高中数学 1.7.1定积分在几何中的应用教学案 新人教A版选修_第1页
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文档简介

1、1. 7.1 定积分在几何中的应用课前预习学案【预习目标】1. 了解定积分的几何意义及微积分的基本定理.2掌握利用定积分求曲边图形的面积【预习内容】1. 定积分的概念及几何意义2. 定积分的基本性质及运算的应用3若dx = 3 + ln 2，则a的值为（ D ） A6B4C3D24设，则dx等于（ C ） ABCD不存在 5求函数的最小值解： 当a = 1时f (a)有最小值16求定分dx 7怎样用定积分表示：x=0，x=1，y=0及f(x)=x2所围成图形的面积？ 课内探究学案一、学习目标：2. 了解定积分的几何意义及微积分的基本定理.2掌握利用定积分求曲边图形的面积二、学习重点与难点：3.

2、 定积分的概念及几何意义4. 定积分的基本性质及运算的应用三、学习过程（一）你能说说定积分的几何意义吗？例如的几何意义是什么?表示轴，曲线及直线，之间的各部分面积的代数和，在轴上方的面积取正，在轴下方的面积取负 （二）新课例1求椭圆的面积。例2求由曲线所围成的面积。练习：P58面例3求曲线y=sinx ,x与直线x=0 ,x轴所围成图形的面积。课后练习与提高1、下列积分正确的一个是（） 2、下列命题中不正确的是（） A、1 B、2 C、 D、0 4、曲线y=x3与直线y=x所围图形的面积等于() 1.7.1 定积分在几何中的应用一、教学目标：1. 了解定积分的几何意义及微积分的基本定理.2掌握

3、利用定积分求曲边图形的面积二、教学重点与难点：1. 定积分的概念及几何意义2. 定积分的基本性质及运算的应用三、教学过程：（一）练习 1若dx = 3 + ln 2，则a的值为（ D ） A6B4C3D22设，则dx等于（ C ） ABCD不存在 3求函数的最小值解： 当a = 1时f (a)有最小值14求定分dx 5怎样用定积分表示：x=0，x=1，y=0及f(x)=x2所围成图形的面积？ 6 你能说说定积分的几何意义吗？例如的几何意义是什么?表示轴，曲线及直线，之间的各部分面积的代数和，在轴上方的面积取正，在轴下方的面积取负 二、新课例1求椭圆的面积。 解 先画出椭圆的图形，见图6-16，因为椭圆是关于坐标轴对称的，所以整个椭圆的面积是第一象限内那部分面积的4倍，即有 其中 所以 1. 利用6.5例2已算出的结果，可得 (平方单位)当时，我们得到圆的面积例2求由曲线所围成的面积。解 由 得交点 得 例3求曲线y=sinx ,x与直线x=0 ,x轴所围成图形的面积。练习：1如右图，阴影部分面积为（ B ） Adx Bdx Cdx Ddx2

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