同底数幂的乘法课件.ppt

1、15.1 同底数幂的乘法,1、乘方an(a0)的意义及各部分的含义是什么？,2、填空： （1） 32的底数是_,指数是_,可表示为_。 （2）(-3)3的底数是_,指数是_,可表示为_。 （3）a5的底数是_,指数是_,可表示为_ 。 （4）（a+b）3的底数是_,指数是_,可表示为 _ 。,3,2,33,-3,3,(-3)(-3)(-3),a,5,a a a a a,(a+b),3,(a+b)(a+b)(a+b),an表示n个a相乘, 这种运算叫乘方，其结果叫做幂,一种电子计算机每秒可进行1012次运算,它工作103秒可进行多少次运算?,解：运算次数=运算速度工作时间 故计算机工作103秒可

2、进行的运算次数为1015103次,探究 根据乘方的意义填空,看看计算结果有什么规律: (1) 2522=2( ) ; a5a2=a ( ) ; (3) 5m5n = 5 ( ) .,aman=am+n(m,n都是正整数)（反过来仍然成立）,同底数幂相乘，底数不变，指数相加.,对于任意底数a与任意正整数m,n,aman=,=am+n,=,例 计算： (1) x2x5; (2) aa6; (3) 22423; (4) xmx3m+1.,解： (1)x2x5 =x2+5 =x 7.,(4) xmx3m+1=xm+3m+1 = x 4m+1.,(3)22423=21+4+3=28.,(2) aa6 =

3、a1+6 =a7.,练习 计算： b5b ; 10102103; (3) a2a6; (4) y2nyn+1.,下列算式是否正确，为什么？ 1、(x-y)3 (x-y)5=(x-y)8 ( ) 2、(x-y)2(y-x)2=(x-y)4 ( ),想一想,（1）amanap(m、n、p 为正整数)=（2）(x+y)m-1(x+y)m+1(x+y)3-m=,am+n+p,例2 计算下列各题,（1）10010m+110m-3,解：原式=10210m+110m-3 =102+m+1+m-3 =102m,（2）-（-a）3 (-a)2 (-a),（3）(a-b)2(a-b)3(b-a)(b-a)2,解：

4、原式=-（-a）3+2+1 =-(-a)6 =-a6,解：原式=(a-b)2(a-b)3-(a-b)(a-b)2 =-(a-b)2+3+1+2 =-(a-b)8,同底数幂的乘法公式： am an = am+n,逆用: am+n =,am an,比较一下!,1、下列各式的结果等于26的是( ) A 2+25 B 2 x25 C 23x25 D 0.22x0.24,2、下列计算结果正确的是( ) A a3 a3=a9 B m2 n2=mn4 C xm x3=x3m D y yn=yn+1,B,D,、x2m+2可写成( ) A 2m+1 B x2m+x2 C x2 xm+1 D x2m x2,、ax

5、=9,ay=81,则ax+y等于( ) A 9 B 81 C 90 D 729,D,D,我思，我进步!,(3)已知:an-3a2n+1=a10, 则n_ (4)如果a m =2,an=8, 求a m+n=_,4,16,2.填空： （1） 8 = 2x，则 x = ； （2） 8 4 = 2x，则 x = ； （3） 3279 = 3x，则 x = 。,3,5,6,23,23,3,25,36,22,=,33,32,=,思维拓展,思维拓展 已知xa=2,xb=3,求xa+b. 已知x3xax2a+1=x31,求a的值.,解：原式=5225-3224+0.252225 =1025-325+25 =25（10-3+1） =825 =256,思维拓展:,同底数幂相乘， 底数 指数 am an = am+n (m、n正整数),小结,我学到