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文档简介

1、24.7 弧长与扇形的面积,亭头初中 汤金根,圆周长公式为；,2、圆面积公式为；,知识链接,已知圆的半径为R,C=2R,S= R 2,1、已知圆的半径为10cm，求：,（1）半圆的弧长；,（4）80圆心角所对的弧长。,（3）1圆心角所对的弧长；,（2）90圆心角所对的弧长；,2、已知圆的半径为R的圆中，求n的圆心角所对的弧长,做一做,弧长公式,若设O半径为R， n的圆心角所对的弧长为l，则,当堂检测1：,（1）已知圆弧的半径为24，所对的圆心角为60，那么弧长为_. （2）已知一弧长为12cm，此弧所对的圆心角为240，则这条弧的半径为_cm,8,9,定义：一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所

2、组成的图形叫做扇形.,圆心角是10的扇形面积是多少？,圆心角为n0的扇形面积是多少?,结 论 ：,如果用字母 S 表示扇形的面积，n表示圆心角的度数， R表示圆半径，那么扇形面积的计算公式是：,扇形面积公式,思考：扇形的面积公式与弧长公式有联系吗？,如果扇形的半径为R的圆中，圆心角为no ，那么扇形面积的计算公式为：,扇形的弧长与扇形面积的关系为：,1.已知扇形的圆心角为120, 所在圆的半径为6，它的面积为 . 2.已知扇形所在圆的半径为6，弧长为12cm，它的面积为. 3.已知扇形的圆心角为120,弧长为20，扇形的面积为 。,当堂检测2：,12,36,300,弧长公式与扇形的面积公式之间

3、的联系：,（1）当已知弧长L和半径R， 求扇形面积时，应选用 （2）当已知半径和圆心角的度数，求扇形面积时，应选用,例1、如图，A、 B、 C、D两两不相交，且半径都是2cm，求图中阴影部分的面积。,变式：若正六边形的边长为3，分别以A、B、D、E、F为圆心，1为半径的圆，求形成的阴影部分的面积之和.,例2：拓展:,如图，半圆的直径AB40，C、D是半圆的3等分点求弦AC、AD与 围成的阴影部分的面积,例3、如图，圆O的半径为5，A是圆O外一点，AB切圆O于点B，AO交圆O于点C,AC=BC.求（1）求弧BC的度数； （2）图中阴影部分的面积,例2如图，折扇完全打开后，OA、OB的夹角为120，OA的长为30cm，AC的长为20cm，求图中阴影部分的面积S,典例赏析：,例3 如图，正三角形ABC的边长为a，分别以A、B、C为圆心 为半径的圆两两相切于点O1、O2、O3，求弧O1O2弧O2O3弧O3O1围成的图形的面积S（图中阴影部分）.,5.如图，已知P、Q分别是半径为1的半圆圆周上的两个三等分点，AB是直径，则阴影部分的面积等于 。,1、弧长、扇形面积公式；,2、不规则图形的面积的求法：用规则的图形的面积来表示；,3、数学思想转化的

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