通,导通,2.3,Y = A + B,或门的逻辑功能：有“1”出“1”；全“0”出“0”。,0+ 0 =,0+ 1 =,A+ 0=,A+ 1=,A+ A=,1 + 0 =,1 + 1 =,A+ A+ A=,1,1,0,1,A,1,A,A,或逻辑运算规则,或逻辑真值表,Y = A+B,例: 向2输入或门输入图示的波形，求其输出波形F。 解：,A,B,正与门真值表,正逻辑和负逻辑的对应关系：,A B,Y,0 0 0 1 1 0 1 1,0 0 0 1,负或门真值表,A B,Y,1 1 1 0 0 1 0 0,1 1 1 0,同理：,正或门,负与门,三、非门,0,5,5,0,非门的逻辑

18、功能：进“1”出“0”；进“0”出“1”。,1 =,0=,A=,A+ A=,A A=,1,0,A,1,0,或逻辑运算规则,非逻辑真值表,Y = A,二极管与门和或门电路的缺点 （1）在多个门串接使用时，会出现低电平偏离标准数值的情况。 （2）负载能力差,解决办法：将二极管与门（或门）电路和三极管非门电路组合起来,成为与非（或非）门。,5.1.4.2 复合逻辑运算,“与”、“或”、“非”是三种基本的逻辑关系，任何其他的逻辑关系都可以以它们为基础表示：,最常见的复合逻辑运算有：,与非运算,或非运算,异或运算,同非运算,5.1.4.2 复合逻辑运算,1. 与非逻辑及与非门,与非逻辑特点：全“1”出“

19、0”，有“0”出“1”,2. 或非逻辑 运算及“或非”门,或非逻辑特点：全“0”出“1”，有“1”出“0”,异或门逻辑符号,异或逻辑的功能为:,1) 相同得“0”; 2) 相异得“1”.,3.异或逻辑运算及“异或”门,0,1,1,0,同或门逻辑符号,4.同或逻辑运算及“同或”门,同或逻辑的函数式为：,同或逻辑的功能为:,1) 相异得“0”; 2) 相同得“1”.,1,0,0,1,P208,5.1.4.3 逻辑代数的运算公式和规则, 公理、定律与常用公式,公理,交换律,结合律,分配律,0-1律,重叠律,互补律,还原律,反演律,0 0 = 0,0 1 =1 0 =0,1 1 = 1,0+ 0 =

20、0,0+ 1 =1 + 0 =1,1+ 1 = 1,A B = B A,A+ B = B + A,(A B) C = A (B C),(A+ B)+ C = A+ (B+ C),自等律,A ( B+ C ) = A B+ A C,A+ B C =( A+ B) (A+ C ),A 0=0 A+ 1=1,A 1=A A+ 0=A,A A=A A+ A=A,吸收律,消因律,包含律,合并律,A+A B=A A (A+B)=A,证明方法,1,1,1,0,1,1,1,0,1,0,0,0,1,0,0,0,A B= A+B A+ B=AB,代入规则,等式右边,公式可推广：,正负相对，余全无。,5.1.4.4

21、 逻辑函数的表示与化简,一、逻辑函数,用有限个与、或、非逻辑运算符，按某种逻辑关系将逻辑变量A、B、C、.连接起来，所得的表达式F = f（A、B、C、.）称为逻辑函数。,二、逻辑函数的表示方法,真值表,逻辑函数式,逻辑图,波形图,取值：逻辑0、逻辑1。逻辑0和逻辑1不代表数值大小，仅表示相互矛盾、相互对立的两种逻辑态,F,断“0”,合“1”,亮“1”,灭“0”,0,0,0,0,1,1,0, 挑出函数值为1的项,1, 每个函数值为1的输入变量取值组合写成一个乘积项, 这些乘积项作逻辑加, 逻辑电路所用门的数量少, 每个门的输入端个数少, 逻辑电路构成级数少, 逻辑电路保证能可靠地工作,二、逻辑

22、函数的简化,最简式的标准, 首先是式中乘积项最少, 与或表达式的简化,代数法化简函数,与门的输入端个数少, 消项： 利用A + AB = A消去多余的项AB,代数法化简函数,解：,练习：,例 试利用与非门来组成非门、与门和或门,非门：,与门：,或门：, 几种常用的数制：二进制、八进制、十六进制和十进制以及相互间的转换, 码制部分：自然二进制码、格雷码、和常用的BCD码,任意一个R进制数按权展开：, 带符号数在计算机中的三种基本表示方法：原码、反码和补码， 运算结果的正确性以及溢出的性质：利用变形补码可判断机器。, 逻辑问题的描述可用真值表、函数式、逻辑图, 分析和设计逻辑电路的重要数学工具：布

23、尔代数,5.1.5 集成逻辑门,与分立元件相比，集成逻辑门具有速度快、可靠性高和微型化等优点，目前分立元件电路已被集成电路替代。在实际应用中，广泛使用的是TTL和CMOS集成电路。 TTL集成电路工作速度高、驱动能力强，但功耗大，集成度低； CMOS集成电路集成度高、功耗低。超大规模集成电路基本上都是CMOS电路，其缺点是工作速度略低。,TTL集成逻辑门电路的输入和输出结构均采用半导体三极管，所以称晶体管晶体管逻辑门电路（Transistor-Transistor Logic），简称TTL电路。,5.1.5.1 TTL逻辑门,一、TTL与非门的工作原理,1.电路组成,返回,5.1.5.1 TT

24、L逻辑门,(1) 输入级,TTL与非门举例7400,集成电路对使用者来说是极为方便的，特别是中、大规模集成电路，使用者可以不必了解内部结构和工作原理，只要从手册中查出该电路的真值表、引脚功能图和电参数就能合理使用该集成电路。 7400是一种典型的TTL与非门器件，内部含有4个2输入端与非门，共有14个引脚。引脚排列图如图所示。,（一）集电极开路与非门（OC门）,常用的有集电极开路与非门、三态门、或非门、与或非门和异或门等。它们都是在与非门基础上发展出来的，TTL与非门的上述特性对这些门电路大多适用。,即Open collector gate，简称OC门。,1. 电路、逻辑符号和工作原理,使用时

25、需外接上拉电阻RL,2.4 TTL门电路的其他类型,2. 应用,(1) 实现线与,两个或多个OC门的输出端直接相连，相当于将这些输出信号相与，称为线与。,相当于与门作用。 因为Y1、Y2中有低电平 时，Y为低电平；只有Y1、 Y2均为高电平时，Y才为高 电平，故Y=Y1Y2。,只有OC和OD门才能实现线与，普通TTL门不能实现线与，即普通TTL门输出端不能并联，否则可能损坏。,注意,低阻通路产生很大电流，可能烧坏门电路。,(2) 驱动显示器和继电器等,例 下图为用OC门驱动发光二极管LED的显示电路。 已知LED的正向导通压降UF=2V，正向工作电流IF=10mA，为保证电路正常工作，试确定RC的值。,解：为保证电路正常工作，应满足,即,因此 RC=270,分析： 该电路只有在A、B均为高电平，使输出uO为低电平时，LED才可能导通发光；否则LED中无电流流通，不发光。 要使LED发光，应满足IRcIF=10mA。,(3) 实现电平转换,TTL与非门有时需要驱动其它种类门电路，而不同种类门电路的高低电平标准不一样。应用OC