高中数学 第一章 三角函数本章整合学案 新人教A版必修_第1页
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文档简介

1、第一章 三角函数本章整合 知识网络专题探究专题一同角三角函数关系及诱导公式1牢记两个公式sin2cos21及tan ，牢记六组诱导公式2解有关sin ，cos 的齐次式问题，用“弦化切”的方法，注意1sin2cos2的应用3涉及sin cos 的问题，注意以下几个式子的灵活运用(sin cos )212sin cos ，(sin cos )212sin cos ，(sin cos )2(sin cos )22.4本类问题在解决具体问题时常会用到数形结合思想、分类讨论思想、转化思想及函数与方程的思想【例1】 若cos 2sin ，且为第四象限角，则tan ()A B C D解析：由解得或为第四象

2、限角，tan .答案：D【例2】 已知tan 3，求下列各式的值：(1) ；(2)2sin23sin cos 4.解：(1)原式7.(2)原式.【例3】 已知f().(1)化简f()；(2)若，求f()的值解：(1)f()sin cos .(2)62，fcossincossincos sin cossincos .专题二三角函数的图象三角函数的图象是研究三角函数性质的基础，又是三角函数性质的具体体现在平时的考查中，主要体现在三角函数图象的变换和解析式的确定，以及通过对图象的描绘、观察来讨论函数的有关性质此类问题主要题型是：一是已知解析式作图象；二是已知图象求解析式；三是图象变换【例4】 已知函

3、数f(x)Asin(x) 的图象如图所示(1)求此函数解析式；(2)分析一下该函数是如何通过ysin x变换得来的解：(1)由图象最低点为，得A.周期T4.又T，2.f(x)sin(2x)把点代入f(x)sin(2x)得sin，sin1，sin1.2k，kZ，2k，kZ.|0)个单位，所得函数g(x)为偶函数，求最小正数的值；(3)求f(x)在区间上的最值，并求出取最值的对应x值；(4)求f(x)的单调递减区间；(5)求f(x)的图象中，原点右侧的第一个对称中心解：(1)最小正周期T.(2)由已知g(x)sin，若g(x)为偶函数，则2k，kZ，解得，kZ，最小正数.(3)x，02x，当2x，即x时，f(x)max；当2x，即x时，f(x)minsin 1.(4)令2k2x2k，kZ，解得kxk，kZ，f(x)的单调递减区间

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