高中数学 第5课时 平面与平面平行的判定练习学案 新人教A版

1、 第5课时 平面与平面平行的判定练习【学习目标】1.通过图形探究平面与平面平行的判定定理.2.熟练掌握平面与平面平行的判定定理的应用.3.进一步培养学生的空间想象能力,以及逻辑思维能力.【自主探究】主要知识:平面与平面平行的判定图形语言文字语言符号语言【合作学习】例1.已知正方体ABCDA1B1C1D1，如图1求证：平面AB1D1平面BDC1.图1证明：ABCDA1B1C1D1为正方体，D1C1A1B1,D1C1=A1B1.又ABA1B1,AB=A1B1,D1C1AB,D1C1=AB.四边形ABC1D1为平行四边形.AD1BC1.又AD1平面AB1D1，BC1平面AB1D1，BC1平面AB1D

2、1.同理，BD平面AB1D1.又BDBC1=B，平面AB1D1平面BDC1.例2.如图2，P是ABC所在平面外的一点，A、B、C分别是PBC、PCA、PAB的重心.图2（1）求证：平面ABC平面ABC；（2）求ABC与ABC的面积之比.证明：（1）连接PA、PB、PC并延长交BC、AC、AB于D、E、F，连接DE、EF、DF.A、C分别是PBC、PAB的重心,PA=，PC=.ACDF.AC平面ABC，DF平面ABC,AC平面ABC.同理,AB平面ABC.又ACAB=A，AC、AB平面ABC,平面ABC平面ABC.（2）由（1）知AC，又DF，ACAC.同理,AB，BC.ABCABC.SABCS

3、ABC=19.变式训练 如图3,在正方体ABCDEFGH中，M、N、P、Q、R分别是EH、EF、BC、CD、AD的中点，求证：平面MNA平面PQG.图3证明：M、N、P、Q、R分别是EH、EF、BC、CD、AD的中点，MNHF,PQBD.BDHF,MNPQ.PRGH,PR=GH;MHAR,MH=AR,四边形RPGH为平行四边形，四边形ARHM为平行四边形.AMRH,RHPG.AMPG.MNPQ,MN平面PQG,PQ平面PQG,MN平面PQG.同理可证，AM平面PQG.又直线AM与直线MN相交，平面MNA平面PQG.点评：证面面平行，通常转化为证线面平行，而证线面平行又转化为证线线平行，所以关键

4、是证线线平行.【达标练习】1设直线l,m,平面,下列条件能得出的有 ( )l,m,且l,m；l,m,且lm；l,m,且lmA 1个 B 2个 C 3个 D 0个2 已知：命题：P：内存在着不共线的三点到平面的距离均相等；命题：Q：，则下面成立的是（ ） A PQ ，PQ B PQ，PQ C PQ， D PQ， PQ3下列命题中，可以判断平面的是（ ），分别过两条平行直线；a，b为异面直线，过a平行b，过b平行a； A B C D 无4下列命题中为真命题的是（ ） A 平行于同一条直线的两个平面平行 B 垂直于同一条直线的两个平面平行 C 若个平面内至少有三个不共线的点到另个平面的距离相等，则这

5、两个平面平行 D若三条直线a、b、c两两平行，则过直线a的平面中，有且只有个平面与b，c都平行5下列命题中正确的是( )平行于同一直线的两个平面平行； 平行于同一平面的两个平面平行； 垂直于同一直线的两个平面平行； 与同一直线成等角的两个平面平行A B C D 二、填空题；6 下列命题中正确的是 （填序号）；一个平面内两条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行； 如果一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行；平行于同一直线的两个平面一定相互平行；如果一个平面内的无数多条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行；7 若夹在两个平面间的三条平行线段相等，那么这两个平面的位置关系是 ；8 如右图,点P是光源,将投影片放在平面内,问投影幕所在平面与平面_时,投影图象的形状不发生变化.三、解答题；9. 平面平面，AB，CD是异面直线，M，N分别是AB，CD的中点，且A1，BD，求证：MN .10已知四面体ABCD中，M，N分别是ABC和ACD的重心，P为AC上一点，且AP：PC=2：1，求证：（1） BD面CMN；（2）平面MNP/平面BCD.